若干高维可积和不可积模型的严格解

可积和不可积模型可以描述自然科学中的诸多现象, 寻找高维非线性模型的严格解已成为可积系统的一个重要研究内容. 结合达布变换法和多线性分离变量法, 可以得到多个(2+1)维非线性模型包含任意函数的严格解, 通过选取不同的任意函数, 构造这些非线性模型新的相互激发模式. 进一步推广了形变映射理论, 建立了变系数 场和sine-Gordon以及双sine-Gordon场的形变映射关系, 从而得到高维不可积模型包含任意函数的新严格解. 对任意函数的不同选择, 构造了sine-Gordon和双sine-Gordon可积模型丰富的局域解和周期解, 如多solitoff解及其周期波推广、周期形变的蛇形孤波解以及变模的拟周期解等.     

小实验大道理 ——从热缩片小制品DIY看高分子材料的熵致形变

A little experiment concerning the pyrocondensation materials was introduced in this paper. The aim was to help the public understand the principles of entropy induced deformation of polymer materials.     

利用含δ介子的相对论平均场理论研究中子星潮汐形变性质

开展中子星宏观性质的研究,对于揭示中子星内部组成和结构具有重要意义.本文基于相对论平均场理论模型,研究了δ介子对传统中子星和超子星物态方程、最大质量、勒夫数和潮汐形变能力的影响.结果表明,对于中小质量传统中子星(或超子星), δ介子使其潮汐形变能力变强;随着传统中子星(或超子星)质量的增加, δ介子对其潮汐形变能力影响逐渐减弱;尤其对于大质量超子星,含有δ介子的超子星潮汐形变能力相比不含δ介子的超子星变弱.此外,在相同质量下超子的存在会降低星体的潮汐形变能力,在本文所选的参数下,含有δ介子的星体中,仅同时含L,Σ和Ξ超子的超子星潮汐形变能力能同时满足GW170817和GW190814天文观测约束.随着与中子星相关的引力波数据逐渐增加,将为人们判断超子星内超子种类提供一个可能的途径.     

光致形变液晶高分子

交联液晶高分子兼具液晶的各向异性和高分子网络的弹性,并且具有优异的分子协同作用.在交联液晶高分子中引入光响应基团,例如偶氮苯后,即可赋予其光致形变性能,利用分子协同作用可以将光化学反应引起的分子结构变化放大为宏观形变,从而将光能直接转化成机械能.通过合理的分子结构和取向设计可以使液晶高分子产生诸如伸缩、弯曲、扭曲、振动等多种形式的光致形变,并用于各类光控柔性执行器件的构筑,在人工肌肉、微型机器人、微量液体操控等领域呈现出独特的优势和广阔的应用前景.本文总结和评述了光致形变液晶高分子的研究,包括材料结构对光致形变性能的影响、新型可加工光致形变材料的研究、利用可见光和近红外光触发形变的策略,以及光致形变液晶高分子微执行器在微量液体操控中的应用,最后展望了该领域的发展方向.     

形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大;若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.     

MD simulation for nanocrystals

Molecular dynamic (MD) provided anab initio simulation for nano-scale mechanical behavior of materials, provided that the inter-atomic potential is accurately prescribed. MD is particularly suitable in simulating the formation, the deformation, and the evolution of nanocrystals under a fast strain rate. To tackle large scale system and nano-seconds time duration, parallel algorithm is desired. The present paper reviews the recent advances in MD simulation for nanocrystals rithm is desired. The present paper reviews the recent advances in MD simulation for nanocrstals with attention focused on the applications toward nanomechanics. The examined issues are: formation of nanocrystalline metals, nanoindentation on nancorystals, fast deformation of nanocrystals, orderdisorder transition, and nano-particle impact. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (101212202 and 90205023)     

NONLINEAR WAVES AND PERIODIC SOLUTION IN FINITE DEFORMATION ELASTIC ROD

A nonlinear wave equation of elastic rod taking account of finite deformation, transverse inertia and shearing strain is derived by means of the Hamilton principle in this paper. Nonlinear wave equation and truncated nonlinear wave equation are solved by the Jacobi elliptic sine function expansion and the third kind of Jacobi elliptic function expansion method. The exact periodic solutions of these nonlinear equations are obtained, including the shock wave solution and the solitary wave solution. The necessary condition of exact periodic solutions, shock solution and solitary solution existence is discussed.     

SOLITARY WAVES IN FINITE DEFORMATION ELASTIC CIRCULAR ROD

A new nonlinear wave equation of a finite deformation elastic circular rod simultaneously introducing transverse inertia and shearing strain was derived by means of Hamilton principle. The nonlinear equation includes two nonlinear terms caused by finite deformation and double geometric dispersion effects caused by transverse inertia and transverse shearing strain. Nonlinear wave equation and corresponding truncated nonlinear wave equation were solved by the hyperbolic secant function finite expansion method. The solitary wave solutions of these nonlinear equations were obtained. The necessary condition of these solutions existence was given also.     

转动中的材料形变检测方法探讨

扇叶因转动会产生形变,引起形变的参数主要由扇叶的形状以及旋转速度构成。本文主要介绍了寻找转动中材料形变的相应规律而设计的一系列实验及实验成果展示。不同于现有的观测方式,实验创新性地运用光学锁相成像技术获得的周期运动物体的准静态图像来定量测量形变程度,分析并找出相应规律,极大地降低了测试成本,在工程设计、产品检测等方面有着积极重要的意义。     

粗糙表面的摩擦触觉感知研究

本文中研究了手指触摸粗糙表面的摩擦振动特性、脑电生理反应和主观评价,为产品触感舒适性和抓握可靠性设计以及产品触感量化表征提供理论依据. 研究结果显示:随着表面轮廓算术平均偏差和轮廓单元平均宽度的降低,摩擦系数和功率谱重心逐渐增大,垂直偏差逐渐降低;垂直偏差、功率谱重心和摩擦系数特征参数能够反应粗糙表面的形貌特征变化,并且与人的主观感知评价一致,可以用来定量表征人对材料表面粗糙度、细致度和黏着度的感知. ERP曲线的P200成分峰值与接触表面的粗糙特征相关,粗糙度大的表面诱发的P200峰值高;P300成分与人的主观认知判断有关,粗糙感强、细致感差及黏着感低的表面诱发的P300峰值高且潜伏期短. 研究表明,材料表面的粗糙特性通过影响皮肤的接触摩擦行为,进而影响人脑的触觉感知和主观评价. 表面摩擦振动特性、人脑电生理反应和触感主观评价具有相关性,三者结合是系统研究粗糙表面摩擦触觉感知的有效手段.