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1.
范舒铜  申永军 《力学学报》2022,54(2):495-502
黏弹性材料在航空、机械、土木等领域具有广阔的应用前景, 而具有1.5自由度的非线性Zener模型能更好地描述其特性. 因此, 研究多尺度法的推广和应用具有重要意义. 在传统多尺度法的基础上, 推广并利用多尺度法对非线性奇数阶微分方程进行研究, 解决非线性奇数阶系统的动力学求解问题. 以非线性Zener模型为例, 首先通过推广的多尺度法对该模型进行近似解析求解, 并通过数值方法对解析解进行数值验证, 结果吻合良好, 证明该推广方法求解过程的正确性. 然后, 从解析解中推导出稳态响应的幅频方程和相频方程, 从幅频曲线中发现对于弱阻尼系统, 在一定的频率范围内存在多值解的现象. 基于Lyapunov第一方法得到稳态周期解的稳定性条件, 利用该条件分析系统的稳定性. 最后分析非线性项、外激励以及Maxwell元件的刚度系数和阻尼系数对系统动力学行为与稳定性的影响. 研究发现: 不管非线性刚度硬化还是刚度软化, 都可使共振幅值逐渐降低, 多解区域扩大; 外激励幅值对幅频特性的骨架线影响很小, 对幅频曲线的形态影响较大; Maxwell元件刚度系数的增大使共振幅值小量增加; Maxwell元件阻尼系数的增大会使共振幅值降低, 多解区域减小, 最终多解现象消失. 这些结果对以后非线性黏弹性系统动力学特性的研究具有重要意义.   相似文献   
2.
针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组,利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解,分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系,绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变,必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。  相似文献   
3.
采用计算流体力学(CFD)方法,研究了在不同开合情况下,受单体干扰建筑影响时大跨度开合屋盖结构的风压分布规律及风致干扰效应。首先采用TTU试验数据和风洞试验数据验证了CFD方法的准确性;然后研究了施扰建筑在不同条件下,目标大跨度开合屋盖表面的风压分布规律。研究结果表明:随着干扰建筑物与大跨度开合屋盖间距增大,结构表面的风压系数逐渐增大,遮挡效应减小;大跨度开合结构屋盖的开合情况对屋盖表面的风压系数的分布起着较为明显的影响作用;当周围存在干扰建筑时,大跨度开合屋盖的表面风压分布发生明显变化,风致干扰效应不容忽略。  相似文献   
4.
RBF-PU方法求解二维非局部扩散问题和近场动力学问题   总被引:1,自引:1,他引:0  
采用单位分解径向基函数(radial basis function partition of unity,RBF-PU)方法,数值求解了二维非局部扩散问题和近场动力学问题。主要思想是对求解区域进行局部划分,在局部子区域上分别进行函数逼近,然后加权得到未知函数的全局逼近。这种基于方程强形式的径向基函数方法在求解非局部问题时,不需要处理网格与球形邻域求交的问题,避免了额外的一层积分计算,实施简便,计算量小。数值实验显示计算结果与解析解吻合较好,RBF-PU方法可以准确有效地求解非局部扩散方程和近场动力学方程。  相似文献   
5.
结合无网格局部彼得洛夫-伽辽金(MLPG)方法和径向基函数有限差分(RBF-FD)无网格方法求解非线性热传导问题。MLPG方法属于弱式无网格方法,具有处理边界条件方便的优点,然而因其要做大量的插值、积分运算而计算效率偏低;RBF-FD无网格方法属于强式无网格方法,直接对微分算子进行数值离散,计算效率高,然而其边界条件的处理较复杂。将二者相结合,在求解域边界附近采用MLPG方法,其它区域采用RBF-FD无网格方法,则能扬长避短。介绍了MLPG方法和RBF-FD无网格方法的基本原理,将该混合方法用来求解非线性热传导方程,数值算例显示了方法的正确性和高效性。  相似文献   
6.
