石英晶体板非线性高频振动的拓展伽辽金法分析

针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。     

100 kHz腔倒空薄片激光器理论与实验研究

对100 kHz运转的腔倒空薄片激光器的输出特性进行了理论和实验研究。首先建立起腔倒空薄片激光器的速率方程理论模型，模型中考虑了单位时间谐振腔中新增的自发辐射光子数，对其占总自发辐射光子数的比例进行了分析，并结合一些参数进行了仿真。进一步搭建了重复频率为100 kHz的腔倒空薄片激光器实验装置，获得了平均功率为253 W的纳秒激光脉冲输出，光光效率约为35.2%,脉冲宽度为10.4 ns,单脉冲能量为2.53 mJ,脉冲的峰值功率超过了200 kW,x和y方向的光束质量M²分别为9.77和9.27。针对腔倒空调Q的动力学稳定性问题，研究了普克尔盒开关时间对输出平均功率和输出脉冲稳定性的影响，实验中观察到了倍周期分岔和确定性混沌现象，从理论上对这个现象进行了仿真分析，仿真结果可与实验结果相符。     

具身学习视角下的教学环节再思考——以“全等三角形判定”第1课时为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)指出,数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维.这就要求教师在设计教学环节时,以学生经验为逻辑起点,以学生经验生长为目的,重视学生的多感官参与,拒绝单一的听中学,创设环节帮助学生体悟学习过程,关注学生的学习过程,具身学习正是通过身体的感觉运动系统与周围环境的互动,促使学习者的认知、心理和情感水平发生变化,为我们提供了一个引导学生学习方式转型的新视角。     

薄板结构加筋布局优化设计方法研究

提出一种两步优化策略，以加筋板结构的固有频率最大化为目标函数，以结构所受外载荷作用的最大静变形为约束条件，开展薄板结构加筋构件的布局优化设计研究。为了降低加筋布局优化的难度，提高优化设计的效率，将加筋等效为一系列弹性铰（点）支撑，以便快速获得加筋横向移动的灵敏度信息。在基本不改变结构重量的情形下，通过合理布局加筋位置，能显著改善结构的刚度分布，提高结构的整体承载能力。随后，小幅调整加筋的截面尺寸，以满足对结构最大变形的设计要求。最后，用两个算例验证了所提优化方法的可行性和有效性。     

具有中心对称结构的3m点群晶体中紫外三次谐波的产生

研究了中心对称晶体中的三阶非线性频率转换,并在这类晶体中实现了紫外激光的有效输出.确定了负单轴晶体的相位匹配角公式及相应的相位匹配角.选择带有离域共轭π键的冰洲石晶体和α-BBO晶体进行实验.以飞秒激光作为基频光,在Ⅱ类相位匹配方式下,利用α-BBO晶体获得了最高单脉冲能量为37.6μJ的266nm紫外三次谐波,最高转换效率为2.5%;利用冰洲石晶体获得了最高单脉冲能量为19.3μJ的266nm紫外三次谐波,最高转换效率为1.25%.该研究验证了利用中心对称晶体的三阶非线性效应直接获得紫外激光的可行性和获得深紫外激光的可能性,为紫外非线性晶体的探索和深紫外激光的研究提供参考.     

基于气泵的声管实验及分析

为研究声管的发声频率，进行了实验设计和分析.声管转动发声是由于空气在声管中的流动，考虑实际的实验条件，设计了气泵吹气代替声管转动的实验方式，改变吹气速率并测量发声频率.通过对实验结果的分析发现，此时的声管不符合两端开口即两端为波腹的条件，而是一端波节、一端波腹.声管的发声频率取决于其长度，符合驻波特性，发声时吹气速率与波纹长度须满足共振条件.研究结果有助于对驻波的理解和相关内容的实验设计.     

线型离子阱中空间电荷效应的理论分析

线型离子阱中的离子在射频场作用下做宏观的久期运动,久期运动频率与实验参数有关.但当离子阱中囚禁大量同种电荷的离子时,空间电荷效应会导致离子间存在相互排斥的库仑力,使离子的运动频率发生漂移.本文通过求解泊松方程计算了空间电荷产生的附加电场的解析表达式,在小振动近似下理论计算了该附加电场对久期运动频率的影响,模拟了不同离子云中心密度下久期频率的漂移,讨论了离子云的数目、温度与实验参数之间的关系.对用离子阱进行的频标实验、碰撞实验和其他方面的研究都具有重要的指导意义.     

理解O(3P)+CHD3→OH+CD3反应的转动模式特异性: 反应物排列图像

本文采用含时波包方法和七维约化量子模型研究了典型碳氢氧化反应O(³P)+CHD₃→OH+CD₃中反应分子CHD₃的转动模式特异性. 发现理论计算反应几率依赖于CHD₃转动量子数J在分子对称轴上的投影$K$和在O-CHD₃分子间轴上的投影K_tot，即P_Ktot=K=0>P_Ktot=K=J>P_Ktot=J,K=0=P_Ktot=0,K=J. 这种关系可以用反应物分子相对取向进行解释. 另外，反应物CHD₃的转动激发(J≤4)表现出比较弱的促进作用，但是K=0转动态激发的促进作用比K=J的强，主要得益于K=K_tot=0分量的贡献. 该分量对应于CHD₃的滚动转动，这种运动形式可以增大初始有效反应碰撞角度的范围.     

面向Li原子D1线频率测量应用的掺铒飞秒光纤光梳系统

报道了自主研制的面向Li原子D1线频率测量应用的掺铒飞秒光纤光学频率梳,包括飞秒激光源,频率探测及控制单元,光谱展宽及拍频单元.光纤光梳系统中飞秒激光光源是一套基于非线性偏振旋转锁模机制的掺铒飞秒光纤激光器,重复频率为196.5MHz,中心波长为1 572nm.利用f-2f法探测载波包络相移频率,获得信噪比约为40dB的信号(分辨率带宽300kHz).改变飞秒激光光源泵浦控制载波包络相移频率、频率稳定度是3.74×10-18/τ1/2;通过电光晶体和压电陶瓷改变飞秒激光光源腔长来控制重复频率frep、频率稳定度是1.75×10-13/τ1/2.利用高非线性光纤和倍频晶体将光纤光梳直接输出光谱由1 520～1 607nm扩展到671nm,获得了单模功率为208nW的光信号.与671nm单频激光拍频产生约为60dB(分辨率带宽1Hz)信号,满足Li原子D1线频率测量实验的需求.