一道不等式试题的四度探究

文[1]给出了“求根法”（构造一元二次方程）和“构造函数法”两种解答,而且从文[1]中透露的信息知道,有三位老师都是运用构造方程（函数）的方法研究解答过这个题目．笔者在此进一步对这个题目作了第四度探究,发现其解答、推广等都有完善和优化的空间,呈现于此,供读者参考．     

一道范围问题的简解与推广

石礼标、刘陆军和蒋明建老师先后来稿,给出了一道范围问题的简解,两篇稿件主题相同,各有所长,本刊将两篇稿件合并修改后刊出,以飨读者．     

践行课改精神 引领高效复习——基于一道课本例题在复习教学中的挖掘应用

高中数学教材既是实现课程标准和实施课堂教学最重要的文本资源,也是高考命题和备考复习最直接的素材来源."认真钻研教材内容,正确理解教材意图,准确把握教材要求——创造性地使用教材"是课改倡导的主要理念,同时也是一种操作策略.而数学的例、习题是数学教材的重要组成部分,绝大多数例、习题具有示范性、典型性和探究性,是课本的精髓.它们或是重要结论,或者体现某种数学思想方法,或者是某个一般数学命题的具体形式.它的延伸、转化和拓广,呈现出丰富多彩的数学内容,往往成为高考试题、竞赛试题推陈出新     

一道高三调研考题解答策略的探讨与优化

重庆市高2012级第一次诊断考试数学(理)试卷中的填空题第15题,是一道背景新颖、呈现独特、内容丰富、内涵深刻、耐人寻味的经典题目.学生感觉此题很难,几乎无从入手,阅卷后也发现正     

探究二氧化硫在盐酸中分别与铜单质、二价铜离子、氯化铁溶液的反应*

通过实验发现:SO₂在盐酸中既能将Cu单质氧化为+1价铜的化合物,也能把Cu²⁺还原为+1价铜的化合物,且发现SO₂将Cu单质氧化或将Cu²⁺还原都需要有Cl^-来参与反应,其反应机理需要通过SO₂和FeCl₃的反应(I^-催化)来进一步探究。这几个探究实验皆易于操作与观察,具有显著的实验表征,有利于从宏观辨识深入到微观探析的过程。     

《数学通报》第1454号问题探究的三重境界

《数学通报》2003年第10期,"数学问题解答"篇中第1454号问题,其证明、上界确定、推广等都有进一步完善和优化的广阔空间,在不断强化和深入新课程改革的今天,更是一个培养创新思维和探究能力的良好素材,笔者的探究经历了三重境界.     

一道解几最值问题的探究

思维是数学的核心,问题是数学的生命. 对一个问题不能就题论题,而应对问题进行探索和研究,这样才能激发兴趣,培养创新意识和创新能力. 问题一抛物线x2=2py(p>0)的动弦AB的长为a(a≥2p),求弦AB的中点M到x 轴的最短距离.     

离心率相等的圆锥曲线都相似

我们通常见到的多边形,经过相似变换放大或缩小后,看起来与原来的图形除大小不同之外,没有其它区别,但是,曲线图形或曲面经过相似变换放缩后,往往看起来形状发生了变化.这在日常生活中经常见到,如有的人的照片看起来比人更加漂亮,因此,曲线与曲面的相似问题显得较为复杂.下面探