对《虚位移原理的一个新陈述》的一点说明

1983年本刊第一期《对虚位移原理一个新陈述一文的商讨》中提出的一个反例是不成立的。诚如《商讨》中所说,"如δy_3≠0,则δ和δ就不可能同时等于零,系统就不能维持平衡"。但是,既然在开始时有了加速度,那末也就有了惯性力。这种情况,如《新陈述》一文中明确指出的,乃属于动力学问题,应由达朗伯原理或其它动力学原理来处理。虚位移原理只适用 ...     

关于锤锻与打桩的效率

本文重新分析了锤锻和打桩效率的传统计算公式.发现,利用顺次碰撞后锤的剩余动能,锤锻的效率将提高,但打桩的效率则将因剩余动能的浪费而降低.给出了一组新的效率计算公式以及效率η随碰撞恢复系数e 而变的线图.     

虚位移原理对变形连续体的应用

虚位移原理本来是作为质点系平衡理论而提出的。这个原理能否也对变形连续体成立,尚需一番论证。可以通过两种手段来达到目的:1)由连续体模型出发,导出平衡的分析条件;2)把连续体表成质点系...     

变质量力学中的几个概念性问题

在现代飞行器的研究中,变质量力学是不可缺少的理论基础。但是,不少教材对这方面内容的处理是不够细致的,有些关键性概念交待不够清楚,以致初学者应用理论时会遇到一些麻烦。本文就国内几本理论力学教材中见到的几个问题提出一点看法。1.质量的连续变化与跃变变质量质点的运动微分方程通常推导如下。假定 ...     

论虚位移原理

本文简述了虚位移原理的形成与发展的历史要点,突出了拉格朗日把此原理看作静力学普遍原理的观点,根据平衡的经典定义表达了虚位移原理的最一般形式,并发展了拉普拉斯解除约束原理的思想,利用自由虚位移集合的分解式给出了虚位移原理的纯静力学的证明。     

碰撞恢复系数及其测定

讨论了任意形状物体碰撞的一般情况下恢复系数三个定义的不一致,并给出了这些定义成为等效的充分条件。分析了用钢球的斜碰撞来测定法向和切向恢复系数的一个实例,其中考虑了瞬时摩擦的影响。发现在大的入射角时碰撞恢复系数和瞬时摩擦系数不可能同时保持不变。     

关于发射人造地球卫星的最佳轨道

从动力的要求考虑,[1]中指出,发射人造地球卫星的轨道最好分为三段:一是由地面起飞冲破大气层到达一定高度的主动段,二是自由飞行段,最后是在卫星运行轨道附近通过冲击使卫星进入预定轨道的很短主动段。最佳要求是使整个发射过程中的火箭发动机的特征速度总需要量最小。分析问题时,通常认为冲击是瞬时作用的,又自由飞行段与     

论杠杆定律与力平行四边形定律的等效

引言在文[1]中作者提出了力平行四边形定律的两种新证明.其一为分析证明,另一为几何证明.分析证明中出现一个谐振动微分方程,这对学过高等数学的大学生说并不难于理解.但是,我们希望有一种能为中学生接受的证明.文[1]中的几何证明只用到平面几何知识,它就是为了这个目的而设计的.不过现在来看,这个证明还不够紧凑.尤其是证明中虽已得出杠杆定律的反比关系,却未强调这个关系和力平行四     

有摩擦时平衡和运动状态不确定性的一个例子

对于一般的非随机力学问题,由平衡或运动方程连同初始条件给出的解是确定的,但也有一些问题的解带有不确定性而与施力的历史有关。有摩擦时的问题就可能是这样的。本文通过一个常见的典型例子(例如,朱照宣等编 ...