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1.
研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H(a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α123141234∈(0,1),使得下列双向不等式:$\sqrt{a_{1}Q^{2}(a,b)+(1-a_{1})A^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{1}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{1})A^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{2}Q(a,b)+(1-a_{2})A(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{2}Q(a,b)+(1-\beta_{2})A(a,b)]A(a,b),}\\ \sqrt{a_{e}Q^{2}(a,b)+(1-a_{3})H^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{3}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{3})H^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{4}Q(a,b)+(1-a_{4})H(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{4}Q(a,b)+(1-\beta_{4})H(a,b)]A(a,b),}$对所有不同的正实数a和b均成立。  相似文献   
2.
给出了Toader型平均T[A(a,b),G(a,b)]关于调和平均H(a,b)与算术平均A(a,b)组合的精确界.作为应用,发现了几个关于第二类完全椭圆积分的精确不等式.  相似文献   
3.
在非线性Black-Scholes模型下,研究了算术平均亚式期权定价问题.首先利用单参数摄动方法,将亚式期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程.其次通过计算这些常系数抛物型方程的解,给出了算术平均亚式期权的近似定价公式.最后分析了近似结论的误差估计,并通过数值算例验证了所得近似结论的合理性.  相似文献   
4.
陈宽宏 《数学通讯》2012,(22):34-37
1引言关于两个正数a,b的平均数,《普通高中课程标准实验教科书》中的算术平均与几何平均是我们熟知的两种平均,在中学数学中常见的平均有:(1)A(a,b)=a+b/2为a,b两个数的算术平均;(2)G(a,b)=ab1/2为a,b两个数的几何平均;  相似文献   
5.
本文介绍的是使用算术平均法作出等势线,描绘静电场。与课本中的方法进行比较,结果误差更小,更准确的描绘了静电场的分布。  相似文献   
6.
1问题的缘起新教材《不等式选讲》(人教A版选修4—5)介绍均值不等式是分两步进行的,先用数学归纳法证明引理:如果n(n为正整数)个正数a_1,a_2,…,a_n的积a_1a_2…a_n=1,那么它们的和a_1+a_2+…+a_n≥n.(P_(52)例4)再作一个代换(P_(53)探究2)得到.  相似文献   
7.
8.
利用控制不等式理论建立了三个反向Chrysta l不等式,并给出了若干应用.  相似文献   
9.
重要不等式的一个证明   总被引:1,自引:0,他引:1  
下面的不等式称为算术平均———几何平均不等式 :Gn =na1 a2 …an ≤An=1n∑ni=1ai  (ai>0 ,i=1 ,2 ,… ,n)本文通过添加一个零项ln Gnna1 a2 …an =0给出证明可设a1 ≤a2 ≤… ≤an,显然a1 ≤Gn ≤an 存在k,使得 ak ≤Gn ≤ak+1 .AnGn - 1 =1n ∑ni=1aiGn-n=1n ln Gnna1 a2 …an + ∑ni=1aiGn-n=1n ∑ni=1lnGnai + ∑ni=1aiGn-n=1n∑ki=1lnGnai - 1Gn(Gn-ai) +1n∑ni=k+ 1lnGnai - 1Gn(Gn-ai)=1n ∑ki=1 ∫Gnai1t -1Gn dt +1n ∑ni=k+ 1 ∫Gnai1t -1Gn dt=1n ∑ki=1 ∫Gnai1t -1Gn dt +1n ∑ni=k+ 1 ∫aiGn1Gn-1t dt以上每…  相似文献   
10.
运用实分析方法,研究了一种特殊拟算术平均E(a,b)与算术平均A(a,b)和平方根平均N (a, b)(或Heron平均He (a,b))组合的序关系.作为应用,得到了关于第二类完全椭圆积分的四个精确不等式.  相似文献   
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