对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用，利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。     

Yb3+掺杂稀土钽铌酸盐的晶体场从头计算研究

Yb³⁺掺杂晶体材料是重要的激光材料,在超短脉冲激光、大功率激光等领域有重要应用前景,但长期以来很难通过实验拟合确定Yb3+晶体场参数,尤其是低对称体系,从头计算是解决此问题的重要途经.本文介绍了适合计算稀土离子掺杂晶体的从头计算DV-Xα方法和有效哈密顿量模型,用该方法计算了Yb³⁺掺杂M型和M'型钽铌酸盐的晶场参数和旋轨耦合参数,得到的能级结构和实验能很好地符合,并发现了Yb³⁺掺杂钽铌酸盐的晶场强度参数随稀土原子序数呈现规律变化.表明结合DV-Xα计算和有效哈密顿量方法是计算Yb³⁺掺杂低对称钽铌酸盐晶体场的有效途径,结果显示Yb3+掺杂钽铌酸盐晶体有望成为新型全固态激光工作物质.     

航空导管弯曲试验的疲劳裂纹萌生寿命

飞行器液压导管受接头和卡箍等约束，在使用的振动环境中，会因弯曲应力而导致破裂，影响到飞行安全．本文对飞行器液压系统通用的不锈钢导管的裂纹萌生寿命进行了试验研究．首先在对8 mm、12 mm 无缺陷导管和含U 型缺口8 mm 导管的疲劳试验和有限元分析的基础上，得到了导管的最大拉应变-裂纹萌生寿命数据．然后采用基于强度极限和弹性模量估算法的Manson-Coffin 公式来预测导管裂纹萌生寿命．最后引入加载类型修正系数、表面质量修正系数、试样尺寸修正系数、应力集中敏感系数和有效应力集中系数，使修正后的公式对三种类型的导管均有较好的裂纹萌生寿命预测精度．     

基于M估计的稳健单指数投资组合模型

针对单指数投资组合模型,用稳健的M估计去估计模型参数,减少了样本数据异常值对模型的影响,并对沪市权重股进行了实证检验,得到了投资组合的有效前沿。     

聚合物及其混合物的太赫兹介电性质测定与分析方法

聚合物材料因其对太赫兹波的高透过率以及良好的塑形能力在太赫兹研究中扮演了重要的角色，由于材料的介电特性直接关系着折射率、极化率等重要性质，不同的应用场合通常需要材料呈现出特殊的太赫兹介电响应，一方面可以选取不同的聚合物材料，另一方面可以通过多种聚合物的混合实现材料介电性质的调制。聚合物材料合理的选取和设计建立在材料太赫兹介电精确表征之上，然而利用太赫兹时域光谱系统(THz-TDS)对聚合物材料进行透射式太赫兹介电表征时，材料内部空气孔隙的存在会影响表征结果的复现性，同时也会影响共混聚合物介电性质的分析和预测。因此以Landau, Lifshitz, Looyenga(LLL)模型为基础提出了考虑空气影响的介电分析模型，并选取了在太赫兹研究中广泛使用的聚合物材料聚乙烯(PE)和聚四氟乙烯(PTFE)对模型的有效性和稳定性加以验证，展开了两种材料单质和混合物两方面的介电分析。在太赫兹波透射样品之后的相位变化信息中提取出样品的介电常数，同一种物质制备的样片间太赫兹介电谱存在明显差异，使用包含气隙影响的LLL模型处理实验数据后，样品介电常数中空气的介电影响被移除，从而得到了两种材料的本征介电常数，在此基础上，使用测得的本征介电常数和混合物样品中两种材料的体积占比信息代入包含气隙影响的LLL模型计算得到了不同配比混合物的太赫兹介电常数的模拟值，并与THz-TDS实验获取的实验值进行了对比。利用所提出的有效介质模型，聚乙烯和聚四氟乙烯在10～40 cm-1波段内移除空气影响后的平均介电常数为2.315±0.003（±0.13%）和2.109±0.003（±0.14%），在不同重量、不同厚度的单组份样品间模型测定的聚合物介电常数保持了良好的重复性，在对混合物的太赫兹介电性质测定与分析中，利用模型计算的混合物介电常数模拟值与THz-TDS测定的介电常数实验值保持了高度线性相关，其相关系数为0.964 3，全局相对误差为1.08%，体现了模型的可靠性。提出的介电分析模型可以扩展到更多的高分子材料单质及其混合物的太赫兹介电性质表征中，对太赫兹波段的共混聚合物材料设计具有参考价值。     

