一种构造高维Nilpotent正规型的方法

正规型方法是一种有效的简化一类非线方程的方法。今提出了一种简便的代数方法去构造高维非线性系统的Nilpotent范式。通过引入一系列简单的变换和代数运算,而无需求解任何偏微分方程,即可得到高维非线性系统的Nilpotent范式。以四维非线性系统为例介绍这个方法。该方法完全适用于分析高于四维的非线性系统的Nilpotent范式。     

范式理论与平均法的等价性分析

分析了范式理论与平均法的等价性。得到的结论是：对含有一对纯虚根的二维非线性系统，使用两种方法得到的结果是等价的，并提供了两个算例来证实其结论的正确性。虽然分析是针对一类二维非线性系统，但其结论同样适合于高维非线性系统。     

The Applications of a Modified Normal Form Approach

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＮｏｒｍａｌｆｏｒｍｔｈｅｏｒｙｉｓａｖｅｒｙｐｏｗｅｒｆｕｌｔｏｏｌｆｏｒｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ.Ｕｓｉｎｇｔｈｉｓｔｈｅｏｒｙ ,ｏｎｅｃａｎｏｂｔａｉｎｔｈｅｓｉｍｐｌｅｓｔｐｏｓｓｉｂｌｅｆｏｒｍｓｏｆａｓｅｔｏｆｇｏｖｅｒｎｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｂｙｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｌｙｃｏｍｐｌｅｔｉｎｇｃｅｒｔａｉｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ[1- 3].Ａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｆ…     

一种改进的范式方法的应用

对ZHANG Wei-yi和K.Huseyin等人提出的改进的范式方法作了进一步发展，引进了不同的分析过程，使其更适合于符合推导语言（如MAPLE）的应用，与过去的方法相比，在实际计算范式时，文中介绍了分析过程更简便，实用，具有更多的优越性，文中3个范例说明了此结论。