一道TI杯试题的多种解法视角

2008年上海市TI杯高二年级数学竞赛个人赛第6题为：函数y=√3-4x＋√2x＋1的最大值为．     

向量及其运算

重点：向量的概念，向量的几何表示和坐标表示，向量的线性运算，平面向量的数量积，平面上两点间的距离公式，线段的定比分点公式和中点公式，平移公式等．     

两个事件的独立性总是凭直觉判定的吗？

文[1]根据三角形重心向量的一个性质给出了其在空间中的拓广，受此启发，经笔者研究发现了三角形的另一个重心向量性质及在空间中拓广。     

一道课本习题的深入研究

普通高中课程标准实验教科书数学2（A版必修）习题1．3B组题第3题（第32页）是：分别以一个直角三角形的斜边、两直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，画出它们的三视图和直观图，并探讨它们体积之间的关系．     

三角形中一个向量性质及推广

性质1 如图1，在△PAB中，M是边AB上任意一点，Q是PM上的任意一点，过点Q的任意一条直线交边PA，PB于A′，B′，若→AM=λ→AB，→PQ=t→PM，→PA′=x→PA，→PB′=y→PB，则1-λ/x＋λ/y=1/t.     

一个画错的分析图

题目一半径为R的球放在墙角,与两面墙和地面相切,那么,球心到墙角顶点的距离为多少? 很多同学将平面分析图错画成图1,解得(?)R．     

蝴蝶定理的几个推广

蝴蝶定理如图1所示,M是⊙O的弦AB的中点,CD、EF是过M点的两条弦,连接CF、DE分别交AB于P、Q两点,则MP=MQ(1)     

2005年高考数学全国卷(Ⅱ)分析

2005年夏季高考结束后,许多高三的数学老师和同学对今年的数学试题有这样共同的看法:一是试题尽管面目不新,但答题时间不够,解答题得分不易,难了点;二是学生反映部分试题平时练过,个别试题模拟做过,但一到考场,脑子一片空白;三是老师们反映教学还是要狠抓基础.对我区2006届的考生来说是使用全国统试卷的最后一届,2007年我区因使用新课程标准而单独命题.因此,就2005年高考数学试题全国卷Ⅱ谈点自己浅显的想法.……     

2009年宁夏高考理综卷物理试题评析

宁夏是国家教育部新课程改革率先实验的四省区（山东、广东、宁夏、海南）之一,自2007年进行了第一次新课标高考,至2009年已进行了三次．经过三年的精心探索与实践,宁夏的新课程高考已趋于成熟,分析2009年宁夏高考理综卷物理试题（简称2009年试题）,对于预测宁夏今后的高考命题趋向,研究高考对策,组织高考复习,提高教学效率,贯彻新课程改革有着很重要的意义．     

一道重庆高考题的三种三角换元视角

2008年高考数学（重庆卷）理科第4题为：已知函数y=√1-x＋√x＋3的最大值为M，最小值为m,则m/M的值为 （ ）