非傍轴近似条件下透镜的出射光场分布

本文先是利用光线追迹给出了不考虑傍轴近似时轴上点物发射的光线在经透镜折射后最终出射之光线的方程.之后由此方程出发,利用几何画板绘制出了上述情形下透镜像方空间中的出射光场分布图,并对之进行了分析.结果表明,当透镜为凸透镜时,像方空间中起初的一段范围内出射光场的能量主要集中在以一条特殊形状的曲线为母线、以光轴为轴线的旋转曲面所围成的区域中,区域内外有清晰的分界.超出此范围之后,该分界不再清晰,并且会随着到透镜距离的增加而越来越模糊.而在垂直于光轴的各横截面内,随着到透镜距离的增加,出射光场分布先后呈现三种不同的特点.当透镜是凹透镜时,像方出射光场中不存在光强显著超过它处的区域,各横截面内的光能都较为分散.     

折射等光程面与傍轴成像球面之间的关系

利用费马原理得到了两个齐明点之间折射等光程面的曲面方程,然后得到了折射等光程面顶点(即齐明点连线与折射面的交点)处的曲率半径表达式,它与球面傍轴成像公式具有完全相同的形式.这说明,傍轴成像中的球面与折射等光程面之间存在联系.分析发现,傍轴成像球面实际上就是对顶点处曲率半径等于该球面半径,并在顶点处与该球面相切的一系列折射等光程面的近似.