数学定理教学的“转识成智”——以初中“垂径定理”起始课为例北大核心

1问题提出重视定理教学“过程”是核心素养培养的必然要求,也获得了中小学数学教师的广泛赞同,但有些“过程”却事与愿违.以初中“垂径定理”的教学为例,很多教师并没有关注到这是“圆”章节的起始定理,直接让学生沿直径翻折圆形纸片,得出圆的轴对称性,并用动态课件验证(环节1);继而形式化分析证明圆的轴对称性,由此得到“垂径定理”(环节2).     

小鼠小梁细胞与肌成纤维细胞的同步辐射红外显微光谱

原发性开角型青光眼是常见的致盲性眼部疾病。眼压升高是原发性开角型青光眼发生和发展最主要的危险因素，是由小梁网途径的房水外流排出系统发生病变、房水流出阻力增加所致。研究表明，房水中存在的转化生长因子-β能够使小梁细胞纤维化，诱导小梁细胞过度增殖，从而阻碍房水外流，导致原发性开角型青光眼的发生。原发性开角型青光眼发病隐蔽，病程进展缓慢，早期没有任何症状，往往到晚期视力视野有显著损害时，才会被发现，因此原发性开角型青光眼的早期诊断尤为重要。同步辐射红外显微成像结合高亮度、高分辨率的同步辐射源，同时配备傅里叶变换红外光谱仪与红外显微镜，可以实现细胞的检测。这对从分子层面获取细胞的变化信息，深入理解疾病的发病机制以及疾病的早期诊断具有非常重要的意义。虽然有很多红外光谱在生物医学领域的研究报道，但是应用红外光谱显微成像技术研究细胞等生物医学体系仍然是亟待发展的领域，并且目前未找到关于红外光谱用于小梁网细胞的检测报道。在体外用转化生长因子-β对老鼠小梁网细胞进行诱导，使其转化为肌成纤维细胞，模拟小梁细胞纤维化过程。对小梁网细胞以及经转化生长因子-β诱导形成的肌成纤维细胞进行同步辐射红外显微成像及光谱分析，并进一步探讨同步辐射用于早期诊断原发性开角型青光眼的可行性。研究表明肌成纤维细胞内的弹性蛋白明显高于小梁网细胞，而弹性蛋白中95%为非极性氨基酸，即氨基酸的侧链基团R基只有C和H两种元素。对比两种细胞的红外谱图，发现在2 934，2 900和2 845 cm-1，肌成纤维细胞的 CH₃，CH₂和CH的伸缩振动明显强于小梁网细胞，推测可能是由于转化生长因子-β诱导后细胞内弹性蛋白增加所致。在细胞层面检测了小梁网细胞的过度增殖，为将来可以直接获取细胞的红外光谱从而检测小梁网细胞的增殖程度，进而检测原发性开角型青光眼等疾病奠定了基础。得出同步辐射红外谱学与显微成像有望成为检测原发性开角型青光眼新手段的结论，也为将来便携式红外显微光谱仪临床实时检测青光眼等疾病提供了依据。     

Δ(G)=5的2-连通外平面图的邻点可区别全染色

Smarandachely邻点可区别全染色是指相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色，是对邻点可区别全染色条件的进一步加强。本文研究了平面图的Smarandachely邻点可区别全染色，即根据2-连通外平面图的结构特点，利用分析法、数学归纳法，刻画了最大度为5的2-连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数。证明了：如果$G$是一个$\Delta （G）=5$的2-连通外平面图，则$\chi_{\rm sat}（G）\leqslant 9$。     

梁-桩-土竖向耦合振动特性分析

针对桩与连续梁组合这一基础形式,研究了梁-桩-土竖向耦合振动特性. 首先,将桩假设为一维黏弹性杆件,采用平面应变模型模拟桩侧成层土对桩的动力作用. 同时,桩顶对梁的支撑简化为竖向点支撑. 然后,分别根据一维杆件纵向振动理论和Timoshenko梁理论给出桩和梁的竖向振动控制方程并求解,进而借助离散傅里叶逆变换获得在梁上瞬时激振下梁和土层以上桩段的时域响应半解析解. 通过与有限元模拟结果对比,验证了解的合理性. 在此基础上,讨论了梁几何参数和桩身缺陷对梁-桩-土竖向耦合振动特性的影响.     

