例谈立体几何问题突破的两途径

<正>面对立体几何考题,学会"两条腿走路"非常重要,一是建立空间直角坐标系,通过计算来发现其规律;二是用逻辑分析推理方法,既显示构造点线面位置的智慧,又彰显空间图形问题的数学美感.观察立体几何问题中的动点,如果看不出空间图形中隐藏的点,线与面位置关系,缺少逻辑推理的前提条件,往往只能止步不前;如     

新课程背景下数学教学测试的思考

1新课程背景下数学教学测试的现状 1．1试题难度大——错伤学生数学学习的兴趣与信心 在教学管理的年段过关理念支配下，数学教学的一步到位思想相当严重，数学概念教学一带而过，解题教学成为唯一的教学形式，教学测试时一般选用成熟的试题（高一阶段考高三试题），因而命题难度一般都比较大，测试后学生所获得成绩低于60分者非常多（有的班级达50％左右），导致学生对数学学习的兴趣与信心不足．     

对称与拿破仑三角形

在一个随意的图形中,发现一种规律,比如对称,是颇具迷惑力的.在证明一个命题时,如果我们能自觉地运用对称的观点,比如说轮换对称式,将会使我们的思考、运算、叙述容易得多。以拿破仑命名的拿破仑定理即是一例.     

“活泼”的追击问题——对第33届全国物理竞赛预赛题的思考

通过对第33届物理竞赛预赛11题一道追击问题参考答案和笔者思考方法的比较,提出解决问题要符合学生的认知规律,对物理情境分析应具有真实性、复杂性、典型性等特点,切不可以偏盖全误导学生,需具体问题具体分析,以达到培养学生解决问题的能力的教学目的.     

集合语言在高考数学题中的展示

集合语言以其简洁,抽象的形式,成为许多数学概念描述的工具,在基础数学中,学生接触到一维点集、二维点集、有时也会接触到函数集、向量集,不论集合以列举法形式还是以描述法形式出现,深刻理解其含义,以及它所描述事物的本质特征,都具有极大的挑战性．在高考数学命题中,每当遇到用集合语言描述的数学命题时,都给考生以极大的思维障碍．     

一道数学历史名题引出的研究性学习

1一道数学历史名题:卡丹旋轮问题(Cardan's Spur Wheel Problem) 一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时,这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么? 这个有趣的问题看似平凡,其实大有来头,是一道数学历史名题.意大利数学家卡丹(Cardano,1501～1576)设计了一个所谓"卡丹旋轮":一个圆盘沿另一个大圆盘的内沿滚动,大圆盘半径是小圆盘半径的2倍.     

巧解三角求值四例

例1求(sin7° cos15°sin8°)/(cos7°-sin15°sin8°)=______。分析题中有3个角7°、8°和15°,其中7°、8°是非特殊角,为达到求值的目的可写成7°= 15°-8°,起到一个减元的效果,从而实现角的转换求解．     

征服黑暗的数学大师 ——记失明数学家欧拉

列昂纳德·欧拉(Leonhard Euler,1707．4． 15-1783．9．18),著名数学家、力学家、物理学家和天文学家,生于瑞士的巴塞尔(Basel),卒于俄国的彼得堡(Peterburg),父亲保罗·欧拉 (Paul Euler)是当地加尔文教的牧师,也是一位数学爱好者．曾在巴塞尔大学上学的保罗,是当     

巧用相似三角形知识破解角平分线问题

在解析几何中，有一类涉及到角平分线的问题，这类题型往往与平面向量、圆锥曲线等相结合，通过稍加改变而戒创新题．这类问题若通过联立方程等手段破解，则往往事倍功半．甚至无功而返，而若能巧用相似三角形的性质则可轻松破解这类创新题，下面就“已知角平分线求顶点”和“已知顶点证角平分线”两类问题分别举例分析．