高浓铀金属临界装置缓发中子有效份额测量

缓发中子有效份额βeff是反应堆动态特性的重要参数,也是相对反应性与绝对反应性之间的转换桥梁,对于以反应性作为宏观参数的检验工作具有重要意义。测量采用基于Rossi-α方法的Nelson数法开展了快临界装置βeff的实验研究。通过采用铅屏蔽、更薄的6Li玻璃闪烁体、脉冲幅度甄别三种措施,降低了γ射线对测量的影响。实验中测量了反应堆从-60￠到缓发临界之间的7个状态,最终测量得到βeff值为0.006 66,不确定度为7.88%;与理论计算数值偏差为2.15%。测量结果与理论值符合良好,表明了测量方法的有效性。     

莫尔-库仑准则下高强度混凝土的临界爆裂蒸汽压力

高强度混凝土高温爆裂概率随含水率的增大而增大，表明蒸汽压力是诱发爆裂的重要因素之一，该压力通过改变有效应力影响了强度。为定量研究蒸汽压力对强度的影响，基于莫尔-库仑准则和有效应力原理，推导了临界爆裂蒸汽压力的求解公式，并从数理角度证明了其严密性，结果表明:(1)公式物理意义明确，并与现有的研究成果和实际工程灾害一致性好；(2)理论分析尚不能完全考虑材料物理特征对爆裂的影响，还需结合模型实验开展极端高温环境下理论模型中相关系数的测定；(3)应结合火灾后建筑物不同部位构件的破坏形态，从受力状态与破坏特征两方面去分析和反馈其中的机理，完善理论分析中的不足。     

含参广义集值强向量平衡问题的稳定性

本文借助集合极限的性质和弱f-性假设证明了含参广义集值强向量平衡问题解集映射的下半连续性,其方法不同于最近文献(Zhao,2016和Meng,2018).此外,建立了含参广义集值强向量平衡问题解集连通性的充分条件,并举例验证了所得结果的正确性.本文得结果推广和改进了已有文献(Gong,2008,Xu,2009,Chen,2010,Xu,2013和Zhao,2013)中相应结果.     

非Fourier温度场分布的奇摄动解

应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型，即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程，通过奇摄动展开方法，得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项，通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论，得到了内外解的存在唯一性，从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计，给出了渐近解的L2估计，得到了渐近解的一致有效性，从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析，给出了非Fourier 温度场与Fourier 温度场的关系，描述了非Fourier温度场的具体形态.     

石英砂-聚乙烯二元混合体系的太赫兹光谱特性研究

太赫兹时域光谱技术目前逐渐应用于对岩石的研究中。在制备样品时通常需要将岩石磨碎后与粘合剂混合压片，岩石的含量、粒径等都会对测试结果造成影响。将自然界中常见的石英砂粉末（不同粒径）与聚乙烯（PE）微粒以不同的比例混合，通过压片的手段将其制成适用于太赫兹系统测试的样品，用以探究样品中石英砂的含量以及其粒径对实验结果的影响。首先研究石英砂含量对实验结果造成的影响。在保持样品中石英砂的粒径不变的情况下，发现不同石英砂含量样品的时域光谱图中，时间延迟以及峰值都呈现出非单调的变化趋势。为了探究出现这种现象的原因，对样品的折射率以及吸收系数做了进一步的分析。结果表明样品的折射率会随着样品中石英砂含量的增加而逐渐增大，通过适用于本实验的有效介质理论能够解释这一现象。样品对于太赫兹波段的吸收系数随着石英砂含量的增加呈现出先增大后减小的现象，并且在石英砂质量分数为60%时达到最大值。为了解释这一现象产生的原因，利用扫描电子显微镜对样品的微观形貌进行观察，发现随着石英砂含量的增加，在压制样品时PE颗粒破碎程度加剧，导致PE的粒径变小。根据米氏散射以及瑞利散射的原理，石英砂粒径不变而PE粒径减小，随之降低的散射强度与石英砂的吸收效应发生竞争，从而导致了吸收系数先增大后减小的现象。进一步研究了石英砂粒径对实验结果的影响，对不同粒径的石英砂样品进行测试，发现折射率不随石英砂粒径的变化而改变，但其吸收系数随着石英砂粒径的减小而逐渐减小。根据米氏散射，样品吸收系数的变化是由于散射强度随石英砂粒径的减小而逐渐减小。研究表明，样品中石英砂的含量和粒径都会对实验结果产生影响。石英砂粒径相同时，样品的吸收系数随石英砂含量的增加呈现先增大后减小的趋势，样品的折射率随石英砂含量的增加而逐渐增大；石英砂含量相同时，样品的吸收系数随石英砂粒径的减小而逐渐减小，而样品的折射率基本不变。这一结论对矿物样品的制备以及对混合物的实验结果分析有一定程度的指导意义。