间二甲苯分子在不同外电场下结构和解离特性研究

间二甲苯是挥发性有机物(VOCs, Volatile Organic Compounds)的关键活性成分,研究其在外电场下的性质十分重要.采用密度泛函理论(DFT),在B3LYP/6-311G++基组水平上对间二甲苯分子进行优化,从分子结构研究了不同外电场(-0.025 a.u.～0.025 a.u.)作用下,间二甲苯分子的总能量,键长,电偶极矩,前线轨道,红外光谱和解离势能面.计算结果表明,沿两甲基中C原子连线方向的电场(-0.025 a.u.～0.025 a.u.)增加时,分子总能量和能隙先增大后减小,电偶极矩先减小后增加.通过计算发现外电场对间二甲苯分子不同键长和不同振动模式的红外光谱的影响均有所不同.间二甲苯分子的解离特性表现为:沿两甲基中C原子连线方向施加强度超过0.047 a. u.的电场时,位于电场增加方向的甲基与苯环之间起连接作用的C-C键断裂.以上计算结果可为利用电场降解间二甲苯提供重要理论参考.     

平顶飞秒激光经圆锥透镜在熔融石英中成丝及超连续辐射

实验研究了平顶飞秒激光经圆锥透镜后在熔融石英中的成丝及超连续辐射.与高斯飞秒激光的成丝对比发现,平顶飞秒激光可以获得在圆锥透镜焦深区域内强度分布更为均匀的等离子体细丝,这一特征更有利于飞秒激光在固体介质中进行微纳加工等领域的应用.并且,在不损伤熔融石英的条件下,平顶飞秒激光成丝可以获得更高能量、更高转换效率的超连续辐射,这是因为若产生光强相近的细丝,平顶飞秒激光所需的初始激光能量更高,此激光能量下产生的细丝长度更长、均匀性更好.     

量子垒生长速率对InGaN基绿光LED性能的影响

利用MOCVD技术在图形化Si(111)衬底上生长了InGaN/GaN绿光LED外延材料。在GaN量子垒的生长过程中,保持NH3流量不变,通过调节三乙基镓(TEGa)源的流量来改变垒生长速率,研究了量子垒生长速率对LED性能的影响。使用二次离子质谱仪(SIMS)和荧光显微镜(FLM)分别对量子阱的阱垒界面及晶体质量进行了表征,使用电致发光测试系统对LED光电性能进行了表征。实验结果表明,垒慢速生长,在整个测试电流密度范围内,外量子效率(EQE)明显提升。我们认为,小电流密度下,EQE的提升归结为量子阱晶体质量的改善;而大电流密度下,EQE的提升则归结为阱垒界面陡峭程度的提升。     

HIRFL-CSR外靶装置上的放射性束实验数据分析方法研究

开发了HIRFL-CSR外靶实验装置的大型数据分析程序(ANAETF)，并成功应用于核物理实验数据分析。详细阐述了该程序中的数据分析流程、漂移室寻迹算法、粒子鉴别方法和反应截面提取技术。利用本程序分析了240 MeV/u能量下12C次级束流打碳靶的实验数据，实现了清楚的碳和硼剩余核的粒子鉴别，总探测效率达到 ~90%，本工作提取的反应截面与已有的实验结果符合较好。     

数字散斑干涉三维变形测量技术研究进展

三维变形可以转换为应力/应变分布，是材料性能测试和结构可靠性分析的关键参数。在众多三维变形测量技术中，数字散斑干涉技术可以高精度地测量三维变形信息，在航空航天、汽车、先进制造、土木工程和生物医学等行业发挥着十分重要的作用。从散斑干涉基本原理出发，详细介绍了几类三维变形散斑干涉测量技术，并分析比较各类方法的优缺点；同时介绍了散斑干涉三维变形测量技术的国内外研究进展和最新应用；最后展望了散斑干涉三维变形测量技术在动态同步测量、测量系统简化以及应用范围扩宽等方面的发展趋势。