On the matrix permutation problem

This note deals with the problem of permuting elements within columns of a real matrix so as to minimize a real-valued function of row sums. The special case dealing with minimization of maximum row sum has been studied by several authors [1, 4, 6, 7] recently. Here we are concerned primarily with the case in which the matrix has two columns only and the function is Schur-convex.

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Zusammenfassung Diese Note behandelt das Problem, die Spaltenelemente einer reellen Matrix so zu permutieren, daß eine reellwertige Funktion der Zeilensummen minimiert wird. Der Spezialfall der Minimierung der maximalen Zeilensumme wurde jüngst von mehreren Autoren [1, 4, 6, 7] untersucht. Hier betrachten wir primär den Fall, daß die Matrix nur zwei Spalten hat und die Zielfunktion Schur-konvex ist.