具身学习视角下的教学环节再思考——以“全等三角形判定”第1课时为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)指出,数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维.这就要求教师在设计教学环节时,以学生经验为逻辑起点,以学生经验生长为目的,重视学生的多感官参与,拒绝单一的听中学,创设环节帮助学生体悟学习过程,关注学生的学习过程,具身学习正是通过身体的感觉运动系统与周围环境的互动,促使学习者的认知、心理和情感水平发生变化,为我们提供了一个引导学生学习方式转型的新视角。     

Ensemble-SISPLS近红外光谱变量选择方法

近红外光谱具有高维小样本的特点，变量选择是提高定量分析模型稳健性和可解释性的一种有效方法。确定独立筛选（SIS）是一种基于边际相关性的超高维数据变量选择方法，广泛用于基因微阵列数据的变量选择。SIS具有将数据维度降低至样本大小规模的能力，其降维能力与LASSO相当，在相当宽泛的近似条件下，由于具有安全筛选性质，所有重要变量被保留的概率趋于1。基于确定独立筛选偏最小二乘（SIS-SPLS）的变量选择是一种迭代式的SIS变量选择方法，首先利用SIS方法完成光谱重要变量的初选；然后根据重要变量的边际相关性大小进行逐步前向选择：建立偏最小二乘回归模型，依据贝叶斯信息准则（BIC）确定最终的变量选择结果。SIS-SPLS以逐步前向选择的方式实现对重要变量的增量式筛选，随着潜变量个数的增加及因变量残差的逐步减小，SIS-SPLS方法选择的变量个数将趋于稳定。然而仅以边际相关性对变量重要性进行评价，当光谱变量个数远大于样本数时，该方法也存在选择的变量过多、变量选择结果不够稳健等问题。为进一步提高小样本情况下变量选择的稳健性，将集成学习引入SIS-SPLS方法之中，提出了一种集成SIS-SPLS变量选择方法（Ensemble-SISPLS）。该方法首先对校正集样本进行自助重采样，对采样得到的每一个校正子集分别使用SIS-SPLS方法进行变量筛选，通过投票机制并设置频次阈值对所有校正子集的变量选择结果进行集成，选择出现频次大于给定阈值的变量并建立偏最小二乘回归模型，计算5折交叉验证均方根误差。对频次阈值和潜变量个数两个关键参数使用网格搜索法进行优选，根据子模型的交叉验证均方根误差和变量个数对子模型性能进行综合评价，以最优子模型包含的变量作为最终的变量选择结果。分别在Corn数据集和当归数据集上进行变量选择实验，比较Ensemble-SISPLS，SIS-SPLS和UVE-PLS三种变量选择方法的性能。其中当归数据集共77个样本，样本采自甘肃岷县和渭源县，使用Nicolet-6700型近红外光谱仪扫描得到所有样本的近红外光谱并对当归中的阿魏酸含量进行预测。Ensemble-SISPLS方法在Corn数据集上选择的变量个数、RMSEP和决定系数分别为22，0.000 8和0.999 8；SIS-SPLS方法在Corn数据集上选择的变量个数、RMSEP和决定系数分别为97，0.007 3和0.998 8。Ensemble-SISPLS方法在当归数据集上选择的变量个数、RMSEP和决定系数分别为24，0.018 1和0.996 3；SIS-SPLS方法在当归数据集上选择的变量个数、RMSEP和决定系数分别为38，0.022 6和0.994 3。结果表明，该方法进一步提高了变量选择结果的稳健性和预测能力。Ensemble-SISPLS变量选择方法有效结合了SIS-SPLS较强的变量选择能力和集成学习良好的泛化能力，提高了变量选择的稳健性。此外，由于在子模型的预测能力和变量个数之间进行了折中，一定程度上减少了选择变量的个数，提高了模型的可解释性。     

近红外光谱LASSO特征选择方法及其聚类分析应用研究

近红外光谱技术是一种通过分析样本的特征光谱数据，实现定性或定量分析的无损检测方法，特征数据的完整性和代表性决定了所建模型的性能，而现有分析方法只能实现光谱子区间特征筛选，导致分析模型稳定性差、且难以再优化。为实现近红外光谱区间高维数特征提取，有效提高近红外光谱定性分析模型的精度和稳定性，提出一种基于最小绝对收缩和选择算法(LASSO)的光谱特征筛选方法，并以我国特色高值外贸产品云南松茸为分析对象进行聚类应用研究，讨论了该方法对于高维光谱特征筛选的有效性、分析对比了LASSO筛选特征变量及主元分析(PCA)降维算法所建松茸真伪甄别及食用菌分类模型的预测精度及稳定性。通过调研发现，云南产鲜松茸因其独特外形易于分辨，而片状的干松茸失去其独有的外形特征，导致国内干松茸掺假事件屡禁不止。选取云南产松茸、杏鲍菇、老人头、姬松茸四种干样共166样本数据进行分析，采用光谱范围为900～1 700 nm的NIRQuest512型近红外光谱仪获得166×512维原始光谱数据，剔除异常数据后采用标准正态变换对光谱数据进行预处理。在此基础上，利用LASSO筛选出全光谱区间的特征变量，再使用Kennard-Stone法并结合典型线性(KNN)和非线性建模(BP)算法，构建松茸真伪甄别模型和食用菌分类模型，对两种模型进行盲样测试，并分析了LASSO与PCA算法的不同点，最后使用蒙特卡罗方法检测两种模型的稳定性。实验结果表明基于LASSO光谱特征选择的松茸真伪甄别模型和食用菌分类模型预测精度和稳定性均高于PCA方法，其中基于原始光谱数据所建真伪甄别模型的预测准确率为69.57% (BP)和60.87% (KNN)，食用菌分类模型准确率为67.39% (BP)和65.22% (KNN)，基于LASSO特征筛选的真伪甄别模型预测准确率分别达到100% (BP)和78.26% (KNN)，食用菌分类模型预测准确率分别达到89.13% (BP)和80.43% (KNN)，对两种模型进行10次蒙特卡罗实验，其结果平均值分别为99.93%和97.22%，由此可知，与PCA等数据降维算法相比，LASSO可实现全光谱区间的光谱特征选择和数据降维，有效地提高了近红外定性分析模型的预测性能，为近红外分析提供了一种新的特征筛选方法。     

