基于碰撞模型的斜坡滚石颗粒速度预测

滑坡滚石灾害是西部山区常见的地质灾害类型,具有突发性和随机性强的特点,是山区地质灾害预测和防治工作的重点和难点.本文基于颗粒接触理论,考虑影响斜坡滚石碰撞过程中的随机因素,建立了用于预测斜坡滚石颗粒碰撞后速度的理论模型.根据冲量及冲量矩定理建立滚石颗粒碰撞基本方程,得到斜坡滚石颗粒碰撞后反弹速度的解析解.结果表明:斜坡滚石碰撞后反弹速度的解析解包含了坡角、坡体上被碰颗粒速度以及角度、入射速度和角度以及撞击角度等随机因素;当考虑入射滚石颗粒与坡体上被碰颗粒的撞击角度变化时,模型预测结果与试验结果吻合较好;本文进一步预测了滚石颗粒碰撞后颗粒反弹线速度和角度以及反弹旋转角速度的概率分布情况.结果显示,反弹颗粒速度和角度以及反弹旋转角速度的概率分布均服从高斯分布;当坡体上被碰颗粒速度和坡角发生变化时,其对反弹颗粒速度和角度以及反弹旋转角速度概率分布定性上没有影响,但是对概率分布的中心参数有显著影响.     

丢翻图方程x~2+a~2=2y~n解法的计算研究

本文研究了一类丢番图方程的解.利用对Thue方程解的估计和方程解的连分式展开,获得了所求丢番图方程解的个数、解上界的估计和一般的求解算法.最后利用该算法给出了1≤a≤108的所有解.     

基于碰撞模型的斜坡滚石颗粒速度预测

滑坡滚石灾害是西部山区常见的地质灾害类型,具有突发性和随机性强的特点,是山区地质灾害预测和防治工作的重点和难点. 本文基于颗粒接触理论,考虑影响斜坡滚石碰撞过程中的随机因素,建立了用于预测斜坡滚石颗粒碰撞后速度的理论模型. 根据冲量及冲量矩定理建立滚石颗粒碰撞基本方程,得到斜坡滚石颗粒碰撞后反弹速度的解析解. 结果表明:斜坡滚石碰撞后反弹速度的解析解包含了坡角、坡体上被碰颗粒速度以及角度、入射速度和角度以及撞击角度等随机因素;当考虑入射滚石颗粒与坡体上被碰颗粒的撞击角度变化时,模型预测结果与试验结果吻合较好;本文进一步预测了滚石颗粒碰撞后颗粒反弹线速度和角度以及反弹旋转角速度的概率分布情况. 结果显示,反弹颗粒速度和角度以及反弹旋转角速度的概率分布均服从高斯分布;当坡体上被碰颗粒速度和坡角发生变化时,其对反弹颗粒速度和角度以及反弹旋转角速度概率分布定性上没有影响,但是对概率分布的中心参数有显著影响.