避免分类讨论五法

分类讨论的方法是解数学题的基本思想方法之一 ,在解题中的运用十分广泛 ,有必要牢固地掌握 .然而 ,分类讨论的过程一般都冗长 ,且容易由于讨论不全而造成失误 ,因此 ,有必要研究避免分类讨论的方法 .本文举例说明若干有关的方法以供参考 .　　一、挖掘隐含条件 ,避免讨论例 1　已知ａ≠ 0 ,方程 4ａｓｉｎ2 ｘ -ｓｉｎｘ + 9ａ=0有实数解 ,确定实数ａ的取值范围 .分析　按常规解法 ,令ｓｉｎｘ =ｕ(ｕ∈ [-1,1] ) ,则方程可化为 4ａｕ2 -ｕ + 9ａ =0 .然后分别讨论ａ >0或ａ <0时方程 4ａｕ2 -ｕ + 9ａ =0在[-1,1]上有一个解和两个解的情况…     

解概率题错误类型及根源分析

高中数学新教材增加了概率内容，而新增内容在每年的高考中都有所侧重．本文试图就同学们易犯错误类型做些总结，供同学们参考．     

排列组合问题的类型及解答策略

排列组合问题,通常都是以选择题或填空题出现在高考的试卷中,它联系实际,生动有趣,但题型多样,思路灵活,不易掌握.实践证明,备考有效的方法是题型与解法归类、识别模式、熟练运用.本文介绍十二类典型排列组合问题的解答策略,供参考.     

关于分段函数的几个问题

分段函数在教材中是以例题的形式出现的 ,并未作深入说明 ,许多同学对此认识往往比较肤浅 .本文就分段函数的有关问题整理、归纳如下 :1.分段函数的含义所谓“分段函数” ,习惯上指在定义域的不同部分 ,有不同的对应法则的函数 ,对它应有以下两点基本认识 :(1)分段函数是一个函数 ,不要把它误认为是几个函数 ;(2 )分段函数的定义域是各段定义域的并集 ,值域是各段值域的并集 .2 .求分段函数的函数值例 1已知函数 ｆ(ｘ) =2 ｘ3ｌｏｇ13ｘ(ｘ <0 ) ,(0≤ｘ≤ 1) ,(ｘ >1) ,求ｆ(ｆ(ｆ(ａ) ) ) ,(ａ <0 ) .分析　求分段函数的函数值时 ,首先应…