一类二阶Duffing方程反周期解的存在性和多重性北大核心CSCD

采用变分方法证明了一类带反周期边界条件的二阶Duffing方程解的存在性和多重性.     

雾化辅助化学气相沉积法氧化镓薄膜生长研究

采用自主设计搭建的雾化辅助化学气相沉积系统设备,开展了Ga₂O₃薄膜制备及其特性研究工作。通过X射线衍射研究了沉积温度、系统沉积压差对Ga₂O₃薄膜结晶质量的影响。结果表明,Ga₂O₃在425~650 ℃温度区间存在物相转换关系。随着沉积温度从425 ℃升高至650 ℃,薄膜结晶分别由非晶态、纯α-Ga₂O₃结晶状态向α-Ga₂O₃、β-Ga₂O₃两相混合结晶状态改变。通过原子力显微镜表征探究了生长温度对Ga₂O₃薄膜表面形貌的影响,从475 ℃升高至650 ℃时,薄膜表面粗糙度由26.8 nm下降至24.8 nm。同时,高分辨X射线衍射仪测试表明475 ℃、5 Pa压差条件下的α-Ga₂O₃薄膜样品半峰全宽仅为190.8″,为高度结晶态的单晶α-Ga₂O₃薄膜材料。     

Hudson模型适用性及储层微观建模应用*

为明确裂缝间相互作用对各向异性的影响，本文以Hudson模型为例分析了裂缝密度、裂缝倾角对地震波波场、弹性常数和Thomsen系数的影响规律，然后采用“基质-骨架-流体”组合化的方法进行了裂缝储层微观尺度的建模，并与实际测井资料进行了对比。结果表明该模型适用条件为低裂缝密度储层，二阶模型适用的裂缝密度范围比一阶模型大，但在裂缝密度过大时，二阶模型会出现不收敛的现象，模型便不再适用。裂缝储层纵横波速度随裂缝倾角增大而增大，纵波速度对裂缝倾角更为敏感。另外，在与实际测井曲线对比时，在高裂缝密度地层二阶模型的应用效果明显优于一阶模型，说明了在高裂缝密度储层考虑裂缝间的相互作用的必要性。     

Al2O3忆阻器中氧空位对阻值转换性能的影响研究

忆阻器能够在外加电压下实现高阻态与低阻态的转换,在存储器件及仿神经网络计算等方面有着重要的应用。本文通过在Si衬底上制备得到Pt-Al2O3-Pt的金属-绝缘层-金属结构的忆阻器器件,研究了氧空位对阻值转换性能的影响。利用原子层沉积技术工艺控制生长不同氧空位浓度的Al2O3薄膜,测量并比较其Ⅰ—Ⅴ循环曲线,发现仅有在氧空位浓度较高情况下忆阻器才能够实现在高阻态和低阻态之间的转换。本文实验结果表明氧空位对于实现阻值转换性能有着重要的影响,对生长制备忆阻器器件有着重要意义。     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

广义加权损失函数下准备金的分位信度估计

由于聚合数据是个体数据的加总,会失去一些有用信息.针对个体数据模型,分位回归模型可以直接求取未决赔款准备金的分位数,并且对数据中存在的异常值的敏感度不高.在程纪(2020)模型基础上,将分位回归模型与信度理论相结合,将多个流量三角形的增量赔款数据看成是相同日历年下的重复性多次观测,体现样本数据的分层结构,克服经典信度模型中只有一条回归线的弊端,在广义加权损失函数下得到准备金的信度估计,并给出参数估计.     

中学数学教师信念的内涵、框架与发展路径

教师信念是教师专业素养内涵的关键成分之一,中学数学教师信念是发展的,其内涵包括数学信念、数学教学信念和数学学习信念等几个维度,集中表现了中学数学教师对数学知识、中学数学教学和中学数学学习方面的认识和理解.教师信念作为一种精神表现,以内隐的方式,直接或间接地对中学数学教师的教育教学、教师的专业发展以及学生的学习等方面产生明显的影响,应关注教师信念的发展,促使其积极合理地发挥作用.     

中空介孔SiO2纳米球的制备、改性及其对Al3+荧光识别研究

中空介孔SiO2由于中空多孔的结构而常用作功能材料的基底.将中空介孔SiO2进行官能团修饰,并应用为荧光传感材料是中空介孔SiO2一个重要的研究领域.本论文采用聚丙烯酸(PAA)为中空模板,聚醚F127为造孔剂,正硅酸乙酯(TEOS)为硅源,氨水为催化剂在乙醇体系中制备了中空介孔SiO2纳米球.系统研究了搅拌速度和聚醚F127引入量对中空介孔SiO2纳米球形貌及比表面积的影响.通过透射电镜、N2-等温吸附脱附曲线等表征说明该合成方法具有很好的普适性,通过调节F127的引入可以实现对比表面积的有效控制.通过氨基化、席夫碱反应进行荧光修饰,进一步研究表明荧光修饰后的中空介孔SiO2纳米球在水溶液中能够实现对Al3+的有效检测,检测限为1.19×10 -7M.     

惯组小系统动力学建模与非线性特性分析

基于"三心重合"的设计思想和飞行器的姿态需求,建立了含立方项非线性刚度的惯组小系统动力学模型。提出了惯组小系统存在系统动刚度和减振器动刚度的"双层级"概念。利用龙格-库塔法求解渐软非线性系统对正弦扫频激励的响应,得出减振器动刚度存在对激励幅值和激励频率的敏感区域,采用动刚度曲线表征了减振器的非线性软化特性。利用虚弧长延拓法计算惯组小系统的非线性频响函数和传递特性,预示了高量级振动下减振器的动力失稳现象。通过惯组小系统传递特性试验,验证了减振器具有渐软刚度的非线性特性。扫频法计算结果与正弦扫频试验结果的吻合度达到96.5%,检验了构建模型的正确性。所建立的模型工程应用简便,对惯组小系统非线性特性的预示具有较高的精度,可供飞行器姿控系统设计时参考。     

椭圆的切线与法线引出的高次曲线

对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.