含分布时滞的时滞微分系统多步龙格-库塔方法的时滞相关稳定性

本文研究了一类含分布时滞的时滞微分系统的多步龙格-库塔方法的稳定性.基于辐角原理，本文给出了多步龙格-库塔方法弱时滞相关稳定性的充分条件，并通过数值算例验证了理论结果的有效性.     

基于相关子空间的双峰发射线光谱特征提取与分析

低分辨率天体光谱中呈现的双峰发射线轮廓可能反映着比较珍稀的物理现象，如双活动星系核（AGNs）、双超大质量黑洞（SMBH）、喷流云与窄线区的相互作用，也可能是光谱处理过程产生的低质量特征线。双峰发射线轮廓一般由2个或2个以上的波峰构成，对该特征进行提取并分析，可作为双AGN、星系对、双黑洞等稀有天体更有效的搜寻依据，从而有助于更深入地研究星系乃至宇宙的形成与演化。提出一种新的基于相关子空间的双峰发射线特征提取与分析方法，主要工作分为以下三部分：首先利用稀疏差异因子δ度量双峰发射线光谱中属性差异程度，利用KNN方法约束参与稀疏差异因子计算的光谱范围，在此基础上，针对LAMOST低分辨率光谱给出基于相关子空间的特征提取方法；其次，为了验证稀疏差异因子σ以及KNN的输入参数k对双峰发射线光谱的适应性，选择LAMOST双峰发射线光谱样本及普通星系光谱数据，红移范围z<0.3（确保Hα，Hβ，[OⅢ]λλ4 959, 5 007，[NⅡ]λλ6 548, 6 584，[SⅡ]λλ6 717, 6 731等发射线落在LAMOST波长覆盖范围），获得训练集光谱总数332+332（正负样本）条，并借助人眼检查分析该方法中的两个参数：k和δ阈值α对结果的影响，实验表明，当k=18，α=0.6时，相关属性分布较密集且稀疏点较少，结果比较理想；最后，对332条双峰发射线光谱特征子空间所在的波长区间、双峰红/蓝移间隔、双峰线强比等进行了理论分析、测量及人眼认证的基础上，给出了基于相关子空间的双峰发射线特征表述。此外，从双峰特征子空间上不同的发射线激发机制（[OⅢ]/[NⅡ]/[SⅡ]等禁线、Hα、Hβ等氢线）及相关特征子空间上线强关系等角度，对样本中双峰轮廓进行了分析。     

双原子分子激发态势能的自旋相关局域Hartree-Fock密度泛函理论方法

基于自旋相关局域Hartree-Fock (SLHF)势函数，本文提出了一种计算双原子分子激发态势能的密度泛函理论(DFT)方法，并将该方法应用于和的激发态势能曲线的计算。在只考虑交换能的情况下，本文的DFT计算结果与文献中精确方法和Hartree-Fock (HF)方法的结果符合的非常好，说明采用SLHF势函数作为交换势的DFT方法是一个很好的计算激发态势能的方法。本文还计算和探讨了电子的关联势函数和关联能，发现传统的近似方法在较大核间距的情况下大大低估了电子的关联能.     

一道调研试题的多视角求解

一、试题呈现题目(南京、盐城2014届高三年级第二次模拟考试第17题)如图1,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB、AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计,使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).     

花岗岩单轴压缩侧向变形及脆性破坏机制实验研究

为研究花岗岩侧向变形及脆性破坏机制,对花岗岩试件进行单轴压缩实验。利用动态应变采集系统、数字散斑相关方法(DSCM)和显微观测手段,记录并分析花岗岩试件在单轴压缩过程中的宏观侧向应变、局部侧向应变以及破裂面形貌,并与水泥砂浆试件的破坏过程对比,讨论了花岗岩脆性破坏机制。实验与分析结果表明:(1)花岗岩试件在加载初期发生侧向收缩变形,产生并发展于压密阶段,消失于线弹性阶段初期,这主要由于试件内部裂纹闭合造成的;此后,宏观侧向应变持续增长,当侧向应变与轴向应变之比接近0.5时试件破坏;(2)在峰值载荷前很长一段时间内,局部侧向应变在一定范围内波动,临近试件破坏时局部侧向应变最大值和最小值均出现较大幅度的波动,二者差值迅速增大,试件不均匀程度增大,最终导致试件破坏;(3)在峰值载荷前有无塑性屈服阶段是峰值载荷后脆性破坏程度的重要影响因素,而宏观裂纹的贯通程度是峰值载荷后应力降大小的决定因素。     

