非线性薛定谔方程的精确解析解

薛定谔方程可以用来描述具有非线性和分布色散的非均匀光纤中孤子传输的动力学。本文获得了变系数非线性薛定谔方程大量的精确解析解,包括了亮孤子解、暗孤子解、双曲函数解、三角函数解以及一些有理解。这些解有丰富的动力学结构,有助于我们理解薛定谔方程背后的物理背景。     

用Hirota双线性方法构造一种(3+1)维高维孤子方程的多孤子解

通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求解双线性方程的单孤子解、双孤子解和N-孤子解.第二种方法是用广义有理多项式与试探法相结合,构造了(3+1)维高维孤子方程的怪波解.     

局域共振型圆柱壳类声子晶体带隙特性研究

针对圆柱壳结构的减振问题,本文提出一种局域共振型圆柱壳类声子晶体结构,通过在圆柱壳圆周方向布置弹簧振子实现.该声子晶体的能带结构研究结果表明,该结构能够形成两条低频带隙,一条带隙的起始频率低至650 Hz,带宽为330 Hz,另一条带隙具有更低的频率范围,为0～371 Hz,带隙的形成是由于圆柱壳和弹簧振子振动的耦合.进一步分析了声子晶体的圆柱壳质量与弹簧振子的质量比、弹簧振子的刚度和元胞宽度对带隙的影响.对有限周期圆柱壳结构的传输特性分析,验证了局域共振型圆柱壳声子晶体在带隙范围内的抑制振动的能力.研究结果为圆柱壳结构的减振问题提供了理论参考.     

Ba7AgGa5S15:一种新型混合金属硫化物的非线性光学性能研究

采用高温熔融-自发结晶法成功获得一种新型混合金属硫化物Ba7AgGa5S15.该化合物结晶于非中心对称的P31c空间群(No.159),晶胞参数为a=0.964 53(10) nm,c=1.805 9(4) nm,Z=2.其结构是由[Ga4 S10] T2超四面体与[AgS4]四面体共顶点连结形成的含有18元环孔道的三维网状框架,孤立的[Ga(2)S4]四面体填充在孔道中,Ba2+填充在该三维框架结构的空隙当中.第一性原理计算研究了该化合物的电子结构、态密度、双折射率、二阶非线性光学系数,以及倍频密度.结果 表明,该化合物具有大的光学带隙(3.76 eV),其带隙主要由S3p,Ba5d和Ga4s轨道决定;其d33方向上的倍频系数约为AgGaS2的0.4倍,主要倍频贡献来源于[AgS4]和[GaS4]四面体.该研究表明在Ag-Ga-S体系中引入Ba2+,形成的Ba7 AgGa5S15表现出比AgGaS2更宽的带隙,有利于产生高的激光损伤阈值(LDT).     

余模范畴中的余倾斜预包络和余倾斜挠类

众所周知, Assem-Smal定理在倾斜理论中有重要的作用.本文的目的是建立一个在余模范畴中的Assem-Smal定理的版本,并通过利用预包络理论来刻画余模范畴中的余倾斜挠类.     

线性比式和规划问题的输出空间分支定界算法

本文旨在针对线性比式和规划这一NP-Hard非线性规划问题提出新的全局优化算法.首先，通过引入p个辅助变量把原问题等价的转化为一个非线性规划问题，这个非线性规划问题的目标函数是乘积和的形式并给原问题增加了p个新的非线性约束，再通过构造凸凹包络的技巧对等价问题的目标函数和约束条件进行相应的线性放缩，构成等价问题的一个下界线性松弛规划问题，从而提出了一个求解原问题的分支定界算法，并证明了算法的收敛性.最后，通过数值结果比较表明所提出的算法是可行有效的.     

多振子声子晶体的低频特性研究

本文设计了一种由硅橡胶包覆层包裹4个钨振子的新型声子晶体结构,通过有限元法计算该结构的色散曲线、振动模态和传输损失谱。结果表明,该结构的带隙范围为18.85~225.28 Hz,与传输损失谱频率衰减范围相吻合,能够有效抑制20~200 Hz的弹性波在声子晶体中传播。通过分析色散曲线上点的振动模态,说明带隙产生的原因。本文讨论了声子晶体板的缺口角度和振子之间的纵向和横向间距对带隙的影响,结果表明:当缺口角度减小时,带隙下边界几乎保持不变,带隙上边界升高从而增加了带隙的宽度;振子之间横向或纵向间距增大时,带隙下边界和上边界均上升,带隙变宽,进而优化了声子晶体模型的带隙。同时声子晶体板的缺口设计能够节省材料,从而减轻结构的质量。     

田字形地震超材料甚低频宽带隙机理

在地球中传播的地震波主要有体波和表面波,而表面波中Rayleigh波对建筑物造成的破坏最为强烈。针对Rayleigh波的振动控制,提出一种田字形超材料结构。相比于传统的地震超材料,这种超材料屏障是由外部口字形框体内部嵌套十字形柱体组成,形成4个可填充区域,其外部框体采用部分埋入的方式,具有高强度、强稳定性、填充方式灵活的特点。应用有限元法计算了田字形超材料的能带结构和传输特性,并通过分析带隙边界处模态振型可知,带隙的打开是由于柱体的局域共振。结合带隙机理可知,柱体结构中土壤填充量不同可改变柱体的质量,形成不同的谐振频率,产生甚低频带隙。为进一步拓宽带隙,设计研究了正、负梯度的质量填充方式,均可得到3.3~13.1 Hz甚低频宽带隙,在谐振频率范围内两者的隔震方式分别为Rayleigh波彩虹捕获和Rayleigh波到体波的转化。最后,采用EI-Centro地震波对填充屏障进行了时程验证,加速度最大幅值衰减超过80%,为地震超材料在减震隔震方面应用提供了新的设计思路和方法。     

复合卤氧化铋纳米材料的合成及其光催化性能

采用低温沉淀法合成了一系列Bi OMxN1-x(M,N=Cl、Br、I)(0X1)复合材料,通过XRD、FESEM、TEM、EDS、UV-vis和PL等一系列表征和对有机物罗丹明光催化降解性能的研究表明:通过对复合材料合成过程中卤素离子含量的控制,使得此类固溶体具有独特的微观形貌和可控能带隙,使其在可见光下具有独特的光催化性能。在相同的光照条件下,Bi OCl0.5Br0.5、Bi OCl0.75I0.25和Bi OBr0.75I0.25相对于其他同系列的Bi OMxN1-x(M,N=Cl、Br、I)(0X1)微球样品而言,具有最好的光催化性能。