由超辐射引起的迁移率边和重返局域化

研究了束缚在梯子形光晶格中的中性原子与高精度腔耦合的系统,发现由超辐射引起的准周期调制可以导致迁移率边和重返局域化现象的出现.在平均场近似下,超辐射现象可以引起两种不同频率的准周期调制,它们可以由腔场和泵浦场有效调节.在本文的观测范围内,当高频调制强度小于某一临界值时,系统随着低频调制强度的增加经历一次局域转变.通过数值求解分形维度、密度分布、平均参与率、平均逆参与率以及标度分析,证明了局域转变历经的临界相区存在迁移率边;当高频调制强度大于临界值时,随着低频调制强度的增强,系统依次经历完全扩展相-临界相-完全局域相-临界相-完全局域相,这是一个典型的重返局域化现象.最后给出了局域化相图.该研究结果为超辐射相变和重返局域化现象的研究建立了联系,也为重返局域化的研究搭建了新的平台.     

围长不小于6且最大度至少为8的平面图的无圈列表边染色

对图G的一个正常边染色,如果图G的任何一个圈至少染三种颜色,则称这个染色为无圈边染色.若L为图G的一个边列表,对图G的一个无圈边染色φ,如果对任意e∈E(G)都有ф(e)∈L(e),则称ф为无圈L-边染色.用a′_(list)(G)表示图G的无圈列表边色数.证明若图G是一个平面图,且它的最大度△≥8,围长g(G)≥6,则a′_(list)(G)=△.     

一类Riemann-Hilbert边值逆问题

给出解析函数的一类R iem ann-H ilbert边值逆问题的数学提法,依据解析函数R iem ann-H ilbert边值问题的经典理论,讨论了此边值问题的可解性,给出了该边值问题的可解条件和解的表示式.     

二次纳流电喷雾电离耦合超高分辨质谱检测人体呼出气中相对高分子量化合物

二次电喷雾电离源耦合超高分辨质谱(SESI-UHRMS)有望检出人体呼出气中分子量大于300的相对高分子量化合物,这些化合物的发现将有助于更准确地理解呼出气中挥发性有机化合物(VOCs)的来源、产生机制以及SESI源电离机理,更好地实现SESI-UHRMS的转化应用.本研究自组装nanoSESI源(尚无商业产品)耦合四极杆-静电场轨道阱质谱(最高质量分辨率1.2×10~5),考察了该装置对健康人体呼出气中分子量为300~500化合物的检出情况.结果表明,所搭建的nanoSESI-UHRMS装置检测人体呼出气的重现性好、灵敏度高,可检出数十种分子量为300~500的化合物.根据这些化合物在单次呼气过程中信号强度随时间变化的趋势,推断其来源分别为内源性和外源性;各化合物的元素组成主要包括C,H,N和O,环-双键当量(RDB)的均值为(4.5±3.1),表明检出的化合物可能为醛酮或不饱和脂肪酸,容易在SESI源中被电离.本研究初步验证了自组建nanoSESI-UHRMS检测人体呼出气中相对高分子量化合物的可行性,为后续进一步开展方法应用奠定了基础.     

基于光子晶体带边效应的表面增强拉曼基底

将光子晶体的带边效应与金纳米粒子的拉曼散射增强作用相结合,制备了一种新型光子晶体表面增强拉曼散射基底(PC-AuNPs),利用罗丹明B(RhB)作为报告分子,对所得基底性能进行检测.PC-AuNPs基底的制备包括3个步骤:在SiO2微球表面修饰氨基,再通过垂直沉降自组装得到蛋白石结构光子晶体(PC), 最后, 在光子晶体表面负载金纳米粒子(AuNPs).结果表明,光子晶体的带隙范围及AuNPs的负载量直接影响了PC-AuNPs基底的检测效果;以所得的PC-AuNPs基底测定RhB分子,其拉曼散射特征峰强度与浓度对数值呈现良好的线性关系,线性方程为I=1711lg[RhB(mol/L)]+15244,线性相关系数R2=0.9994,检出限为1×10-8 mol/L,表明此PC-AuNPs基底可用于目标物的定性及定量检测.本方法提高了传统拉曼散射光谱检测灵敏度,操作简单,具有良好的重现性,可为其它新型检测基底的制备提供.     

带积分边值条件的非线性梁方程解的唯一性

本文研究一类带有积分边值条件的四阶非线性梁方程问题解的唯一性,利用构建特殊算子以及Banach压缩映射原理的方法,获得解的存在唯一的条件,并以实例及数值模拟验证了所得结论.     

关于广义θ-图的邻点可区别染色的简单证明

在《经济数学》等杂志上已经用穷染法给出了广义θ-图的邻点可区别全染色和邻点可区别边染色,但方法太过繁琐.本文结合P.N.Balister方法从结构上更为简洁的证明广义θ-图的邻点可区别染色的相关猜想.     

给定直径的单圈图的边修正Szeged指标的下界

连通图G的边修正Szeged指标Sz_e^*(G)定义为■,其中m_u(e|G),m_v(e|G),m₀(e|G)分别是G中到u点比到v点距离近的边的数目、到v点比到u点距离近的边的数目、以及到u,v两点距离同样近的边的数目.本文通过变换和计算得到了给定直径的单圈图的边修正Szeged指标的下界,并刻画了达到下界的极值图.     

Gyromat 2000陀螺经纬仪强制对中装置的研制

Gyromat2000陀螺经纬仪是目前自动化程度和精度最高的电子陀螺经纬仪，为了保证其在强制对中方位边上高精度的测量，必须对仪器的强制对中装置进行研制，该文结合作者实践过程，对该装置的研制和测试工作进行阐述。     

1-平面图的线性荫度

图G的边分解是指将G分解成子图G₁,G₂,…,G_m,使得E(G)=E(G₁)∪…∪E(G_m),且对任意i≠j有E(G_i)∩E(G_j)=?.若一个森林的每个连通分支都是路,则称该森林为线性森林.图G的线性荫度la(G)是指使得G可以边分解为m个线性森林的最小整数m.本文利用权转移方法证明了Δ(G)≥25的1-平面图G的线性荫度为[Δ(G)/2],这里Δ(G)是图G的最大度.