数学竞赛之窗

2005年国家集训队于3月14日至4月2日在辽宁沈阳东北育才学校进行了培训、测验和选拔.经过6次测验和选拔考试,选出了今年的6名国家队队员:任庆春(天津耀华中学),刁晗生(上海华师大二附中),罗晔(江西师大附中),康嘉引(广东深圳中学),邵火亘程(上海复旦大学附中),赵彤远(河北石家庄二中).选择考试命题组成员为:熊斌,王建伟,陈永高,余红兵,冷岗松,李伟固,朱华伟,郑仲义.     

多自由度测试技术的发展

介绍目前较常用的多种多自由度测试技术，给出每种测试技术的测试原理和应用场合，比较各种技术的优缺点和适用范围，讨论该技术发展的方向。     

CSR外靶实验终端中子流测量的模拟

随着兰州重离子加速器冷却储存环(HIRFL-CSR)外靶实验终端中子墙的建立, 为实验测量高能中子提供了机遇. 为确定CSR外靶实验终端对中子流测量的可行性, 基于BUU理论模型分别对对称系统(Ni+Ni, Pb+Pb)和非对称系统(Pb+Ni)进行了模拟计算, 发现当系统能量达到几百MeV/u时, 中子流信号相当明显, 并与碰撞参数有明显的依赖关系. 模拟结果表明, 在前角20°的覆盖范围内, 可以较好地实现中子流测量所需要的反应平面确定及碰撞参数选择. 对双击事件及其对中子流的影响进行了简单的讨论.     

灰色Verhulst模型的样条插值函数的残差修正

本用样条函数对灰色Verhulst模型的残差序列进行插值拟合，然后作用于二阶线性微分方程，并以此修正原模型，得到一种新的预测模型的数值解，提高了拟合的精确度。     

拓扑空间(组)的同伦等价变换及有序介质状态的拓扑分类

凝聚态和相变物理的一个重要部分是研究有序相的状态和缺陷,近二十年来,应用代数拓扑学方法对有序介质的状态和缺陷进行分类,增进了人们对相变等过程的认识,从而引起广泛的注意,虽然从本质上说,缺陷拓扑分类也可纳入状态拓扑分类的框架,国际上迄今的有关研究却主要针对缺陷;除织构(孤子)态外,对一般状态甚少涉及,本文试图     

酰基吡唑啉酮氨基酸席夫碱配合物的合成、表征与极谱行为

合成了新氨基酸席夫碱试剂1-苯基-3-甲基-4-苯甲酰基吡唑啉酮-5缩β-丙氨酸(HL)及其UO22 ,Cu(Ⅱ),Ni(Ⅱ)和Zn(Ⅱ)配合物.元素分析与摩尔电导值表明,新配合物的组成为[UO2HL2].H2O,[CuHL2].H2O,[NiHL2].2H2O和[ZnHL2].2H2O.运用红外光谱、紫外光谱、核磁共振谱、热谱和磁矩对配合物进行了表征.并考察了铜配合物的极谱行为.结果表明席夫碱以3齿形式配位,配合物中心离子的配位数(除UO22 以外)均为6.     

δ-点阵函数的Fourier变换及其对衍射理论的应用

用广义函数理论对δ-点阵函数的Fourier变换公式(?)δ(r-R)=(1/V_0)(?)(h-H)做了进一步的证明,指出了它与Fourier级数展开的关系;结合实例说明了应用此公式后衍射几何的理论体系能得到显著的简化;还根据这个公式纠正了几例在文献中常出现的错误。     

一种新型结构质子交换膜的研究

质子导体的研究近年来受到了广泛的关注，具有质子传导能力的电解质材料可广泛地应用于燃料电池、电解池、电化学反应装置以及传感器等领域，特别是作为质子交换膜燃料电池（PEMFC）的核心组件之一的质子交换膜越来越受到人们的重视。Nafion（Du Pont）全氟磺酸膜是目前广泛用于PEMFC中的一种质子导体。Nafion全氟磺酸膜具有优异的化学稳定性以及在较低温度条件下高的质子电导率，然而其高昂的价格、差的高温性能以及用于直接甲醇燃料电池（DMFC）中时的高甲醇渗透率阻碍了DMFC商业化发展。     

固固反应合成三碘化锑、三碘化铋与硫脲配合物

通过三碘化锑和三碘化铋与硫脲间的室温固固反应合成了三碘化锑、三碘化铋的硫脲配合物 ,其组成为 :M[CS( NH2 ) 2 ]3 I3 ( M=Sb,Bi)。两种配合物的晶体结构均属于单斜晶系 ,锑配合物 Sb[CS( NH2 ) 2 ]3 I3 的晶胞参数为 :a=1 .4 772 nm,b=1 .6 5 82 nm,c=2 .0 6 74 nm,β=90 .81°,铋配合物 Bi[CS( NH2 ) 2 ]3 I3 的晶胞参数为 :a=1 .4 0 1 0 nm,b=2 .0 1 6 8nm,c=2 .0 397nm,β=90 .84°。远红外光谱表明硫脲中的 N原子而非硫原子参与了配位