硅和锗纳米线的原子排布和电荷分布的密度泛函紧束缚方法研究

低维硅锗材料是制备纳米电子器件的重要候选材料，是研发高效率、低能耗和超高速新一代纳米电子器件的基础材料之一，有着潜在的应用价值。采用密度泛函紧束缚方法分别对厚度相同、宽度在0.272 nm~0.554 nm之间的硅纳米线和宽度在0.283 nm~0.567 nm之间的锗纳米线的原子排布和电荷分布进行了计算研究。硅、锗纳米线宽度的改变使原子排布，纳米线的原子间键长和键角发生明显改变。纳米线表层结构的改变对各层内的电荷分布产生重要影响。纳米线中各原子的电荷转移量与该原子在表层内的位置相关。纳米线的尺寸和表层内原子排列结构对体系的稳定性产生重要影响。     

单面柱局域共振声子晶体低频带隙特性分析及结构改进研究

基于有限元法对单面柱局域共振声子晶体进行带隙特性分析,研究了结构参数对该类型声子晶体的影响。结果表明:随着散射体高度的增加,单面柱声子晶体的第一完全带隙的起始频率逐渐降低,带宽逐渐增大;随着基板厚度的增大,单面柱声子晶体的起始频率逐渐升高,截止频率先增大后减小。并且在经典单面柱声子晶体的基础上,组合了两种新型的三组元单面柱声子晶体结构:嵌入式单面柱声子晶体(以下简称结构Ⅰ)和粘接式单面柱声子晶体(以下简称结构Ⅱ)。通过对其带隙特性的分析得出:这两种新结构与经典的单面柱声子晶体相比,都具有更低频的带隙,这对于低频减振降噪是非常有利的。本文的结果将对实际的工程应用提供一定的理论指导。     

关于运动量度的历史辩争——兼谈几位科学家的贡献

历史上，关于机械运动的量度问题曾引起半个多世纪的争论，在这场关于运动量度的历史辩争中，涌现出一大批自然科学家，他们对后来的动量守恒和能量守恒定律都做出了不可磨灭的贡献，文中简要介绍了运动量度的溯源和争论，同时兼谈科学家们对运动量度的相关贡献.     

算子代数上2-局部Lie三重导子的结构

设X是维数大于2的Banach空间,映射δ:B(X)→B(X)是2-局部Lie三重导子,则对所有A∈B(X)有δ(A)=[A,T]+φ(A),这里T∈B(X),φ是从B(X)到FI的齐次映射且满足对所有A,B∈B(X)有φ(A+B)=φ(A),其中B是交换子的和.     

计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

沙丘背风侧不同铁路结构形式对风沙环境的适应性分析

当铁路穿越大风沙漠地区时,风沙灾害会对铁路工程及其正常运营产生严重威胁,而设计一种合理的铁路结构形式能够减小风沙沉积对铁路工程的危害.在本文中,以敦煌至格尔木铁路沙山沟段落为研究对象,采用多相流的方法对越过沙丘的风沙运动过程进行数值模拟,分别讨论了风沙运动对位于沙丘背风坡的铁路路基工程和桥梁工程的影响.主要的模拟结果显示:路基工程明显降低了风速并且将沙丘后的回流区分成了两部分,而桥梁工程的导流效应则压缩了沙丘背风坡的回流区;轨道间的道碴增大了铁路表面的粗糙度,在轨道间有少量沙粒沉积,而路基工程两侧则有大量积沙;铁路表面的积沙量与摩阻风速呈现出非线性关系,随着摩阻风速的增大,路基工程沙粒沉积的增加速度大于风蚀能力的增加速度,而桥梁工程则正好相反.在防止风沙危害铁路方面,设置桥梁工程明显优于路基工程.本研究为风沙运动对铁路工程的影响提供了理论支持,也为今后的铁路工程设计提供了新的思路与研究工具.     

冲击速度和轴向静载对红砂岩破碎及能耗的影响

地下岩体工程爆破开挖中，距爆源不同距离处岩体承受的地应力和动载荷大小不同，从动载荷的角度表征岩石动态破坏结果与工程实际更吻合。为研究动载荷和地应力大小对岩体破碎和能量耗散特性的影响，利用动静组合加载试验装置，分别设置7个冲击速度和轴向静应力等级，对红砂岩试件进行冲击试验。根据试件的破碎状况，分析不同静应力工况下冲击速度对岩石破坏模式和机理的影响。计算不同工况下的应力波能量值，研究冲击速度和轴向静应力对岩石能耗特性的影响。对破坏试件进行筛分试验，研究岩石破碎分形维数随冲击速度和轴向静应力的变化关系。结果表明，随着冲击速度的增大，试件的破坏程度逐渐加大。无轴压时岩石试件破坏后整体仍是一个圆柱体，属于张拉破坏；有轴压时岩石试件宏观破坏后呈沙漏状，属于拉剪破坏。岩石耗散能随冲击速度的升高呈二次函数关系递增；轴向静应力越高，递增幅度越小。随着冲击速度的升高，岩石分形维数由零逐渐增加；随着轴向静应力的升高，分形维数由零转为大于零的临界冲击速度先升高后降低。     

阴离子-π复合物(I-·C6F6)的成键分析

最近Anst?ter, et al. 发表了对阴离子-π复合物(I^-·C₆F₆)的第一个定量谱学测量[J. Am. Chem. Soc. 141, 6132 (2019)]，认为成键作用中相关作用占41%，静电作用占23%，得出相关作用占主导的结论. 本研究表明，该文献的“静电作用”中混入了Pauli排斥作用，后者在数值上抵消了前者的作用. 在复合物I^-·C₆F₆中，发现静电作用是相关作用的两倍多，因而阴离子-π复合物中仍应是静电作用占主导.     

求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代法

基于矩阵的埃尔米特和反埃尔米特分解,李良等给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的LHSS迭代法,在系数矩阵的埃尔米特和非埃尔米特之间进行了非对称迭代,在较松弛的约束条件下即可获得收敛结果.本文对该方法做进一步研究,给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代方法.数值结果表明,系数矩阵经恰当分解,在处理某些问题时广义LHSS迭代法优于HSS迭代法.     

基于六面体网格的向量式有限元分析及应用

基于向量式有限元基本原理，给出了八节点六面体等参实体单元的基本公式，通过投影方式将空间曲面六面体转换为投影六面体，采用参考面的逆向运动求解节点纯变形，通过单元形函的虚功方程计算节点内力；针对坐标模式和内力积分模式等关键问题提出了有效的处理方案。编制了六面体实体单元的数值计算程序，并进行工程结构算例分析。结果表明，所编制程序可有效模拟实体结构的静力、动力及大变形大位移行为分析，验证了本文理论和程序的正确性和实用性。