换数问题探索

<正>问题用0⁸的9个数字去替换下面算式(一)"献给中学生数学智慧窗"中的不同汉字,使算式成立.请问有多少种不同的换数方法(即有多少个不同的算式)?     

换(填)数问题解法举例

<正>换(填)数问题是一类智力问题.这类问题可以通过观察,反复尝试的办法找到答案.但仅仅用这种方式来解决确是一种笨办法,有时甚至很困难.本文通过例题介绍几种解题线索供参考.一、建立未知与已知间的(等量)关系例1把图1中的"中学生"三个字换成与已知数不同且互不相等的一位数,使外面两个大相似三角形三个顶点及三条直线上圆圈里的三个数字之和都相     

杨辉三角形的一个奇妙性质

杨辉三角形(如图)亦称贾宪三角形,又称巴斯卡三角形.之所以称为杨辉三角形,是因为它首先载于我国宋朝数学家杨辉于公元1261年所著的《详解九章算法》一书.为什么亦称贾宪三角形呢?是因为杨辉在《详解九章算法》一书中说这个方法是出于《释镇算书》,贾宪曾经用过,但《释镇算书》早已失传.贾宪是北宋数学     

妙解寻常问题

<正>"解题"是学习数学的最基本的活动形式,解题要运用思维策略,解题过程是一种探索.如果不是标准的模式化了的问题,无现成的方法和公式可用,那么就需要进行创造性的思维.日常生活中常有非标准的问题,故常需要创造性的思维去解决.牛顿说过,在数学中,"例子比定律更为重要".本文举几个非标准模式的寻常问题并给出其巧妙的解法,为读者提供一些思维     

一个普通数的“不普通”

"数学是书写宇宙的符号"(伽利略语).数(数学)有无穷的奥妙,有无限的魅力.学习数学,探究数学,能开启我们智慧的大门,步入数学科学的殿堂,观赏数学的奇光异彩,摘取科学明珠.本文介绍一个普通而熟悉的数,她有着一些与其他数所不同的奇妙性质,我们称她为"特征数".她从一个侧面折射出数学的无限美感,这个数就是"142857".     

“平方”的美妙算法

一个数的平方,就是把这个数相乘,这是乘方的定义决定的.然而有些"平方"运算可以用加法来计算,而且式子美妙,计算简捷.先秀两例,并请读者检验其正确性.例1计算88882.计算方法如(一).     

一道有趣的数字谜题

问题下面算式中的"好好学习,天天向上"分别表示两个四位数,请在2～9这8个数字中选取适当的数字去替换算式中的汉字.不同汉字用不同数字替换,使算式成立.问有多少种不同的替换方法(算式).     

一个填数问题的探索

<正>问题将1¹1这11个数分别填入图1中的小圆内,使每个大圆上四个小圆内的数之和均等于24,请问不同的填法有几种?如果用尝试的方法,填出几种来并不难,如图2(请读者再填两种).但是要找出本问题的全部不同的填法就很困难,因为它的不同填法多达几千种.下面先介绍填数的基本方法,再探索不同填法的钟数.     

韩信走马分油问题

<正>本文对"韩信走马分油"这一类"分"的问题,提供一种解题方法——操作法,所谓"操作"就是把要分的液体从一个容器倒入另一个容器.例1韩信走马分油.(韩信是中国古代一位著名的将领.他聪明过人,用兵如神.以他的名字命名的数学问题还有如"韩信点兵".)