分数阶及整数阶Klein-Gordon方程的孤立波解研究

Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了求解,得到了丰富的行波解,包括孤立波解和扭曲波解,同时有代表性地选择一些解,来画出它们的图形并进行相图分析.另外,对所得到的整数阶与分数阶方程的解进行了对比,发现了它们的异同点.     

纵波运动方程的分支分析和行波解

本文应用动力系统分支方法研究纵波运动方程,建立一个与该方程相对应的平面系统,并给出该平面系统的分支相图,最后通过相图中的一些特殊轨道获得方程的精确行波解的参数表示,得出行波解之间的联系.     

阶梯压电层合梁的波动动力学特性

采用行波理论系统地研究了压电阶梯梁的自由振动分析以及强迫响应的分析方法. 基于分布 参数理论研究了压电阶梯梁的波传播特性，忽略柔性梁横向剪切和转动惯量的影响，给出了 梁的轴向和横向的简谐波解. 将压电阶梯梁离散化为单元，考虑压电片的刚度和质量的影响， 建立了节点散射模型. 应用位移连续和力平衡条件，推导了节点的波反射和波传递矩阵，在 此基础上，引入波循环矩阵的概念，给出波循环矩阵、波传递系数矩阵的确定方法. 应用波 循环矩阵可以有效地计算结构的固有频率. 另外，应用波传递系数研究了压电陶瓷作动器位 置对其驱动能力的影响. 得出两个主要结论：1)作动器靠近悬臂梁固定端将有较强的驱动 能力，悬臂梁边界反射行波产生弯曲消失波有利于增大压电波的模态传递系数；2)模态传 递系数与固有频率的灵敏度密切相关，波传递系数越大, 对应该处固有频率变化灵敏度越大. 另外，数值算例表明了行波方法比有限元方法具有更高的计算精度.     

EXACT ANALYSIS OF WAVE PROPAGATION IN AN INFINITE RECTANGULAR BEAM

The Fourier series method was extended for the exact analysis of wave propagation in an infinite rectangular beam. Initially, by solving the three-dimensional elastodynamic equations a general analytic solution was derived for wave motion within the beam. And then for the beam with stress-free boundaries, the propagation characteristics of elastic waves were presented. This accurate wave propagation model lays a solid foundation of simultaneous control of coupled waves in the beam.     

基于达朗贝尔公式对一端固定一端作受迫振动的有界弦振动问题的求解

通过延拓为奇函数和恰当的函数两种方式对弦的两端点进行延拓,运用达朗贝尔公式解决了一端固定,另一端作受迫振动Asin ωt的有界弦振动的定解问题,通过计算结果表达式直接得出了描述有界弦振动运动的物理量,直观分析出弦振动的运动过程.同时对该问题进行了拓展,运用行波法解决了一端为齐次的第一类或第二类边界条件另一端为非齐次边界条件的定解问题.     

一类带全局反应项SIR传染病模型的异宿轨和行波解（英文）

本文研究一类SIR类型传染病模型的正异宿轨的存在性问题,该类模型通常被视为带全局反应项和非单调型的时滞微分方程组.利用Fraia和黄等发展的Freedholm算子分解及非线性扰动理论,我们研究反应扩散系统的行波解和对应时滞微分方程异宿轨解之间的关联性,并据此证明该系统行波解的存在性和动力学性质.     

高功率微波行波阵列纵向宽角扫描特性

利用机械调节波导宽边尺寸可变化波导波长，从而实现变频波束扫描相同的效果，针对窄边辐射波导行波阵的波束扫描特性进行了分析，以实现宽角波束扫描为目标，着重分析了不同辐射缝隙间距下变化宽边所能得到的最大波束扫描范围。设计了通过变化宽边尺寸实现宽角扫描的X波段窄边辐射波导缝隙阵，设计波束扫描范围指向波导馈入端，避开阵列法向辐射(此方向辐射效率较低)，实现了29°的连续波束扫描范围，在波束扫描范畴内增益下降小于3 dB，辐射效率大于62%；设计缝隙宽度3 mm, 波导长度约1 m(缝隙数40)，单根波导缝隙天线可实现高功率微波功率容量70 MW。     

长矩形截面腔体内具有缺陷的对传行波斑图

在长高比Γ=40、分离比Ψ=-0.6情况下,通过流体力学基本方程组的数值模拟,得到了一种新的有趣斑图,即单侧缺陷摆动对传行波.通过分析单侧缺陷摆动对传行波各物理场随时间变化的等值线图、波形图,讨论了其形成过程及时空动力学特性.进一步对比不同相对瑞利数下的单侧缺陷摆动对传行波,探讨了缺陷数、缺陷周期以及缺陷方向等缺陷特征对相对瑞利数的依赖性.     

行波堆深燃耗的计算特点

行波堆属于新概念堆型,卸料燃耗深度可达400 GWd/tHM,是现有快堆的3~4倍、压水堆的6~8倍,较高的卸料燃耗深度对堆芯物理分析工具计算正确性提出挑战。基于此,以KYLIN-1程序为基础,从能谱、裂变产物核素重要性、燃耗计算误差累积等方面探究行波堆深燃耗计算特点。对典型行波堆六角形组件分析结果表明:低富集度铀组件寿期初、末能谱差别较大,采用单一权重谱制备的多群截面库用于其燃耗计算时,无限增殖系数偏差较大；为保证行波堆深燃耗计算的正确性,燃耗链应包含重要的70种裂变产物核素；行波堆深燃耗计算时,由于燃耗步增多累积的误差较小,无限增殖系数偏差每燃耗步约为0.001%。     

超高燃耗常规快堆堆芯物理概念设计

为了比较常规快堆与行波堆的堆芯特性,以最大卸料燃耗300 000 MWd/tHM为目标,设计了高燃耗快堆 (HBFR),给出了堆芯的物理学设计方案。采用六批换料方式补偿燃耗反应性损失。选择NAS程序计算了冷停堆状态、热停堆状态和满功率状态三种不同堆芯状态,分析了临界参数、功率分布、DPA特性、温度和功率反应性特性、控制棒价值等堆芯参数。设计结果表明,HBFR的燃料组件最大卸料燃耗接近300 000 MWd/tHM,平均卸料燃耗219 000 MWd/tHM,单循环燃耗反应性损失3.7%(k是有效增殖因子，k是有效增殖因子的变化量),可以通过补偿棒实现反应性控制,HBFR的各参数满足设计目标与设计限值,可以为下一步与行波堆的比较研究提供参考堆芯。