从三角形的视角求双曲线的离心率

<正>双曲线的离心率是焦距与实轴长的比值,但有时这比值不能(或不易)直接求出,此时我们常常利用几何图形来求双曲线的离心率.事实上,双曲线中蕴藏着与圆锥曲线的定义、几何特征量及对称中心有关的三角形,我们将它们分别称为焦点三角、特征三角形和中心三角形.在此,我们尝试从这三类三角形的视角来求双曲线的离心率.(本文以焦点在x轴的标准双曲线方程x²/a2/a²-y2-y²/b2/b²=1(a>0,b>0)为例)     

基于分类观的物质知识教学实证研究

调查显示,在物质知识的学习中学生不能准确理解、识记物质性质的现象普遍存在。指导学生将分类思想运用到物质知识的学习中,发现学生成绩有明显提高,进而印证了分类观在物质知识教学中的指导作用。同时,肯定了教师根据经验和教学实际情况在课程标准的指导下建构有利于学生学习的客观条件的重要意义。     

手持技术数字化实验支持下的抽象化学概念学习*——以探究比较丁醇同分异构体的分子间作用力大小为例

根据TQVC概念认知模型设计手持技术数字化实验,比较丁醇同分异构体的分子间作用力大小,并应用“四重表征”理论对实验结果进行解释与分析。研究发现:蒸发时温度下降速度越快,同分异构体的空间位阻越大,其分子间作用力越小;同分异构体混合液的分子间作用力比任一组分的分子间作用力小。     

手持技术数字化实验支持下的“盖斯定律”认知*

在“多重转化、比较建构”认知模型指导下,利用手持技术数字化实验和改进装置,在中学化学教材中“中和热的测定”实验的基础上进行拓展设计,用温度传感器测量3个变化过程的反应热:强碱固体溶解于水、强碱固体与稀盐酸反应以及强碱溶液与稀盐酸反应,并基于“四重表征”理论进行分析,实现对“盖斯定律”的验证,促进对“盖斯定律”的内涵认知。克服了操作烦琐、可视性不佳、实验误差大等问题,有助于在教学中渗透化学核心素养。本研究是对教材内容的补充和拓展,为教师进行“盖斯定律”教学实践提供一定参考。     

利用手持技术数字化实验促进学生对配合物概念的学习*——以铜氨配合物的形成和破坏过程为例

从高中“配合物”概念教学中值得探讨的问题出发,以手持技术TQVC 概念认知模型为理论依据,利用手持技术pH和电导率传感器对铜氨配合物的形成与破坏过程进行探究。首先以氨水滴定硫酸铜溶液,然后以硫酸反滴定铜氨配合物溶液。与此同时,利用手持技术获取反应过程中的pH和电导率变化曲线。再根据四重表征模型,从宏观、微观、符号、曲线4个角度对反应过程进行分析,从而揭示反应的本质,多维度实现“配合物”概念的有效建构。