本文基于实测的热力湍流探空数据,使用WR95方法识别低云的垂直结构,对比分析了低云与晴空天气下大气折射率结构参数Cn~2、气象条件和大气稳定度的平均统计结果.结果表明,低层薄云对Cn~2起伏变化的影响微乎甚微,仅仅表现出轻微增大的趋势,云底Cn~2相对于晴空天气平均增大1.6倍,云顶之上最大程度增大2.5倍.低层中厚云在云顶处Cn~2相对于晴空天气增大了3.80—6.61倍,且云顶区域Cn~2增大的幅度大于云底区域.云底区域大气湍流特性受到地面热力驱动与低云冷却的联合作用,沉降气流与地面向上气流发生了耦合,增强了风切变,Cn~2在这一高度附近也出现了增强.综合对比晴空和有云天气Cn~2大小可知,云对Cn~2的增强效应大致在10–16量级.一方面,风切变在云顶处或者云顶之上达到最大值;另一方面,因为云顶短波辐射增温和长波辐射冷却的共同作用,云顶之上会形成不同厚度的逆温层,致使云顶处位温变化率急剧增大,Brunt-V...  相似文献   
7.
针对组合空腹夹层板桥的刚度计算,基于实体单元模型的参数化分析结果,提出了采用刚度放大系数来修正杆系模型结果的实用方法。推导了考虑剪切变形的简支钢空腹梁的等代抗弯刚度,并乘以刚度放大系数来分析混凝土板对结构的影响;与已有试验进行对比,验证壳-实体有限元建模方法的正确性,进一步分析了混凝土板和钢空腹梁截面参数对刚度放大系数的影响规律。结果表明:混凝土板厚度,钢空腹梁的高度、网格尺寸、上(下)肋高度及腹板厚度对刚度放大系数的影响最大;限定6个参数的取值范围得到的4 050个壳-实体有限元模型,涵盖了组合空腹夹层板桥实际设计中的所有可能条件,拟合出了刚度放大系数的计算公式。  相似文献   
8.
杨二光 《数学进展》2022,(2):289-298
作为对半连续函数的推广,Yamazaki在[Topology Appl.,2017,231:386-399]中引入半连续偏序集值映射的概念.本文证明多数广义度量空间和度量空间均可用偏序集值映射来刻画,所得结果推广了[Topol ogyAppl.,2018,238:76-89]中的某些相应结论.  相似文献   
9.
毛赫南  王晓工 《物理化学学报》2022,38(4):2004025-52
氧化石墨烯(GO)片的基面和边缘上存在大量的含氧官能团,能很好地分散在水中,因而具有很好的加工性和广阔的应用前景。在较高浓度范围下,GO水分散液中存在着强烈的竞争性相互作用,从而对流变行为产生较大影响。在本文中,通过稳态、动态等流变实验以及理论分析,研究了pH值、温度和不同的有机溶剂对GO分散液流变行为的影响。结果表明,降低pH值、适当增加温度以及加入吡啶均可促进GO水分散液从粘弹性液体到凝胶态的转变。利用DLVO (Deryagin-Landau-Verwey-Overbeek)理论,探讨了GO片之间的范德华作用力以及双电层排斥作用的相互关系,及其对流变性能的影响。通过群体平衡模型(PBE)分析了GO分散液的屈服应力与体积分数的正相关关系。同时,通过蠕变和松弛实验发现,高浓度的GO分散液中结构变化及流变行为在很多方面与高聚物相似,利用Poyting-Thomson模型能较好地拟合其粘弹性行为。上述研究结果为深入研究复杂的GO分散体系提供理论支撑和实验依据。  相似文献   
10.
本文采用有限体积法对激光熔覆过程的温度场分布和熔体流动进行了数值模拟。基于CALPHAD相图法计算了基体和粉末的热物理性质,采用三维热源精确预测了凝固过程和温度分布,研究了Marangoni对流对熔池尺寸的影响。在熔池凝固过程中模拟所得出的温度梯度和凝固速度,预测了熔覆层凝固组织的演变趋势,相应的显微组织与实验结果吻合较好。  相似文献   
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