改进的PNC方法及其在非线性偏微分方程多解问题中的应用

2017年，李昭祥等提出了一种偏牛顿-校正法（Partial Newton-Correction Method，简记为PNC方法），并利用它成功地计算出了三类非线性偏微分方程的多重不稳定解.本文在PNC方法的基础上，提出并发展了一种改进的PNC方法.首先，利用Nehari流形$\mathcal{N}$与零平凡解的可分离性，建立并证明了$\mathcal{N}$的某特殊子流形$\mathcal{M}$上的全局分离定理及其推广（即局部分离定理）.全局分离定理只跟非线性偏微分算子或相应的非线性泛函本身有关，而与具体的计算方法无关.对一些典型的非线性偏微分方程多解问题（比如，Henon方程问题），该全局分离定理的分离条件，经验证是成立的.另一个方面，通过修改或补充原辅助变换的定义，去掉了原辅助变换的奇异性；接着建立并证明了某些非线性偏微分方程问题的新未知解与该非线性偏微分算子零核空间的密切关系；在证明中，去掉了在原奇异变换下所需的标准收敛（standard convergence）假设.最后，计算实例与数值结果验证了改进的PNC方法的可行性和有效性；同时表明子流形$\mathcal{M}$与已知解的可分离性是PNC方法和本文新方法能成功找到多解的关键.     

干旱区农民意愿灌溉水价及其影响因素研究——以甘肃省民勤县为例

水价是调节水资源供给与需求的重要手段之一,而农民的支付能力和支付意愿是干旱区水价改革的关键点.为此,选取典型干旱区民勤为例,采用该地区的实际调查数据,利用多元排序选择模型对民勤绿洲灌区农民支付的实际灌溉水价和意愿灌溉水价及其影响因素进行研究.结果表明:1)农民支付的不同农作物平均实际灌溉水价为每公顷2700元,占其平均净收益的56.2%. 2)农民的意愿灌溉水价为每公顷75元-675元,占农业平均净收益的比重为1.2%-11.1%. 3)影响农民意愿灌溉水价在统计学上显著的因素有:受访者的年龄、文化程度,家庭劳动力的平均文化程度,家庭耕地的集中程度,家庭的年人均纯收入、农业收入占总收入的比重,受访者对生态环境保护知识的了解程度、对生态保护紧迫性的认知度,水资源管理政策满意度、节水技术支持.农民实际支付的不同农作物平均灌溉水价高于水利部发展研究中心得出的水费占农业净收益的比重10%-20%的合理范围这一结论,而农民的意愿灌溉水价远低于这一适宜范围,最后,提出了提升农民意愿灌溉水价的四点建议.     

理解O(3P)+CHD3→OH+CD3反应的转动模式特异性: 反应物排列图像

本文采用含时波包方法和七维约化量子模型研究了典型碳氢氧化反应O(³P)+CHD₃→OH+CD₃中反应分子CHD₃的转动模式特异性. 发现理论计算反应几率依赖于CHD₃转动量子数J在分子对称轴上的投影$K$和在O-CHD₃分子间轴上的投影K_tot，即P_Ktot=K=0>P_Ktot=K=J>P_Ktot=J,K=0=P_Ktot=0,K=J. 这种关系可以用反应物分子相对取向进行解释. 另外，反应物CHD₃的转动激发(J≤4)表现出比较弱的促进作用，但是K=0转动态激发的促进作用比K=J的强，主要得益于K=K_tot=0分量的贡献. 该分量对应于CHD₃的滚动转动，这种运动形式可以增大初始有效反应碰撞角度的范围.     

探寻数形变化规律,提升数形结合思想

数形结合的本质就是将直观的图形与抽象的语言符号相结合,实现形象思维与抽象思维的融合,让复杂、抽象的问题变得直观、简单化.在初中数学教学的各个环节,有效地渗透数形结合思想,能激发学生思维的灵活性与创造性.本文中,从数量变化规律、图形变化规律与数形结合思想的实际应用三方面着手,具体谈谈数形结合思想在教学中的应用.     

《发光学报》——EI核心期刊(物理学类;无线电电子学、电信技术类)

《发光学报》是中国物理学会发光分会与中国科学院长春光学精密机械与物理研究所共同主办的中国物理学会发光分会的学术会刊。该刊是以发光学、凝聚态物质中的激发过程为专业方向的综合性学术刊物。《发光学报》于1980年创刊,曾于1992年,1996年,2000年和2004年连续四次被《中文核心期刊要目总览》评为“物理学类核心期刊”,并于2000年同时被评为“无线电电子学、电信技术类核心期刊”。