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1.
对称性是振动理论中5大美学特征之一,然而对称性破缺又难以避免.本文以工程中常见的易损结构—悬索为例,探究当该系统遭遇非对称性损伤时,对称性破缺对其面内耦合振动特性影响.首先建立受损悬索面内非线性动力学模型,并采用Galerkin法得到离散的无穷维微分方程.利用多尺度法计算该非线性系统发生面内耦合共振响应的调谐方程.截取前9阶模态,利用数值计算方法得到无损和受损悬索的各类共振曲线及其稳定性,通过计算最大李雅普诺夫指数来确定系统的混沌运动.研究结果表明:已有研究常采用抛物线模拟悬索静态构形,然而一旦发生不对称损伤,采用分段函数更能准确描述悬索受损后的静态构形;对称性破缺会导致悬索固有频率之间的交点变为转向点,其正、反对称模态均变为非对称模态;受损后悬索的非线性相互作用系数会发生显著改变,其内共振响应会产生明显变化;当激励直接作用在高阶模态时,无损系统会呈现出单模态解和内共振解,而受损系统并没有呈现出明显的单模态解;受损系统的分岔和混沌特性会发生改变,系统将通过倍周期分岔产生混沌运动. 相似文献
2.
黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景, 而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性. 因此, 研究多尺度法的推广和应用具有重要意义. 在传统多尺度法的基础上, 推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究, 解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题. 以非线性Zener模型为例, 首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解, 并通过数值方法对解析解进行数值验证, 结果吻合良好, 证明该推广方法求解过程的正确性. 然后, 从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程, 从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统, 在一定的频率范围内存在多值解的现象. 基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件, 利用该条件分析系统的稳定性. 最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响. 研究发现: 不管非线性刚度硬化还是刚度软化, 都可使共振幅值逐渐降低, 多解区域扩大; 外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小, 对幅频曲线的形态影响较大; Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加; Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低, 多解区域减小, 最终多解现象消失. 这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义. 相似文献
3.
RBF-PU方法求解二维非局部扩散问题和近场动力学问题 总被引:1,自引:1,他引:0
采用单位分解径向基函数(radial basis function partition of unity,RBF-PU)方法,数值求解了二维非局部扩散问题和近场动力学问题。主要思想是对求解区域进行局部划分,在局部子区域上分别进行函数逼近,然后加权得到未知函数的全局逼近。这种基于方程强形式的径向基函数方法在求解非局部问题时,不需要处理网格与球形邻域求交的问题,避免了额外的一层积分计算,实施简便,计算量小。数值实验显示计算结果与解析解吻合较好,RBF-PU方法可以准确有效地求解非局部扩散方程和近场动力学方程。 相似文献
5.
基于水声超材料吸声机理和多层平行介质平面波理论,建立局域共振型水声超材料结构,通过COMSOL进行建模计算,研究该结构的吸声性能机理,此外为了验证钢背衬的隔声性能,在该水声超材料结构基础上添加一层0.005m厚的钢背衬进行仿真对比。研究结果表明,在频段为200Hz-4000Hz时,水声超材料声学性能较好,吸声性能整体较优,且添加钢背衬的水声超材料隔声性能较优,甚至在某频率点达到15dB的隔声差值;此外通过位移场图进一步揭示水声超材料的吸声机理,发现水声超材料结构的位移场和钢背衬都对吸声性能会产生影响,钢背衬通过影响共振吸收来影响吸声性能,而位移场则通过位移幅度大小影响吸声性能。 相似文献
6.
基于局部偏转吻切方法的多级压缩乘波体设计 总被引:1,自引:0,他引:1
乘波体因优异的气动特性, 被认为是突破现有“升阻比屏障”的有效途径之一, 已成为高超声速飞行器气动设计的研究热点. 针对常规单级压缩乘波前体压缩量不足的问题, 基于局部偏转吻切方法提出一种多级压缩乘波体设计方法, 实现了多道非轴对称激波的逆向乘波设计. 通过引入多道非轴对称激波, 可充分发挥乘波前体的预压缩效果, 并为复杂外形条件下的高超声速飞行器设计提供新的思路. 以基于非轴对称椭圆锥激波的两级压缩乘波体为例阐述了该多级设计方法, 并在相同条件下设计了3种不同长短轴比的两级椭圆锥压缩乘波体. 设计状态下的数值模拟结果表明, 无黏条件下, 该设计方法得到的壁面压力分布与CFD结果基本一致, 且对应气动力参数的最大误差仅为0.3%左右, 证明了该方法的可靠性. 相较于两级圆锥压缩乘波体, 长短轴比大于1的两级压缩乘波体拥有更好的压缩性能和升阻特性, 但总压恢复系数和容积特性有所下降, 而长短轴比小于1的两级压缩乘波体性能恰好与之相反. 黏性条件下, 此类乘波体的激波系结构变化不大, 两道椭圆锥激波在底部截面基本相交, 仍具备较佳的乘波特性. 相似文献
7.
