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1.
本文考虑了一类非局部椭圆型方程-△u+V(x)u=(1/|x|μ*Q(x)F(u)/|x|β)Q(x)f(u)|x|β,x∈Rx,其中V是正的连续位势函数,0<μ<2,0≤β<1/2,2β+μ≤2,F(s)是f(s)的原函数.假设非线性项f(s)满足Trudinger-Moser型次临界指数增长,利用变分方法证明了该方程基态解的存在性.  相似文献   
2.
磁性材料是信息时代重要的基础材料,不同的磁性基态是磁性材料广泛应用的前提,其中铁磁基态是高性能磁性材料的关键要求.本文针对材料项目数据库中的无机磁性材料数据,采用机器学习技术实现无机磁性材料铁磁、反铁磁、亚铁磁和顺磁基态的分类以及无机铁磁性材料磁矩的预测.提取了材料的元素和结构属性特征,通过两步式特征选择方法分别为磁性基态分类和磁矩预测筛选了20个材料特征,发现材料特征中的电负性、原子磁矩和原子外围轨道未充满电子数对两种磁性性能具有重要贡献.基于机器学习的随机森林算法,构建了磁性基态分类模型和磁矩预测模型,采用10折交叉验证的方法对模型进行定量评估,结果表明所构建的模型具有足够的精度和泛化能力.在测试检验中,磁性基态分类模型的准确率为85.23%,精确率为85.18%,召回率为85.04%, F1分数为85.24%;磁矩预测模型的拟合优度为91.58%,平均绝对误差为0.098μB/atom.本研究为无机铁磁性材料的高通量分类筛选与磁矩预测提供了新的方法和选择,可为新型无机磁性材料的设计研发提供参考.  相似文献   
3.
韩娅玲  向建林 《应用数学》2021,34(1):231-239
本文考虑一类分数阶Kirchhoff方程Schwarz对称基态解的存在性.首先通过将分数阶Kirchhoff方程Schwarz对称基态解的存在性转化成求对应L~2约束流形上能量泛函的Schwarz对称极小解.而后利用能量估计和伸缩变换的技巧,对非线性项指数和约束∫_(R~N)|u|~2dx=c~2中的c与Schwarz对称极小解的存在性,作了一个细致明确的分划.  相似文献   
4.
以相对论修正哈密顿(包括质量修正、单体和双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的球张量形式为基础, 借助不可约张量理论导出了类氩体系基态能量的相对论修正的解析表达式. 在斯莱特表象中完成了所有的角向积分和自旋求和计算, 能量的相对论修正式用径向矩阵元的线性组合来表示.对类氩体系基态能量的相对论修正值进行了具体计算,相对误差均小于0.0459%  相似文献   
5.
以相对论修正哈密顿(包括质量修正、单体和双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的张量形式为基础,借助不可约张量理论导出了类氩体系基态能量的相对论修正的解析表达式.在斯莱特表象中完成了所有的角向积分和自旋求和计算,能量的相对论修正式用径向矩阵元的线性组合来表示.对类氩体系基态能量的相对论修正值进行了具体计算,修正后基态能量与实验值的相对误差小于0.0459%.  相似文献   
6.
采用密度泛函理论对CO在阴离子团簇Aun+1-1、AunCr-1(n=1-10))表面的吸附做了系统研究.结果表明,团簇Aun+1CO-1、AunCrCO-1的基态结构是在团簇Aun+1-1、AunCr-1最低能量结构的基础上吸附CO形成; 吸附后的CO键长变长,振动频率减小,表明CO分子被活化;取值相同时,AunCrCO-1的平均结合能高,表明团簇Aun+1CO-1掺杂Cr后稳定性升高.HOMO-LOMO能隙结果表明Aun+1CO-1替代掺杂Cr原子后团簇的化学活性得到了提升,AunCrCO-1、Aun+1CO-1团簇能隙具有奇偶振荡的现象;轨道电荷分析表明CO与团簇相互作用实质是C原子与成键Au原子或Cr原子间转移电荷,CO在与团簇相互作用过程中O原子轨道电荷分布几乎没有发生变化.  相似文献   
7.
姜龙  曾娅玲  蔡啸宇  李鱼 《发光学报》2014,35(5):627-636
以二苯醚(DE)为参照物,借助Gaussian软件的量子化学计算并结合自然键理论与跃迁密度矩阵平面图对9种对位卤代二苯醚的基态分子活性、紫外光谱及基态-激发态电子跃迁机理进行了对比分析。研究结果表明:处于基态时的DE与4,4’-二氯二苯醚(CDE-15)分别最易发生亲电/核反应,对位卤代基的引入缩小了DE的能级差。随着取代基体积的增大,对位取代二苯醚紫外光谱的最大吸收波长变大,吸收增强。所研究的10种物质有着相似的跃迁机理。  相似文献   
8.
By employing the balance condition between the lattice potential and the interatomic interaction, we study the ground state solutions of superfluid Fermi gases in Fourier-synthesized (FS) optical lattices. The average energy of the ground state, the atoms number, and the atom density distribution of the Fermi system are analytically derived along the Bose–Einstein condensation (BEC) side to the Bardeen–Cooper–Schrieffer (BCS) side. We analyze the properties of ground state solutions at both the BEC limit and unitarity in FS optical lattices. It is found that the relative phase α between the two lattice harmonics impacts greatly on the properties of the ground state of the superfluid Fermi gas. Especially in the BCS limit, when α=π/2, the average energy presents an exponential form with the increase of the potential depth of the lattice harmonics v2. Meanwhile, there exits a minimal value. Moreover, due to the Fermi pressure, the atom density distribution at unitarity is more outstretched than that in the BEC limit. The average energy at unitarity is apparently larger than that in the BEC limit. The properties of the ground state solution exhibit very different behaviors when the system transits from the BEC side to the BCS side.  相似文献   
9.
考虑了类氦原子中电子对核的屏蔽效应,建立了含有屏蔽效应参数的哈密顿算符,并应用微扰理论研究了类氦原子基态能量.通过参数微扰法计算的类氦原子一级近似基态能量与变分法得到的能量完全相同,比无参数微扰法计算的能量更加接近实验值.参数微扰法为研究多电子原子能级和原子能级精细结构提供了一种新的方法.  相似文献   
10.
以第一性原理和变分原理为基础,给出了氩原子基态波函数的一种解析表达式,计算了基态氩原子(含类氩离子)的能量,导出了所涉及的所有积分的解析表达式.对氩原子,所得到的能量理论值与实验值的相对误差为0.22%.  相似文献   
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