对一道椭圆中两条直线斜率乘积为定值试题的探究

先给出一道广东省2021届高三综合能力测试题的证法,然后将试题的条件一般化,探究得到椭圆的一组性质,类比得到抛物线中的相关性质.     

HPM视角下“基本不等式”的教学北大核心

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出在数学学科核心素养培养过程中需要注重数学文化的渗透;并要求教师在教学过程中注重引导学生把握数学本质,了解数学的发展历程,厘清知识的源与流,建立新旧知识之间的关联.数学教师要尊重学生的认知规律和数学的学科特性,放慢节奏,增加体验,让数学学习自然发生.     

基于DNA酶催化的卟啉金属化检测锌

利用G-四链体DNA（T30695）催化Zn²⁺插入到中卟啉IX（MPIX）中，引起荧光偏移的特点，建立了检测Zn²⁺的方法。在40μmol/L MPIX、0.6μmol/L Pb²⁺、5μmol/L T30695和1%Triton的最优实验条件下，该方法在Zn²⁺浓度为0.5～5μmol/L范围内呈现良好的线性关系，相关系数R²=0.95，检出限为73.5 nmol/L。离子选择性实验表明该方法对Zn²⁺具有较好的选择性，用于实际样品测定，回收率在94.7%～100.4%之间。     

胍基硅前驱体的合成及应用

以胍基取代的二甲基二氯硅烷与胺基锂反应合成了3种硅基化合物,使用核磁共振、高分辨质谱、元素分析对化合物结构进行了表征,通过热重分析(TGA)研究了化合物的热稳定性、挥发性、蒸汽压等性能。 3种化合物均具有良好的热稳定性及挥发性,无明显热分解过程,固体残留小于1%,接近纯挥发过程,最高蒸汽压在3600~5300 Pa,满足前驱体使用要求。 以二甲基-胍基-甲乙胺基-硅烷为前驱体,采用螺旋波等离子体气相沉积(HWPCVD)工艺制备了硅基薄膜,使用X射线光电子能谱(XPS)和扫描电子显微镜(SEM)分析了薄膜的化学组成和膜表面结构,XPS分析结果证实该薄膜为Si、N、C组成,实验结果表明,该类胍基硅化合物可作为硅基化学气相沉积(CVD)前驱体材料应用于集成电路制造。     

邻氯苯甘氨酸甲酯的拆分研究

以L-(+)-酒石酸作为手性拆分剂，苯甲醛作催化剂，对外消旋的邻氯苯甘氨酸甲酯混合物进行了化学拆分。S-(+)-邻氯苯甘氨酸甲酯的拆分收率达到93%, ee 99.96%,其结构经¹H NMR和HPLC确证。使用pH电位滴定法研究了邻氯苯甘氨酸甲酯与酒石酸形成的盐的稳定性，采用X-射线单晶衍射确定了一对非对映异构体盐的立体结构，并初步推测了非对映异构体的拆分机理。用共振瑞利散射分析了两种异构体盐结构。     

大型偏心结构吊装欠约束问题研究

吊装施工过程中被吊模块的水平度是作业要求的重要指标,通常需要增加配重调平。传统有限元方法需要补充约束以消除单元刚体位移,且需要重复计算平衡方程来求解调平载荷,效率不高。将模块的运动分解为随动坐标系的整体运动以及相对该坐标系的弹性变形,可将欠约束问题化为多体系统的静平衡问题。基于虚功率原理推导了吊装平顺时刻的节点力平衡方程以及相应的切线刚度矩阵,并将配重表示为基础配重与载荷系数相乘的形式。通过对节点力平衡方程求导,得到一组以载荷系数为自变量的微分方程,通过求解微分方程并结合水平度判据,可快速搜寻满足水平度要求的载荷系数。数值算例表明,该方法在解决偏心模块吊装欠约束问题方面具有明显的优势,在确定配重载荷方面具有较快的速度和合理的精度。     

桥联双β-环糊精液相色谱柱测定药片中盐酸阿罗洛尔对映体

采用一种自制的桥联β-环糊精手性色谱柱（UBCDP）,通过流动相组成、流速、柱温等色谱条件的优化,在极性有机的模式下成功地拆分了盐酸阿罗洛尔对映体,分离度在25 min内可达到1.58。在上述基础上,建立了一种高效液相色谱法荧光法测定药片中盐酸阿罗洛尔对映体含量的新方法,在0.05～0.50 mg·L-1的浓度范围内两个对映体均具有良好的线性关系（R2≥0.999 2）,平均回收率范围为92.8～105.1%（n=5）,检出限（LOD）低于0.025 mg·L-1。该方法操作较简便,选择性较好,灵敏度高,分析时间较短,为盐酸阿罗洛尔手性药物的质量控制和相关药代动力学研究提供了一种新方法。     

三维非连续变形分析方法碰撞分析及其应用

将具有完备动力学理论的非连续变形分析(DDA)方法应用于块体碰撞研究。基于三维DDA(3D DDA)方法,按时步输出块体碰撞过程速度变化和接触嵌入量,进而得到块体碰撞恢复系数、冲量、冲击力。以此为参考指标,采用斜抛、面-面对心等碰撞模型,验证3D DDA方法模拟块体碰撞的有效性,并将3D DDA方法应用于多米诺骨牌倾倒、滚石边坡成灾及防护等算例分析,探讨了多米诺骨牌倾倒机制、滚石启动及运动行为、滚石灾害防护方案。结果表明:多米诺骨牌间距越大,同一块体被碰撞时间越迟,其最终稳定时间也越迟,与下一块体碰撞的动能越大;滚石运动呈侧向平动及转动三维运动特征,每一次碰撞,均引起动能、轨迹或状态的显著变化;滚石拦挡设施弹簧刚度越大,越先达到最大冲击力,最大冲击力随弹簧刚度的增加而减小;可结合树木阻挡效应,耗散滚石动能,降低滚石飞跃高度,使滚石灾害减轻或控制在防护范围以内。