关于不定方程x~2+4~n=y~(13)(n=4,5,6)的整数解

在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x~2+4~n=y~(13)(n=4,5,6)的整数解问题,得出了当n=4,5时无整数解;n=6是仅有整数解(x,y)=(64,2)和(x,y)=(-64,2)的结论,推进了不定方程整数解的研究.     

抛体运动轨迹的数值分析

现行的多数大学物理教材中只讨论了忽略空气阻力或空气阻力与速度的大小成正比的情况, 没有讨论 空气阻力与速度的高次方成正比的情况. 主要的原因是空气阻力与速度的高次方成正比时, 动力学方程为超越方 程, 无法得到解析解. 本文通过数值求解在空气阻力作用下的抛体运动的动力学方程, 得到了空气阻力与速度的高 次方成正比时的抛体运动轨迹, 并分析了抛体质量、 抛射角、 初速度对运动轨迹的影响     

平面图的k-重(2k+2)-染色

G=(V,E)表示一个顶点集为V,边集为E的有限简单无向图.若存在映射φ:V(G)→Zk(n)(Zk(n)是由{1,2,…,n}的所有k-元子集构成的集合),满足:(A) uv∈E(G),有φ(u)∩φ(u)=θ,则称φ是G的一个k-重n-顶点染色.本文证明了奇围长至少为5k-7(k=4)或5k-9(k=6)的平面图G...     

平面图线性色数的一个上界

如果图G的一个正常染色满足染任意两种颜色的顶点集合导出的子图是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图G的线性染色．图G的线性色数用lc（G）表示,是指G的所有线性染色中所用的最少颜色的个数．证明了：若G是一个最大度△（G）≠5,6的平面图,则lc（G）≤2△（G）．     

球上Zygmund 型空间上的加权Cesàro 算子

该文在Cⁿ中单位球上讨论了Zygmund 型空间(小Zygmund 型空间)之间的加权Cesàro 算子T_g 的有界性和紧性特征, 得到了以下的结果: (1) T_g 是Z^p 到Z^q的有界算子或紧算子的充要条件; (2) T_g 是 Z^p₀ 到Z^q₀ 的有界算子或紧算子的充要条件.     

(3,3,1,1)层次B样条与分级T网格上多项式样条的相互转换

1引言 B样条在计算机图形学和几何建模等领域有着广泛的应用[3,8].在应用过程中,通常都需要对得到的模型进行修改以到达更好的效果.对于B样条曲线,利用节点插入算法可以有效地进行局部修改.     

n-凝聚环与半对偶化双模

设_SC_R是半对偶化双模且整数n 1,本文用C-FP_n-内射模和C-FP_n-平坦模给出右n-凝聚环的刻画.通过C-FP_n-平坦模的真右分解和C-FP_n-内射模的真右分解来研究函子-■-的右导出函子以及利用C-FP_n-内射模的真右(左)分解来研究函子Hom(-,-)的左导出函子,并且用这两个函子讨论C-FP_n-内射模和C-FP_n-平坦模的相对同调维数.     

C~n中Lie球R_(Ⅳ)(n)上的偏差定理

本文引入了Lie球双曲空间上映照族Hm(RIV(n)),满足m阶Jacobi行列式为零的全纯映照子族.而且当m趋于无穷时,该映照族就是RIV(n)上的局部双全纯映照族.作者用分析的方法给出了Hm(RIV(n))上的偏差定理.当m=1和m→+∞时,结果分别都回到了Gong关于Lie球RIV(n)上的偏差定理;当n=1,其结果又回到了Liu和Minda在单位圆盘上的偏差定理.本文的方法也不同于以前.作为偏差定理的一个应用,给出了不同映照族Hm(RIV(n))上的Bloch常数估计.     

C*-代数交叉积上的渐近同态(英文)

林华新和松井宏树提出了可分C~*-代数上的渐近同态的概念,以及Cantor极小系统上弱逼近共轭的概念.设A为Ko群有限生成的AF代数,α,β为A上的具有Rokhlin性质的*-自同构.则α和β弱逼近共轭的充要条件是,存在两列渐近同态{φ_n}:A_α→A_β和{ψ_n}:A_β→A_α,以及两列*-自同构{Φ_n},{Ψ_n}:A→A,满足对任意的a∈A,均有lim_(n→∞)‖φ_noj_α(a)-jβoΦ_n(a)‖=0和lim_(n→∞)‖ψ_nojβ(a)-jα·Ψ_n(a)‖=0.     

F(p,q,s)空间的嵌入关系

为得到一类广泛的解析函数空间F(p,q,s)之间的嵌入关系,将每个空间F(p,q,s)对应为三维空间R(F)中一点(p,q,s),从而将空间之间的嵌入关系转化为三维空间中直线的单调性进行了研究,完善了已有的结果.