圆内旋轮线形状异质夹杂热弹性问题的解析解

论文研究具有圆内旋轮线型形状夹杂域的平面热弹性体在夹杂域内非均匀温度场作用下对弹性场所产生的影响，其中考虑的夹杂与基体的材料不同但是具有相同的剪切模量。借助黎曼映射理论，将平面光滑闭合曲线外部区域映射到单位圆外部区域，进而利用解析函数性质，结合柯西型积分与Faber多项式，求解得到夹杂域内外场势函数的显式解。通过得到的势函数求出内外场应力，并对应力分布进行分析，结果表明：一般形状异质夹杂时，内场应力值与有限元计算值相吻合；退化到椭圆同质夹杂时，与相关文献中的结果相同，但是更具一般性与实际可操作性。     

具有势函数的弱f-稳态映射的若干结果

本文研究了与拉回度量有关广义泛函Φ_f,H.利用应力能量张量的方法,得到具有势函数的弱f-稳态映射的一些刘维尔型定理.     

联系数均分定理在模糊群决策中的应用

在模糊直觉群决策存在犹豫度处理的困难,容易影响群决策的判断.尝试把模糊直觉集转换为集对中的联系数,用不确定度均分定理把犹豫度分成两部分,一部分并入其隶属度,另一部分并入其非隶属度,再用广义势函数概念计算变形后的隶属度与非隶属度比值.进而结合模糊直觉群决策中各方案综合比值的大小来比较.算例表明,此法思路清晰,数理意义准确,计算简便,适合推广应用.     

(CuAu3)n和(Cu3Au)n(n=1～15)团簇基态能量和结构的MOnte Carlo模拟研究

本文采用Monte Carlo方法和Gupta势函数对(CuAu3)n和(Cu3Au)n团簇的基态能量和结构进行了模拟研究,通过计算平均结合能、结合能的一阶差分和二阶差分,分析了团簇的稳定性.结果表明:(Cu3Au)n和(CuAu3)n团簇都为立体结构,都是以二十面体为基础形成的;(Cu3Au)n和(CuAu3)n团簇结构中金原子都有位于团簇表面的倾向;这两类团簇结构的区别在于:在(Cu3Au)n团簇中,铜一金原子混合程度高;而(CuAu3)n团簇中,形成金原子位于表层,铜原子位于中心的层状结构;且当n=3、5、7、9时,(Cu3Au)n和(CuAu3)n团簇在各自的序列中相对稳定性较邻近团簇高,特别是n=7的团簇,相对稳定性最高.     

He-H2(D2,T2)碰撞体系振转相互作用势及分波截面的理论计算

采用超分子单双迭代(包括非迭代三重激发)耦合簇理论CCSD(T)方法,选择由原子中心高斯函数和高斯键函数3s3p2d1f组成的大基组,计算了He-H₂(D₂,T₂)碰撞体系的H₂分子取不同键长时的相互作用势能面.运用Tang-Toennies势模型和非线性最小二乘法拟合构造了He与同位素分子H₂(D₂,T₂)在质心坐标系下的振转相互作用势.通过密耦计算得 关键词： 高斯键函数 Tang-Toennies势函数 分波截面 碰撞参数     

低温下液氦、液氖热物性的分子动力学模拟

本文基于平衡分子动力学模拟方法,采用了含量子修正项的QFH势函数和WK势函数对低温下液氦和液氖进行计算,并通过Green-Kubo公式统计得到热导率和黏性系数。结果表明:液氦和液氖的热导率、黏性系数随温度升高呈线性增大;采用QFH势函数和WK势函数比采用LJ势函数计算得到的热导率更接近实验值,且WK势函数计算结果比采用QFH势获得的结果更准确;WK势函数计算的液氦和液氖的黏性系数也与实验值非常接近。     

MEAM势与Tersoff势比较研究——碳化硅熔化与凝固行为

运用分子动力学方法对比模拟研究了碳化硅的体熔化、表面熔化和晶体生长过程.分别采用MEAM 势和Tersoff势两种势函数描述碳化硅.结果表明:体熔化时,两种势函数描述的SiC的原子平均能量、 Lindemann指数和结构有序参数与温度的变化关系相似,但MEAM势对应的体熔点(4250 K)比Tersoff势(4750 K) 的要高.表面熔化时,两种势函数描述的SiC在相同的过热度下熔化速度相近;而在相同的温度条件下,MEAM 作用的SiC表面熔化速度更快.这是由于MEAM势SiC的热力学熔点(3338 K)低于Tersoff势SiC的热力学熔点 (3430 K)的缘故.两种势函数作用的SiC在晶体生长方面差异很大.MEAM势SiC的晶体生长速度与过冷度有关, 过冷度约为400 K时晶体生长速度最快.但Tersoff势SiC晶体却在过冷度为0—1000 K的范围内均不能生长. 综合考虑,MEAM势比Tersoff势能更好地描述碳化硅的熔化和凝固行为.     

任意凸多面体上布点均匀性的度量

均匀性度量是构作均匀设计的基础,本文从距离概念出发,通过对称的方法,得到一种新的距离函数-势函数,并将势函数作为衡量任意凸多面体上布点均匀性好坏的准则.数值例子和多变量Kendall 协和系数检验表明,当试验区域限制在单位立方体上时,势函数与目前常用的两种偏差-中心化L_2-偏差和可卷L_2.偏差在度量布点均匀性方面结论一致.     

微液滴动力学特性的耗散粒子动力学模拟

对传统的耗散粒子动力学方法进行了改进.改进的耗散粒子动力学方法采用了包含远程吸引力和近距排斥力的保守力势函数，从而使得用耗散粒子动力学方法模拟多相流动成为可能.应用改进的耗散粒子动力学方法，对微尺度下液滴的形成及液滴在微重力下的大幅度振荡变形进行了数值模拟.计算结果表明，改进的耗散粒子动力学(DPD)方法能够有效地描述微尺度下液滴的动力学特性，对研究复杂流体多相流动有着重要的意义. 关键词： 多相流 微液滴 耗散粒子动力学(DPD)方法 保守力势函数     

单总体方差检验中一致最大势检验（UMPUT）临界值的研究

方差检验问题在实际生活中应用广泛，对于同一假设可能有不同的检验方法，这就涉及到检验方法的优劣性问题，本文就正态总体对单总体方差检验作了一些研究．对单总体问题，考虑H0：σ^2=σ0^2vsH1：σ^2≠σ0^2，通常采用的χ^2检验并不是无偏的，给出了无偏检验的临界值．将该无偏检验与常用的χ^2检验就势函数进行比较，指出当样本量n不大时二者是有差别的．