名校基础知识自测

★高一年级北京市第八中学(100032) 白芸一、选择题1.设a、b、c都是正数且3a=4b=6c,那么( ). (A)1/c=1/a 1/b (B )2/c=2/a 1/b(C)1/c=2/a 2/b (D)2/c=1/a 2/b2.指数函数f(x)=(2-a)x和对数函数g(x)= log1/a-1x的图像只能是( ).     

Modification of Absorption of a Bulk Material by Photonic Crystals

We show theoretically that it is possible to modify absorption of a bulk absorbing material by inserting another non-absorbing dielectric slab periodically to form one-dimensional photonic crystals.It is found that,for frequencies within photonic bandgaps,absorption is always suppressed.For frequencies located at photonic bands,absorption can be suppressed or enhanced,which depends on the relative values of the real refractive index of the absorbing and non-absorbing dielectric layers.     

带依状态切换的扩散过程的Feller性和指数遍历性

研究一类一般的带依状态切换的扩散过程的Feller 性和指数遍历性. 通过引入辅助过程和利用 Radon-Nikodym 导数, 证明了这类过程的 Feller 连续性. 进一步, 在某些合理的条件下, 也证明了这类过程的强 Feller 连续性和指数遍历性.     

包含高阶摄动项的光学孤子演化方程的严格推导

利用奇异摄动多重尺度导数展开法,从非线性介质中的原始Maxwell方程组出发,导出了修正非线性schrdinger方程,给出了其不同形式的等价的两种表达式;同时还指出了Kodama利用约化微扰法推导此方程的不严格之处。     

新型含氧亚甲基和亚胺桥键液晶化合物分子结构与光谱的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论方法在B3LYP/6-31G*水平上对6个新型含氧亚甲基和亚胺桥键液晶化合物分子的几何结构进行优化计算,讨论了取代基H,CH3,CH3O,C2H5O,NO2,Cl对分子电荷、前线轨道能量和电子吸收光谱等性质的影响.在此基础上使用含时密度泛函理论方法计算了分子第一激发态的电子垂直跃迁能,得到最大吸收波长λmax.计算表明,取代基的引入导致最大吸收波长红移.     

一九八八年日本部分大学入学试题选解(二)

12.设f(x)是x的实系数三次多项式,最高次项的系数是1.若f(x)=0有三个不同的根:α,β,γ,而且α~2,β~2,γ~2也是这一方程的三个不同的根,试求出f(x)。     

1993年莫斯科数学奥林匹克练习题选

１９９３年莫斯科数学奥林匹克练习题选千溪所编材料选自莫斯科１９９３年出版的一本小册子，内容共分四个年级段（８—１１），可供中学高年级中对数学感兴趣的学生练习．做题时，可先挑选自己喜欢的题目去做，第一次做不出来没关系，过一些时候再来求解．（一）１２０个...     

LD双端端面泵浦的高功率连续单频Nd:YVO4激光器

通过研究Nd:YVO4晶体在不同Nd3+掺杂浓度下对泵浦激光的吸收特性,以及激光晶体因吸收泵浦光而产生的热效应,在理论上分析了大功率泵浦情况下全固体化单频Nd:YVO4激光器中激光晶体Nd3+掺杂浓度对激光输出特性的影响,得出了激光器的输出功率、泵浦阈值以及斜效率与晶体掺杂浓度的对应关系.在实验上对晶体掺杂浓度分别为0.2 at%、0.3 at%和0.5 at%的大功率全固体化单频Nd:YVO4激光器的输出功率进行了比较,实验结果和理论预测基本吻合.当Nd:YVO4晶体的Nd3+掺杂浓度为0.3 at%,在44.3 W泵浦光功率下,我们在实验室得到18 W单频连续1.064 μm激光输出,激光器的斜效率为49.4%.     

有限元方法在中子测井数值模拟中的应用

讨论了有限元方法在中子测量井数值模拟中的应用。用有限元方法求解多群Ｐ１近似中子输运方程，编制了二维有限元程序ＦＥＭＬＯＧ，并对中子测井问题进行了数值计算，所得结果同国际通用二维ＳＮ程序的计算结果进行了比较，二者符合良好，但其计算速度比ＳＮ方法快得多。     

舒兰褐煤树脂组分中某些分离物的化学研究

我国褐煤资源丰富 ,分布于云南、吉林、黑龙江、山东和内蒙古等地。褐煤除作燃料和腐植肥料外 ,还应用于轻化工和机械工业 ,如从褐煤制取褐煤蜡。褐煤蜡中含有较多的树脂物质 ,影响了褐煤蜡的质量 ,因此通常褐煤蜡树脂作为废弃物脱除 ,以提高褐煤蜡的质量。褐煤蜡的化学组成为纯蜡和树脂 ,前者为高碳脂肪酸和脂肪醇的酯类、游离脂肪酸和脂肪醇 ,以及烃类物等 ;后者则以萜类为主 ,并含有甾醇、羟基酸和烃化合物[1～ 5] 。 1982年唐运千等采用红外光谱和氢核磁共振谱检定 ,褐煤树脂中含有 β 谷甾醇 ;柱层析和薄层层析检出雌二醇和雌酚酮[2 ] …