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1.
由于单元应力属于局部性能约束, 导致相应的结构拓扑优化存在难以承受的大量约束条件; 尽管化整方法极大地减少了约束数量, 但是优化结果中有少数应力超限现象. 为此, 本文在应力约束的结构拓扑优化中, 瞄准克服应力超限和提高求解效率两个目标, 进行了探索. 提出了乘子法及序列二次规划(SQP)法两种解法, 首先在化整交融(即化整-集成)解法中的m方集成模型应用, 与一阶近似的移动渐近线(MMA)解法进行了求解效率对比. 然后, 在此基础上采用了效果最好的m方集成模型的SQP解法, 建立了求解应力约束下结构体积极小化模型(即s方模型), 将化整交融解法与以往单独的化整解法进行了对比. 结果表明: (1) m方集成模型的3种解法中, 乘子法及SQP法的求解效率远高于MMA法, SQP法的求解效率略高于乘子法; (2) 化整交融解法与化整解法相比, 虽然求解效率相当, 但化整交融解法完全避免了个别约束超限的现象, 在满足应力约束条件下, 得到的最优拓扑结构体积更小, 表现出更强的寻优能力.   相似文献   
2.
范舒铜  申永军 《力学学报》2022,54(2):495-502
黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景, 而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性. 因此, 研究多尺度法的推广和应用具有重要意义. 在传统多尺度法的基础上, 推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究, 解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题. 以非线性Zener模型为例, 首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解, 并通过数值方法对解析解进行数值验证, 结果吻合良好, 证明该推广方法求解过程的正确性. 然后, 从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程, 从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统, 在一定的频率范围内存在多值解的现象. 基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件, 利用该条件分析系统的稳定性. 最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响. 研究发现: 不管非线性刚度硬化还是刚度软化, 都可使共振幅值逐渐降低, 多解区域扩大; 外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小, 对幅频曲线的形态影响较大; Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加; Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低, 多解区域减小, 最终多解现象消失. 这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义.   相似文献   
3.
针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。  相似文献   
4.
本文从钓鱼竿的变形分析引入逐段分析求和法,进而得出逐段分析求和法的具体应用方法,即逐段刚化法或逐段软化法。然后,讨论了应用逐段分析求和法的前提条件,以及它与叠加法的本质区别。最后基于从离散到连续的逐步逼近,解释了逐段分析求和法与积分法的内在联系。启发学生在进行该部分内容的学习时,除了能够熟练掌握逐段分析求和法的具体应用外,还能够深入理解该方法的思想内涵和力学本质。  相似文献   
5.
有一类题目是给出复合函数的零点个数,求其中参数的取值范围,本文对这类题目的三种常见题型:与函数自身复合、与二次函数复合、与其它函数复合,通过“顺藤摸瓜”程序化求解,总结解题策略和步骤.  相似文献   
6.
研究了具有死区输入的预设约束未知高阶严格反馈非线性系统的控制问题,提出了一种基于免疫函数的自抗扰预设漏斗约束自适应控制策略。首先,针对系统内部的未知问题,采用免疫函数与扩张状态观测器结合对系统内部未知项进行观测;其次,通过Lyapunov方法与漏斗控制相结合设计控制器,使得跟踪误差能够维持在预先设定的漏斗约束范围内;同时,利用双曲正切函数速率变化快这一特性设计自适应控制律,引入指令滤波器避免反步法中重复求导问题,分析证明了闭环系统所有信号的有界性。仿真实例表明了控制方法的有效性。  相似文献   
7.
RBF-PU方法求解二维非局部扩散问题和近场动力学问题   总被引:1,自引:1,他引:0  
采用单位分解径向基函数(radial basis function partition of unity,RBF-PU)方法,数值求解了二维非局部扩散问题和近场动力学问题。主要思想是对求解区域进行局部划分,在局部子区域上分别进行函数逼近,然后加权得到未知函数的全局逼近。这种基于方程强形式的径向基函数方法在求解非局部问题时,不需要处理网格与球形邻域求交的问题,避免了额外的一层积分计算,实施简便,计算量小。数值实验显示计算结果与解析解吻合较好,RBF-PU方法可以准确有效地求解非局部扩散方程和近场动力学方程。  相似文献   
8.
牛肝菌作为一种著名的野生食用菌,具有较高的食用价值和经济价值。牛肝菌种类繁多,不易区分,建立一种有效、快速、可信的种类鉴别技术,可为牛肝菌提高品质提供一种方法。本研究采集云南不同地区7种野生牛肝菌共计683株,获取样品中红外光谱和紫外光谱,分析不同种类牛肝菌平均光谱图特征。基于多种预处理组合(SNV+SG,2D+MSC+SNV,1D+MSC+SNV+SG,MSC+2D)的单一光谱数据结合两种特征值提取法(PCA,LVs)构建了偏最小二乘法判别分析与随机森林算法并结合数据融合策略对牛肝菌进行种类鉴别,有一定的创新性。结果表明:(1)中红外光谱和紫外光谱的不同种类牛肝菌平均光谱吸收峰差异较小,吸光度具有细微差异。(2)合适的预处理可提高光谱数据信息,偏最小二乘法判别分析和随机森林算法模型的中红外光谱数据和紫外光谱数据最佳预处理组合为2D+MSC+SNV,SNV+SG,2D+MSC+SNV,1D+MSC+SNV+SG。(3)单一光谱模型中,中红外光谱模型优于紫外光谱模型,中红外光谱最佳预处理组合2D+MSC+SNV的偏最小二乘法判别分析模型正确率训练集99.78%,验证集99.12%;随机森林模型正确率训练集93.20%,验证集99%。(4)数据融合策略提高了分类正确率,低级融合的偏最小二乘法判别分析模型训练集和验证集正确率为100%,99.12%。随机森林模型训练集和验证集正确率为92.32%,99.14%。(5)随机森林算法中级数据融合Latent variable(LVs)正确率为训练集92.76%,验证集96.04%;中级数据融合Principal components analysis(CPA)正确率为训练集97.15%,验证集100%。(6)偏最小二乘法判别分析中级数据融合(LVs)正确率为训练集100%,验证集99.56%;中级数据融合(CPA)训练集和验证集正确率均能达到100%。基于偏最小二乘法判别分析和随机森林算法结合数据融合策略对牛肝菌进行种类鉴别,鉴别效果理想。偏最小二乘法判别分析中级数据融合(CPA)可作为一种低成本高效率的牛肝菌种类鉴别技术。  相似文献   
9.
采用水热-煅烧法制备Cd2SnO4,之后通过超声混合法得到一系列MoS2/Cd2SnO4复合材料。采用X射线衍射、扫描电子显微镜、X射线光电子能谱对Cd2SnO4和一系列MoS2/Cd2SnO4复合材料进行结构和形貌的表征。研究了MoS2掺杂量对于MoS2/Cd2SnO4复合材料的气敏性能影响。实验结果表明,当MoS2与Cd2SnO4的质量比为2.5%,MoS2/Cd2SnO4复合材料制备的气敏元件在170 ℃时对浓度为100 μL·L-1的甲醛气体的灵敏度为40.0,最低检测限为0.1 μL·L-1。  相似文献   
10.
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