为了解决军用飞机舱室内产生的低频噪声问题,构建了一种新型的Helmholtz型二维声子晶体,该结构采用迷宫型开口通道,并在结构加入了刚性振子.研究发现,该结构在晶格常数为62 mm条件下,将第一低频带隙的下限降至15 Hz左右,且在100 Hz频率左右形成一条宽度为93 Hz的带隙宽带,表现出较好的低频隔声特性.首先,通过振型及声压场分析了其带隙成因,采用“力-声类比”的方法建立了该结构的等效模型,最后利用有限元法和传递矩阵法对第一低频的带隙范围进行了计算,两种方法所得结果基本相符;其次,通过有限元法探究了晶格常数、空气通道长度及振子材料等结构参数对低频带隙的影响.研究表明,增加开口通道长度和晶格常数都会降低第一带隙下限,增加振子材料密度能够有效降低第二带隙的上下限,进一步揭示了该结构带隙形成的实质,验证了等效模型的准确性.该研究为低频噪声控制方面提供了一定的理论支持,为低频声子晶体的设计提供了新的思路. 相似文献
8.
局部有源忆阻器(locally-active memristor,LAM)凭借其高集成度、低功耗和局部有源特性等优点,在神经形态计算领域显示出巨大的潜力.本文提出了一种简单的N型LAM数学模型,通过揭示其非线性动力特性,设计了N型LAM神经元电路.采用Hopf分岔、数值分析等方法定量研究了该电路的动力学行为,成功模拟了多种神经形态行为,包括全或无行为、尖峰、簇发、周期振荡等.并利用该神经元电路结构模拟了生物触觉神经元的频率特性.仿真结果表明:当输入信号幅值低于阈值时,神经元电路输出信号的振荡频率与输入信号强度呈正相关(即兴奋状态),并在阈值处达到最大值.随后,继续增大激励强度,振荡频率则逐渐降低(即保护性抑制状态).最后,设计了N型LAM硬件仿真器,并完成了人工神经元电路的硬件实现,实验结果与仿真结果、理论分析相一致,验证了该N型LAM具备的神经形态行为. 相似文献
9.
银凭借其独特的性能,在医疗材料、摄影、电子、成像等行业中应用广泛。然而,银离子被列为最具毒性的重金属离子之一,会对环境以及人类的生命健康造成严重威胁。为了灵敏、特异性的检测水环境中的银离子浓度,利用纳米金的优良光学猝灭性以及双链核酸适体捕获银离子能力更强的优点,结合荧光能量共振转移原理,提出一种用于检测水环境中银离子浓度的荧光适体传感器。将修饰SH键的核酸适体与纳米金混合形成稳定的纳米结构,并加入标记有FAM的核酸适体,形成检测银离子浓度的工作溶液。当不存在银离子时由于不匹配碱基C-C之间的排斥力导致两条核酸适体不结合,反应体系中具有较强的荧光;当存在银离子时,双链核酸适体中不匹配的C-C能与银离子通过金属离子-碱基的相互作用形成稳定的C-Ag+-C碱基对,这种复合结构的产生会拉近纳米金和荧光基团之间的距离,使得荧光信号随着银离子浓度的增加而逐渐减弱。根据加入银离子前后荧光强度的变化可实现银离子浓度的检测。同时,为了提高传感器的灵敏性和稳定性,实验优化了工作溶液中纳米金与核酸适体的浓度比、氯化钠浓度、缓冲液的pH以及培养温度等参数。结果表明,当浓度为0.012 5 g·L-1的纳米金与5 μmol·L-1核酸适体的体积比为5∶1,NaCl浓度为260 mmol·L-1,缓冲液pH 7,培养温度为30 ℃时,工作溶液初始荧光强度最强,银离子检出限为10 nmol·L-1,相关系数为R2=0.99。此外,该传感器对银离子的浓度检测表现出较好的特异性,且具有操作简单、灵敏和不引入有毒溶剂等优点,在水环境中的银离子浓度检测领域有较好的应用前景。 相似文献
10.
周期势系统是一类在机械工程、物理、化学、神经生物等领域应用十分广泛的系统,其随机动力学特性的研究是非线性科学的一个热点和难点问题.三值噪声是真实噪声的典型模型, 不仅包含二值噪声和高斯白噪声情形,而且能更好地描述自然界中随机环境扰动的多样性,本文研究了由加性和乘性三值噪声驱动的周期势系统中概率密度的演化和随机共振.通过计算系统的平均稳态联合概率密度函数和瞬态联合概率密度函数,发现随着外周期力振幅的增大, 单自由度系统在多个稳态之间跃迁,其平均稳态联合概率密度具有多峰结构. 此外,利用随机能量法揭示了系统的随机共振,发现存在最优的噪声强度和外周期力振幅使得平均输入能量曲线存在一个极大值,即出现随机共振现象. 对于仅考虑加性噪声或乘性噪声激励的情况,平均输入能量曲线随噪声转迁率是否出现共振现象依赖于外周期激励振幅的大小.特别是仅考虑加性噪声的情形, 对于较小的外周期激励振幅,加性噪声转迁率诱导产生抑制共振现象, 而对于较大的外周期激励振幅,加性噪声转迁率诱导产生随机共振现象. 相似文献