Y（F4‘）条件与加强形式的停止定理

首次提出了Ｙ（Ｆ４＇）条件，给出了Ｙ（Ｆ４＇）条件的两个等价关系，得到了加强形式的停止定理和强鞅的一个等价关系。     

浅谈数学问题的表征形式

表征是信息在人脑中的呈现和记载的方式 .根据信息加工的观点 ,当人对外界信息进行加工(输入 ,编码 ,转换 ,存储和提取等 )时 ,这些信息在头脑中得以表征 .表征是客观事物的反映 ,又是被加工的客体 .同一事物 ,其表征形式不同 ,对它的加工也不同 .知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .著名的认知心理学家安德森认为 ,“通过以多种方式应用我们从自己的经验中获得的知识 ,认知才得以进步 .理解知识如何应用的前提是理解它如何在人脑中表征的 .”西蒙也曾指出 ,“表征是问题解决的一个中心环节 ,它说明问题在头脑中是如何呈现的 ,如何…     

"长作业"引发探究性学习的一个案例

在传统教学中,学生完成老师布置的作业,只需模仿课堂上学过的方法就能解决.这种布置作业的方式,对巩固基础知识、基本技能、基本方法所起的作用不可低估,但长此以往也会带来弊端:学生沉湎于题海,提出问题能力逐渐减弱,呈现的学习方式是被动地接受.为了改变这种状况,笔者坚持在周末布置长作业,下面是一个案例.在学完圆锥曲线后的一个周末,我布置了如下的长作业:1提供原问题(2004年全国高考天津卷压轴题最后一问)如图1,椭圆x62 y22=1的右准线l与x轴交于点A,右焦点为F,过点A的直线与椭圆相交于P,Q两点,作P关于x轴的对称点M,AP=λAQ(λ>1),…     

一个令人费解的逆否命题

作者在给“百千万骨干教师”讲授逻辑问题时 ,一位教师向我提出了一个令他困惑不解的问题 ,下面是解决此问题的全过程 .(为叙述方便 ,把“百千万骨干教师”视为学生 )问题 :原命题　若 x≥ 0 ,则 x2 ≥ 0 .逆否命题　若 x2 <0 ,则 x<0 .学生甲 :逆否命题这样写对吗 ?教师 :对呀 .学生甲 :原命题显然是真的 ,然而逆否命题怎样是假的呢 ?教师 :这个问题提的好 .(因为刚讲过逻辑研究的对象 ,这个问题正好与逻辑研究的对象有关 )请同学们讨论逆否命题到底是真还是假 ?学生乙 :在实数范围内 ,x<0不可能 ,所以逆否命题不存在 .学生丙 :不对 .x2 <0…     

“成绩＋评语”数学作业批改法

在日常的教学组织与管理中,完善有效的 评价体系能够充分发挥评价的诊断、指导、激 励、导向功能,能够真正体现“以人为本”的当代 教育理念.在此,笔者把近年来对学生日常作业 的批改的想法与做法介绍给读者,与广大同仁 交流和研讨. 一、“成绩+评语”作业批改法的产生由来 师生交流是学生学会与他人合作、交流思 维过程和结果、暴露学习数学的情感与态度的 主要途径之一.课堂教学时,教师面对的是一个 学生群体,难与学生一一沟通、因材施教、实现 个别化教学.而作业以书面形式,为学生提供了 解释和展示他们自身解决问题的方法和思维…     

向量及其运算

向量具有代数形式和几何形式的双重特征,是数形结合的一个典范．更是解决很多实际问题的重要工具和方法．     

G-网络排队系统的研究新进展

在研究排队网络的文献中,G-网络(即推广的排队网络)最近受到了国际学者广泛的关注,它的研究在一定程度上丰富了排队网络的内容.正因为有很多学者投入到此项研究中,新的结果是层出不穷的.本文简短地介绍G-网络近年来的发展.     

关于具有常平均曲率和数量曲率超曲面的Moebius几何的一个注记

设x：M→S^n＋1（n≥23）是n＋1-维单位球中的无脐点超曲面，Moebius不变量G，Ф，A和B分别表示x的Moebius度量，Moebius形式，Blaschke形式和Moebius第二基本形式．本文证明了如果x的Moebius形式圣平行，并且A＋λG＋μB=0，其中λ，μ分别是定义在M上的光滑函数，那么Ф=0，由此及李海中、王长平（2003年）文献中的分类定理给出了眇州中具有平行的Moebius形式及满足A＋λG＋μB=0的超曲面的分类．此结果推广了他们及张廷枋（2003年）文献中的结果．     

非齐次偏微分方程混合问题的形式解

通过待定函数法给出了非齐次偏微分方程混合问题的形式解，从数学角度说明了齐次化原理。