三维位势问题的梯度边界积分方程的新解法

三维位势问题的边界元分析中,关于坐标变量的边界位势梯度的计算是一个困难的问题. 已有一些方法着手解决这个问题,然而,这些方法需要复杂的理论推导和大量的数值计算. 本文提出求解一般边界位势梯度边界积分方程的辅助边值问题法. 该方法构造了与原边界值问题具有相同解域的辅助边值问题,该辅助边值问题具有已知解,因此通过求解此辅助边值问题,可获得梯度边界积分方程对应的系统矩阵,然后将此系统矩阵应用于求解原边值问题,求解过程非常简单,只需求解一个线性系统即可获得原边值问题的解. 值得注意的是,在求解原边值问题时,不再需要重新计算系统矩阵,因此辅助边值问题法的效率并不很差. 辅助边值问题法避免了强奇异积分的计算,具有数学理论简单、程序设计容易、计算精度高等优点,为坐标变量梯度边界积分方程的求解提供了一个新的途径. 3个标准的数值算例验证了方法的有效性.      

北京工业大学实验班大学物理课后沙龙

<正>为了把"教学做"融为一体,北京工业大学实验班大学物理课开展了"课后沙龙"活动。学生在第四节下课后因为食堂拥挤不急于离开教室,教师因势利导,利用课后10-20分钟时间,请两位同学给大家介绍他所感兴趣的科技知识或对生活的感悟等等。每周一次,一次两人,已经坚持开展了两届。对愿     

颗粒材料三维应力路径下的接触组构特性

颗粒材料的宏观应力变形特征与其微观接触力、组构等紧密相关.一般而言,强接触系统属于颗粒内部体系的传力结构,其对应的组构张量是影响宏观应力性质的重要因素.细观数值方法(如离散单元法)能够反映物理试验的基本规律,并且可以方便地提取宏微观数据来研究颗粒体系的应力变形机制.采用离散单元法(discrete element method,DEM)进行一系列等$p$等$b$应力路径下颗粒材料的真三轴试验,在此基础上研究了三维应力路径下颗粒材料的宏微观力学参数的演化过程、三维组构张量与应力张量多重联系以及强接触体系反映的宏观应力特征.研究表明:颗粒体系偏应力峰值状态和临界状态均存在与加载路径无关的宏微观特征;三维应力路径下组构张量与应力张量存在非共轴性,但其联合不变量演化过程表现出加载路径无关的特征;与弱接触系统的组构张量相比,强接触系统的组构张量更能反映宏观应力张量的特征;强弱接触体系的组构张量对颗粒体系宏观响应的贡献不同,其分界点存在一定取值范围,但采用平均接触力较为简单合理.      

基于双状态Χ~2检测和快速强跟踪AUKF的组合导航算法

针对GNSS/SINS/摄影测量组合导航中某个子系统发生故障时,整个导航系统易受到故障数据污染的问题,提出了一种基于快速强跟踪AUKF的双状态卡方(Χ~2)检测数据融合方法。首先,采用快速强跟踪AUKF算法进行滤波;然后,引入卡方检验通过检测UKF子滤波器输出的状态向量来定位故障参数;最后,采用强跟踪滤波准确跟踪状态矢量突变以增强系统鲁棒性,并根据自适应因子实时调整预测协方差阵以修正增益矩阵,使滤波结果不受异常信息的干扰。将提出的改进算法与常规算法分别应用于无人机着陆导航系统,结果显示:与传统UKF相比,提出的算法得到的位置误差减少了62.6%以上;与强跟踪UKF相比,导航误差也至少减小了32.6%。     

含参广义集值强向量平衡问题的稳定性

本文借助集合极限的性质和弱f-性假设证明了含参广义集值强向量平衡问题解集映射的下半连续性,其方法不同于最近文献(Zhao,2016和Meng,2018).此外,建立了含参广义集值强向量平衡问题解集连通性的充分条件,并举例验证了所得结果的正确性.本文得结果推广和改进了已有文献(Gong,2008,Xu,2009,Chen,2010,Xu,2013和Zhao,2013)中相应结果.     

NSD样本最近邻密度估计的强相合性

本文研究负超可加相依样本的最近邻密度估计强相合性.利用负超可加相依序列的不等式与性质,获得最近邻密度估计的弱相合性、强相合性和一致强相合性.     

广义强向量拟均衡问题解集的通有稳定性

研究广义强向量拟均衡问题(GSVQEP)解集的通有稳定性.在约束集值映射满足一定连续与目标映射是锥-真拟凸的集值映射条件下,证明了广义强向量拟均衡问题构成的空间M中,在Baire分类意义下,广义强向量拟均衡问题解集是通有稳定的,且给出了空间M中对每个广义强向量拟均衡问题的解集至少存在一个本质连通区.     

强火光中图像拍摄技术研究

对串联战斗部一级战斗部装药燃烧的火光进行近紫外波段光谱分析，选取了310 nm～320 nm作为高速摄像机拍摄窗口，并采用窄带滤波器过滤掉拍摄窗口之外的其他光谱，使用激光辅助照明设备对火光中的物体在320 nm处进行照明，较为清晰地拍摄到了强火光中的物体图像，并进一步通过串联战斗部穿靶试验，验证了系统的科学和有效性。     

利用超强激光进行深度狄拉克态的可行性研究

多年以来，很多不同的理论预言了深度狄拉克态(DDL)的存在。然而，DDL的存在依然存在很大的争议，急需进行验证。随着超强激光技术的提高，可以利用超强激光把电子加速到相对论能量，也可以产生正负电子对，引发核反应等。强激光所提供的这种极端环境也为探索DDL带来新可能。本文提出一个新的探测DDL的方法，即以原子核的轨道电子俘获寿命在强激光等离子体中的变化为探针，探测DDL是否存在。计算表明，若DDL存在，轨道电子俘获寿命变化可达7个量级，从而有望在现有超强激光条件下探测DDL。     

重要声明

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