基于交叉降阶取样的改进响应面方法

针对经典响应面法和加权响应面法存在的计算精度不高和稳定性不强的问题,提出一种新的样本点选择策略,即交叉降阶思想,并基于此发展出一种新的改进响应面方法。该方法以均值点加上0.5倍的标准差作为初始迭代点。在Bucher试验设计的基础之上,将n维坐标系降阶为n个一维坐标系。然后,依据样本点的重要性,筛选出n+1个靠近真实失效面的优秀样本点,并用这些样本点去拟合线性响应面函数。最后依据样本中心间的距离与上一次迭代得到的设计点的范数之商作为其收敛准则。通过5个数值算例与工程算例,验证了交叉降阶响应面法具有较高的精度、效率、稳定性和一定的工程适用性。     

基于样本点选择策略的一种改进响应面法

为提高响应面函数在验算点附近的拟合精度,提出了一种基于样本点选择策略的改进响应面法,选取不考虑随机变量耦合项的多项式进行拟合,通过对第二次迭代产生的设计点构造参考点,令样本点或参考点进行线性插值,从而得到下一次迭代所需样本点。该方法不仅能有效利用已有的抽样信息从而减少评估结构系统可靠性所需的计算工作量,还可以使得拟合得到的响应面更好地呈现验算点附近极限状态面的非线性趋势,从而提高失效概率的评估精度。算例表明:该方法在进行隐式或显示极限状态函数下的可靠度计算中,相对传统响应面法均提高了一定的效率和精度,具有一定的工程实际意义。     

一种求算结构可靠度指标的新方法

为解决结构功能函数在结构设计点附近非线性程度较高时,一次可靠度计算方法(如JC法)不收敛的问题,提出一种新的可靠度计算方法.该算法根据结构可靠指标的几何意义,先将迭代点靠近极限状态面,再通过在极限状态面上搜索下一迭代点,逐渐减小极限状态面上的点到标准正态空间中坐标原点的距离,从而达到收敛的目的.与其他方法相比,该方法不用选取算法参数,在计算效率和鲁棒性方面都有较好的优势,尤其在极限状态函数非线性强的情况下优势更为明显.