对圆盘、圆环和圆孔研究与应用的感悟

Hertze, Michell 和Timoshenko 等力学大师得到圆盘和圆环的弹性力学解; 巴西、日本、英国和美国的先驱学者先后提出基于圆盘和圆环这两种构形的试样测试岩石、混凝土等脆性材料的拉伸强度的方法. 作者在这些大师和先驱者工作的基础上, 提出平台巴西圆盘(flattened Brazilliandisc, FBD), 中心圆孔平台巴西圆盘(holed cracked flattened Brazilian disc, HCFBD) 和压缩单裂纹圆孔板(singlecrack drilled compression, SCDC) 等试样和相应的测试方法, 对国际岩石力学学会(International Society for RockMechanics, ISRM) 建议的测试拉伸强度和断裂韧度的方法做出了改进, 尤其重要的是扩展到动态力学性能的测试, 包括动态起裂, 动态裂纹扩展和止裂. 这些研究工作得益于作者讲授《弹性力学》和《断裂力学》两门基础课以及指导研究生, 说明教学与科研是相辅相成的.     

圆盘离心沉降法测定固体粉末的粒度分布

本文报道用圆盘离心沉降法对几种粉末样品的粒径大小及粒度分布测定的结果,并且讨论了颗粒形状、消光系数和粉末分散状态等因素的影响。试验结果表明,在给定的条件下,利用LKY-1型微粒测定仪对粉末粒度测定的重复性好,尤其适用于测定微细粉末的粒度分布;当石墨或MoS_2粉末样品的浓度为0.5％时,选用4％鞣酸作分散剂的效果最好。作者认为,固然光密度与微粒的消光系数有关,但对于黑灰色的粉末样品而言,因其产生的光学效应非常微弱,故可近似地把消光系数视为常数而忽略它的影响。     

中心裂纹圆盘应力强度因子的测试误差分析

本文在中心裂纹圆盘应力强度因子解析解的基础上,利用一阶微分法则,给出了与裂纹相对长度和加载角相关的应力强度因子(K 和K )的4个误差传递函数。这4个误差传递函数关于裂纹相对长度和加载角均是非线性的,它们既是误差分析的基础,又是合理确定裂纹相对长度和加载角的基础。分析结果表明,加载角的误差Δθ除了对纯 型K 的误差几乎没有影响,对纯 型K 影响较小外,对复合型K 、K 的误差均有较大影响。最后,本文建议裂纹相对长度的取值范围为0.4～0.6;还建议在复合型断裂试验时,必须依据对K 、K 的总体精度要求来严格控制加载角的精度。     

Non-axisymmetrical vibration of elastic circular plate on layered transversely isotropic saturated ground

The non-axisymmetrical vibration of elastic circular plate resting on a layered transversely isotropic saturated ground was studied.First,the 3-d dynamic equations in cylindrical coordinate for transversely isotropic saturated soils were transformed into a group of governing differential equations with 1-order by the technique of Fourier ex- panding with respect to azimuth,and the state equation is established by Hankel integral transform method,furthermore the transfer matrixes within layered media are derived based on the solutions of the state equation.Secondly,by the transfer matrixes,the general solutions of dynamic response for layered transversely isotropic saturated ground excited by an arbitrary harmonic force were established under the boundary conditions, drainage conditions on the surface of.ground as well as the contact conditions.Thirdly, the problem was led to a pair of dual integral equations describing the mixed boundary- value problem which can be reduced to the Fredholm integral equations of the second kind solved by numerical procedure easily.At the end of this paper,a numerical result concerning vertical and radical displacements both the surface of saturated ground and plate is evaluated.     

旋转圆盘受均布压力作用时的摄动分析

本文对中心带轴匀速旋转圆盘在均布压力作用下的受力及变形问题进行了摄动分析，得到了受载条件为Ｊ＾２／ＪＨ＜＜１时，圆盘应力及形变的渐近解。其形变渐近解为Ｗｈｉｔａｋｅｒ函数形式比较表明，渐近解与Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ数值解有较好的一致性。     

Bingham流体在旋转圆盘上流动的数值解

导出了描述Ｂｉｎｇｈａｍ流体在旋转圆盘上流动的基本方程，用差分方法数值解薄膜厚度分布方程，得到二种类型的厚度分布。数值解分别和计算机磁盘的厚度分布，Ｊｅｎｅｋｈｅ等的实验结果定性一致。     

大理岩动态拉伸强度及弹性模量的SHPB实验研究

提出了获取脆性材料动态拉伸强度及弹性模量的实验步骤及相关记录数据的分析方法。利用直径为100mm的分离式Hopkinson压杆径向冲击巴西圆盘和平台巴西圆盘试样,测试了大理岩在高应变率加载下的动态力学性能。应力波加载下动态劈裂拉伸圆盘在试样中心产生了约45/s的拉伸应变率。分析了实验的有效性并考虑了试样两个端面应力波波形差异的影响以提高实验结果的精度。结果表明准静态下的公式可适用于动态劈裂拉伸实验;大理岩的动态拉伸强度及弹性模量比静态时有明显的增加。     

弯曲圆盘换能器与镜像虚源的互辐射作用

建立了弯曲圆盘换能器镜像虚源等效模型,利用脉动球源互作用原理对弯曲圆盘与其镜像虚源的互辐射作用进行理论分析,给出了互辐射阻抗及系统谐振频率的数学表达。提出了虚源互作用的低频换能器设计思想,将刚性反射板引入弯曲圆盘换能器临近辐射面的声场中,通过理论分析、有限元模拟和样机实验研究了低频换能器谐振频率与主要结构参数之间的关系。结果表明,弯曲圆盘与镜像虚源间的互辐射作用可以有效降低换能器的谐振频率,当反射板直径与弯曲圆盘辐射面直径相当时,谐振频率可降低至其自身谐振频率的50%以下;当反射板直径为弯曲圆盘辐射面直径2倍时,谐振频率可降低至37%。      

定积分在杆秤刻度制定中的应用

文中利用杠杆原理,结合定积分的知识,给出了杆秤的秤杆线密度不均匀而称量刻度却均匀的理论依据,并由此指出计量工程师利用最大称量来检验秤砣是否损坏的原因.     

不同射线能量及线衰减系数条件下体源探测效率的函数模型

基于放射性废物桶内所含介质材料和放射性核素分段均匀分布的假设, 采用蒙特卡罗程序模拟计算多种射线能量、多种样品密度条件下的线衰减系数和体源探测效率, 通过多元非线性拟合得到以线衰减系数和能量为自变量的体源探测效率函数。基于壳源法, 通过多个点源组合测试近似替代均匀体源的实验测量, 对3种能量射线和3种密度的样品进行验证实验, 利用蒙卡模拟与数值拟合结合方法和实验测量两种方式获得各自的体源探测效率, 完成活度估算。两种方式活度估算结果相对误差均小于23%。通过蒙卡模拟与数值拟合结合方法所得结果与实验结果基本吻合, 证明了该方法的有效性。