根植课本关注应用适度创新--2015年高考数学江苏卷评析与思考

2015年高考已落下帷幕,社会各界对江苏卷的评价众说纷纭。笔者的整体感受是今年江苏卷试题可谓基于基础,凸显本质,精彩纷呈,亮点颇多。试题遵循课程标准、考试说明和考试大纲,立意清晰,重点突出,背景深刻,试题源于教材又活于教材,试题区分度好,具有很好的选拔功能。既重视对双基的考查,又兼顾对学生继续学习所需的数学素养和潜能的考查,为推进普通高中新课程改革起到很好的引领作用。     

例谈数学解题中的正难则反策略

数学解题一般总是从正面入手,这是我们的习惯思维.有些数学问题,如果从正面入手直接求解比较繁琐,难度较大,不妨打破思维常规,利用"正难则反"策略,转化为考虑问题的对立方面,往往能绝处逢生,开拓解题思路,简化运算过程.本文就几种具体转化方法来举例说明.     

例谈“正难则反”策略的应用

数学中的很多问题,若从正面入手,则较为繁琐或困难较大,往往从其反面进行思考,即所谓“正难则反”.下面谈谈“正难则反”的一些策略.     

透过现象看本质——关于等式恒成立问题的教学案例

一、教学理由和目标下面是2011年高三高考模拟考试的一道数列题,得分率非常低,本节课通过对这道题的研究让学生掌握等式恒成立问题的本质和处理策略.原题:设{an}是由正数组成的等差数列,Sn是其前n项和.是否存在常数k和等差数列{an},使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立(n∈N)*,若存在,试求出常数k和数列{an}的通项公式;若不存在,请说明理由.     

多视角探究平面向量最值问题

试题呈现（2012年安徽理科卷第14题）若平面向量a，b满足：｜2a—b｜≤3，则a·b的最小值为______．     

联想·探究·评价·拓展——科学方法在高中数学课堂中的应用

笔者最近聆听了两位老师的同题竞技课,两位老师在上《导数在函数中的应用》一课中都选择了以下这道题目.例1已知函数f(x)=x3-bx,x∈R,b为常数.方程f(x)=2在x∈[-4,4]上恰有3个不相等的实数解,求实数b的取值范围.一、两位教师的教学过程介绍1.教师甲的教学过程教师甲:此题考虑用函数的方法比较麻烦,所以     

善用错解资源 生成高效课堂

学生出现错误是参与学习的一种必然现象,教师对此通常采用的处理方法是:不管不顾;或不分析错误,直接印发答案;或在课堂上重点讲评学生的错误,并给出正确答案,甚至给出多种解法,但不注意去分析学生错误的原因,如知识、技能的缺陷,思维的片面等.这些做法都不利于学生的思维能力的形成、提高和优化.学生在解题中出错是学生学习活动中的必然现象,老师因势利导,剖析错因,鼓励学生讨论、探究和纠正,善用错解资源,生成动态课堂,必能促进有效教学.下     

例谈函数零点问题的解题策略

函数的零点作为高中阶段一个非常重要的知识点,在高考中考查的非常多,尤其是方程的近似解、零点所在的区间、零点的个数、与零点有关的参数范围等问题,涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质,融合了数形结合、导数法、分离参数、等价转化等数学方法,具有综合性强、形式灵活、思维严密等特点,能较好地反映学生分析和解决问题的能力,因此备受高考命题者的青睐.     

追求通法方为道 退步原来是向前——一节试题讲评课的教学实录

对于期中考试中一道求函数f（x）=sin（ωx-(π/3)）中参数ω的取值范围题,通过讲评该题设计教学,采用以退为进、由浅到深、循序渐进的策略和学生一道探究,通过变式教学引领学生慢慢触及问题本质,总结求解此类问题的一般方法.