SELF-ADAPTIVE STRATEGY FOR ONE-DIMENSIONAL FINITE ELEMENT METHOD BASED ON ELEMENT ENERGY PROJECTION METHOD

Based on the newly-developed element energy projection (EEP) method for computation of super-convergent results in one-dimensional finite element method (FEM), the task of self-adaptive FEM analysis was converted into the task of adaptive piecewise polynomial interpolation. As a result, a satisfactory FEM mesh can be obtained, and further FEM analysis on this mesh would immediately produce an FEM solution which usually satisfies the user specified error tolerance. Even though the error tolerance was not completely satisfied, one or two steps of further local refinements would be sufficient. This strategy was found to be very simple, rapid, cheap and efficient. Taking the elliptical ordinary differential equation of second order as the model problem, the fundamental idea, implementation strategy and detailed algorithm are described. Representative numerical examples are given to show the effectiveness and reliability of the proposed approach.     

某些分析化学实验教材中均相沉淀概念的误区

目前，均相沉淀法在大学分析化学实验中已很少采用。高锰酸钾间接滴定法测定钙含量是大学分析化学实验中的经典实验之一，历史上存在均相沉淀法和传统沉淀法2种不同的沉淀操作。虽然我国现有大学分析化学实验中已不采用均相沉淀法进行该实验，但在某些分析化学实验教材中，却存在概念混乱的现象，即把传统沉淀法称作均相沉淀法。对这种现象进行了探讨和总结。     

直线上整点个数及圆上有理点个数问题

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）中有一道这样的题目：在平面直角坐标系中,如果x和y都是整数,则称点（x,y）为整数,下列命题中正确的是：（1）存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;     

一道高考题的解法探究

题目 设x,y为实数,若4x^2＋y^2＋xy=1,则2x＋y的最大值是_________． 这是2011年普通高考浙江理科卷第16题,它以二元条件最值为背景,题目小巧精悍,但内涵丰富,思维发散,解法灵活多样,可从不同角度来考虑．     

对一道高考试题的拓展性探究

1 试题呈现与隐含结论的发现 2010年普通高等学校招生全国统一考试全国卷Ⅰ理科数学第21题如下：     

离子液体型表面活性剂C12mimBr与普通表面活性剂混合性质的研究

研究了离子液体型表面活性剂C12mimBr与阳离子表面活性剂Gemini 12-3-12, DTAB及阴离子表面活性剂SDS复配体系的性质, 并分别采用Rubingh-Margules模型和Rubingh-正规溶液模型计算了临界胶束浓度和混合胶团组成. 研究发现, 两表面活性剂分子结构的匹配性及带电头基之间的相互作用是影响混合溶液性质的主要因素. 对于分子结构差别较大的C12mimBr与Gemini 12-3-12的混合, 其行为远远偏离理想混合性质; 对疏水链长相同仅亲水头基不同的C12mimBr与DTAB则接近于理想混合; 而对C12mimBr＋SDS的复配体系, 正、负电荷间强烈的相互吸引使得混合体系大大偏离理想行为. 计算发现, 两种理论模型得到的混合胶团组成基本一致, 但Rubingh-Margules模型预测的临界胶束浓度比Rubingh-正规溶液模型要好     

微波场中T型分子筛的合成及晶化研究

研究了微波场中T型分子筛的结晶过程。考察了微波加热体系中合成参数如合成时间、溶胶组成、反应压力和模板剂用量对分子筛晶化的影响。微波加热的主要优点是减少合成时间,无模板剂的溶胶在普通加热条件下的晶化时间需要120 h,而在微波场中则仅需要20～25 h。另一方面,由于微波的快速加热特性促进了稳定相钙十字沸石的生成,从而减小了次稳定相T型分子筛的结晶区间。在未添加模板剂条件时,100 ℃下微波水热合成T型分子筛的结晶区间为：20≤n_SiO2/n_Al2O3≤22和0.31≤ n_M2O/n_SiO2≤0.33(其中M₂O=Na₂O+K₂O, n_Na/n_K=3和n_M2O/n_SiO2=11.70)。在普通加热和微波加热合成体系中,添加模板剂均能扩大结晶区间,同时还可以进一步减少合成时间。     

替代法和中值法测量电流计表头内阻的实验教学

替代法和中值法测量电流计表头内阻是普通物理实验中的一个基本实验．目的是了解电流计内阻在实验中所起的作用，掌握它的测量方法，了解电流计内阻对测量的影响，训练按回路接线及电学实验的操作．实验过程中，经常会出现同一共性问题．本文从理论上分析产生这一问题的原因，并阐述解决方法．     

利用rDNA ITS序列对新疆桃和普通桃亲缘关系的分析

对采自新疆地区的4个桃样品的ITS序列进行了PCR扩增、克隆测序和分析，并从基因库中找出6个其他桃样品的ITS序列，应用DNAMAN软件构建了10个桃样品的系统发育树。结果表明：在系统发育树中，10个桃样品被分成三个分支，扁桃和野扁桃各自形成独立分支，其它桃样品形成一个分支，其中，新疆桃弧纹核和直纹核与陕甘山桃亲缘关系为100%，普通桃平行直纹核和孔纹核亲缘关系也为100%，新疆桃与普通桃的亲缘关系达99%，毛桃、山桃和甘肃桃之间的亲缘关系较近。通过本实验对桃属10种桃样品ITS序列分析初步显示，新疆桃与普通桃亲缘关系较近，而其与陕甘山桃的亲缘关系更近。     

对两道高考题的进一步思考

2006年普通高等学校招生全国统一考试（陕西）文科数学第（7）题： 为设x，y为正数，则（x＋y）（1/y＋4/t）的最小值（ ）（A）15．（B）12．（C）9．（D）6．