CL-20/TNT共晶炸药的分子动力学研究

运用分子动力学(MD)方法,选择凝聚态分子势能优化力场(COMPASS),对六硝基六氮杂异伍兹烷(ε-CL-20)、2,4,6-三硝基甲苯(TNT)晶体及其等摩尔比的CL-20/TNT混合炸药和共晶炸药进行不同温度下恒定粒子数等压等温(NPT)系综模拟研究.结果表明,CL-20/TNT共晶的内聚能密度(CED)和结合能随温度的升高逐渐减小;共晶的CED比混合炸药的大,结合能是混合炸药的2倍多,预示其稳定性明显增强.对相关函数和局部放大结构显示共晶中组分分子间作用主要来自TNT中H和CL-20中O以及CL-20中H和TNT中O之间形成的氢键.通过波动法求得的弹性力学性能结果表明,CL-20/TNT共晶的拉伸模量(E)、体积模量(K)和剪切模量(G)介于ε-CL-20和TNT晶体之间,且随温度的升高而下降,符合一般预期;但共晶炸药的柯西压(C12-C44,Cij弹性系数)、K/G和泊松比(ν)均比其组分炸药ε-CL-20和TNT高得多,预示该共晶具有异常高的延展性和弹性伸长,主要是二组分呈层状交替排列且之间存在较强相互作用所致.     

作业批改:从关注“对错”走向“点评建议”

我们知道,作业批改是教师的日常工作.在正常教学期间,对数学老师来说更是"每日必改",有时甚至"每日几批"(上午改前一天的作业,下午改当日作业).数学教师批改很辛苦,特别是任教两个班的教师,每天批阅作业的量很大.虽然是每天都要做的手头工作,却也容易忽略研究每天"遇到"的大量素材.我们常常说要修炼教学基本功,其实把每天手头这些素材好好研究,既有助于学生的素养提升,也有利于教师基本功的精进.本文选取最近批改作业中收集到的案例和点评意见,并跟进作业批阅的相关思考,供研讨.     

EAST装置上W波段多道极向相关反射仪的研制

在EAST装置上安装了X模极化W波段多道相关反射仪，用于测量等离子体芯部密度涨落。该诊断利用低损耗(<3dB)多工器将4个不同频率(79.2GHz，85.2GHz，91.8GHz和96GHz)的微波耦合在一起，通过同一个天线发射。反射波由两个极向分离(~5cm)的天线接收，通过下变频技术实现外差测量。通过对两个极向天线接收的信号进行相关分析，获得芯部湍流垂直速度。对2018年低约束模式(L模)放电进行分析发现，在电子回旋共振加热(ECRH)等离子体中，芯部湍流垂直速度在电子逆磁漂移方向。而在注入同向中性束(co-NBI)后，芯部湍流垂直速度变为离子逆磁漂移方向。     

阴离子-π复合物(I-·C6F6)的成键分析

最近Anst?ter, et al. 发表了对阴离子-π复合物(I^-·C₆F₆)的第一个定量谱学测量[J. Am. Chem. Soc. 141, 6132 (2019)]，认为成键作用中相关作用占41%，静电作用占23%，得出相关作用占主导的结论. 本研究表明，该文献的“静电作用”中混入了Pauli排斥作用，后者在数值上抵消了前者的作用. 在复合物I^-·C₆F₆中，发现静电作用是相关作用的两倍多，因而阴离子-π复合物中仍应是静电作用占主导.