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1.
范舒铜  申永军 《力学学报》2022,54(2):495-502
黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景, 而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性. 因此, 研究多尺度法的推广和应用具有重要意义. 在传统多尺度法的基础上, 推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究, 解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题. 以非线性Zener模型为例, 首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解, 并通过数值方法对解析解进行数值验证, 结果吻合良好, 证明该推广方法求解过程的正确性. 然后, 从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程, 从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统, 在一定的频率范围内存在多值解的现象. 基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件, 利用该条件分析系统的稳定性. 最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响. 研究发现: 不管非线性刚度硬化还是刚度软化, 都可使共振幅值逐渐降低, 多解区域扩大; 外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小, 对幅频曲线的形态影响较大; Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加; Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低, 多解区域减小, 最终多解现象消失. 这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义.   相似文献   
2.
针对属性权重未知,且属性值为毕达哥拉斯犹豫模糊数(PHFN)的风险型多属性决策问题,考虑到决策者的有限理性行为,提出基于累积前景理论(CPT)和多准则妥协优化解(VIKOR)的决策方法。首先,定义PHFN的分散率,并构建优化模型确定属性权重。其次,将CPT融入PHFN环境,定义PHFN的价值函数,并结合决策权重函数计算方案在各属性下的综合前景值。进一步,构建综合前景值矩阵,在此基础上运用VIKOR法确定方案排序。最后,通过风险投资项目选择的应用案例说明所提方法是可行、有效的。  相似文献   
3.
信息技术的快速发展,使得闲置产能的分享逐渐成为生产领域重要的产能利用模式。为研究闲置产能分享时平台的最优定价问题,在平台向供给者收取交易费而对需求者不收费的条件下,首先,建立商业平台和公益平台的基础模型,并对两类平台进行分析和对比;然后,在基础模型之上构建以一定权重考虑其他参与者利益的平台X的定价模型,探讨权重对最优交易费、供需双方的数量以及平台最优利润的影响;最后,用数值例子验证文中重要定理以及权重对供需双方效用产生的影响。研究结果表明:(1)商业平台收取的最优交易费和获得的最优利润均高于公益平台;(2)考虑其他参与者利益的平台X收取的最优交易费和获得的最优利润、需求者(免费方)的数量和效用均随着权重的增加而增加,而供给者(被收费方)的数量及其效用则随着权重的增加而减少。研究结果为平台运营商和企业的行为决策提供理论参考依据。  相似文献   
4.
5.
公交车是为市民出行提供服务的“准公共”产品,它反映了一个城市的管理水平。研究如何合理规划公交车的调度是一个至关重要的问题。针对由于公交客流量易受天气影响、不同时间段客流量及其变化程度相差较大等问题,本文提出了基于“平高峰”因素的多目标遗传算法对城市公交调度进行优化。模型由三个阶段构成,首先本文根据客流数据对公交的“平高峰”阶段进行定义,并验证其合理性;然后利用乘客在站等待时间与公交的各方面成本建立以乘客出行成本和公共交通的运行成本最小的公交调度优化模型。最后将“平高峰”融入至染色体基因序列中,利用多目标遗传算法不断迭代计算出最优公交调度方案。对比结果表明,基于“平高峰”优化后的模型较于传统算法的乘客出行成本降低了13.75%且公共交通的运行成本减少1.7%,均优于传统算法。证明该方法对优化公交调度的有效性。  相似文献   
6.
曹贤鸣  林雅闻 《数学通讯》2022,(5):39-41+44
赏析2021年浙江省高考立体几何解答题的解法,反思了立体几何解答题的复习,要让学生落实基础知识和基本技能,并在此过程中感悟数学思想方法、积累解题经验.  相似文献   
7.
提出一种测量材料超声横波衰减-频率曲线(αs-f)的方法:应用窄带脉冲驱动接触式横波探头的脉冲反射方式,采用石英晶体作为耦合块,通过测量耦合块和被测试块耦合界面的声压反射和透射系数,并在衍射修正下测量得到单频率下的超声横波衰减系数;在探头有效带宽内改变发射频率并重复测量,得到不同频率下超声横波衰减系数数值;利用非线性最小二乘拟合方法得到其αs-f曲线。采用该方法对铝合金6061材料的衰减系数进行测量,得到αs-f曲线结果为αs(f,2z)=0.32f2.93,皮尔逊相关系数R为0.9864。测量结果与现有方法所得结果进行对比,本方法在单频率下的结果与现有方法吻合,表明本方法测量的有效性,而多频率测量的方法对研究材料αs-f关系具有重要意义。   相似文献   
8.
为获得较大展宽量的光纤器件,在相位掩模版刻写技术的基础上设计并制作了两种啁啾光纤布拉格光栅(CFBG)展宽器。基于相位掩模版刻写技术的原理和CFBG的色散补偿理论,提出了两种展宽器的制作方法,并优化了刻写光路,获得了高反射率、大反射带宽的CFBG。通过拉力传感器控制CFBG的反射谐振波长,通过改进刻写方式制作了大色散量的CFBG级联展宽器和大反射带宽的CFBG串联展宽器。搭建了两种展宽器的测试光源,通过直接测量的方式得到CFBG级联展宽器所提供的展宽量约为345 ps,这与理论结果相符;通过正、反接的方式间接推算了CFBG串联展宽器所提供的展宽量约为278.7 ps,这小于理论结果。  相似文献   
9.
10.
从单个固体和液滴颗粒的声吸收和散射特性计算入手,基于概率统计的蒙特卡罗方法(MCM),将声波以离散化的声子加以处理,通过追踪其运动历程并进行事件统计,建立一种气体介质中球形混合颗粒的声衰减预测模型.对空气中铝粉颗粒和亚微米级水滴的声衰减分别计算和验证后,将模型推广至含有混合颗粒的三相体系,对铝粉和液滴构成的单、多分散混合颗粒体系进行数值研究.结果表明:两类颗粒的声吸收特性差异明显,其散射声压均随颗粒无因次尺寸kR的增加呈现从后向散射占主要地位逐渐过渡到前向增强的趋势.气液固混合颗粒三相体系中,颗粒类型对于声衰减影响明显、且随浓度的增加不同颗粒的衰减贡献不再遵循随混合比的线性递变关系;对于多分散体系而言,声衰减谱受平均粒径影响较大,对于粒径分布宽度参数则不敏感.模型可进一步结合数学反演形成混合颗粒体系测量的理论基础.  相似文献   
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