导数运用新解读

导数是研究函数的单调性、极值、最值、值域以及函数图象的强有力工具．作为高中数学的新增内容之一，高考对导数的考查不会仅仅停留在这些单一的、传统的模式上．同时，作为与高等数学联系的纽带，导数的运用必将成为新教材高考试题的热点和命题的新增长点．本文拟从以下几个方面解读导数的新的应用．     

台风“菲特”引发湖州大暴雨的成因分析

利用MICAPS资料和中小尺度地面自动站资料,对2013年10月6~8日台风“菲特”影响湖州地区时的大暴雨过程进行分析发现,大暴雨降水分3个阶段：台风“菲特”外围云带中的强降雨、台风本体范围及边缘的暴雨和台风“菲特”减弱后的倒槽和北上近海转向的台风“丹娜丝”外围东北气流的叠加暴雨.分析可知,东北急流带来的充沛水汽、高能高湿的能量输送、强烈的上升运动和高层辐散低层辐合等为大暴雨的发生发展提供了十分有利的环境场.天荒坪山区朝东北开口并由东北向西南多级收缩抬升的地形为暴雨的增幅创造了有利条件,同时分析了几种可能产生暴雨增幅的成因机制.     

新课程化学教科书中传统文化元素的比较研究

人教、苏教、鲁科3个版本高中化学教科书中引入了许多我国传统文化元素。通过对传统文化元素内涵的界定、3个版本的化学教科书中传统文化元素的比较研究以及传统文化元素的教育价值分析,探讨化学教学中进行传统文化元素教育的正确途径。     

一个关于函数零点个数的命题在高考中的运用

函数的零点个数、方程解的个数、两个函数图象的交点个数等问题在近几年的数学高考中屡屡出现．运用导数、函数单调性等理论并结合数形结合的思想方法是解决这些问题的基本思路，但略有繁琐之嫌．如果你应对的是一个较特殊的问题，那么你可以试着用以下的一个命题把问题迅速地解决．     

对一个课本习题解答的辨析

文[1]有如下问题： 如图1所示，一根绳子穿过两个定滑轮，且两端分别挂有3N，2N的重物，现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为mN的重物，恰好使得系统处于平衡状态，求正数m的取值范围．     

湖州地区2次“7.17”特大暴雨过程的对比分析

利用湖州市中尺度自动站资料、风廓线资料以及NCEP再分析资料对2011年7月17日和2012年7月17日湖州地区发生的2次特大暴雨过程的降水特征、环流形势、水汽条件和动力抬升机制进行了对比分析,发现2次“7.17”特大暴雨的发生具有偶然性也有必然性.(1)副高位置偏高,其西南侧热带气旋活跃,提供强盛偏东气流,与槽前的西南气流汇合,在副高边缘形成有利于强降水发生的天气背景.(2)偏东气流的加强对于特大暴雨的触发有至关重要的作用,可以作为判断夏季特大暴雨爆发时段的一个关键信号.(3)三面环山的喇叭口地形导致气流强烈辐合,为暴雨的维持提供了强有力的抬升机制,地形增幅作用明显.(4)冷空气侵入到中层和完全控制整层可以分别作为判断强降水开始和趋于结束的标志.     

例说导数中几个重要的关系

《极限与导数》这一部分内容是进一步学习微积分的基础，目前高中阶段的教材只向学生介绍一些最基础、最浅显的知识，因此，在知识的系统性和理论性方面就很难做到严谨、周密（尤其是使用人教版《数学》第三册（选修1）），但教师还是必须以学生能理解、接受的方式向学生讲清楚以下几个关系．     

用伸缩变换求椭圆内接n边形面积的最大值

文[1]、文[2]从不同角度解决了椭圆内接咒边形面积的最大值问题,但都比较繁琐．本文用伸缩变换解决这一问题．     

另类求和问题的求解策略

求和、求通项是数列中的两大核心问题．对此大家研究总结了一些解题的方法和规律．学生学习掌握的都还可以，但涉及到与组合数相关的求和问题．学生感觉到还是有点困难，原因在于还没有掌握问题的基本类型和解决问题的基本方法。本文对此进行小结，仅供大家借鉴参考．