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立体几何中的空间距离(指点线距离,点面距离,线面距离,异面直线距离及平行平面距离;下同)是用数量刻划点、线、面的空间位置关系,也是空间垂直关系的运用和拓展,在立体几何中有着重要的地位.由于空间距离涉及到诸多的线与线,线与面、面与面的垂直关系,求空间距离成为了学习几何的难点.笔者在教学实践中,体会到用向量恰好能避免这一难点,归纳出空间距离的统一向量公式:d=|n0·p|=|n·p||n|,其中p为两个图形任意两点的连线向量,n0为平面(或直线)单位法向量,n为平面(或直线)法向量.1证明下面分四种情况说明.(Ⅰ)点到直线距离:如图1,n为l的法向… 相似文献
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1问题的提出 在新课程"同题研究"中,笔者观摩了多位老师关于"瞬时速度"的教学.各位教师基本上都是按课本(人教版)讲授,先由平均速度的定义得出瞬时速度的定义,再由速度计、常见物体的速度(教材提供的是平均速度,所以建议改为一些物体的最大速度)、"一位夫人与交警的对话"加深对概念的理解.教学反馈环节中均有判断正误:平均速度就是某段位移中点的瞬时速度.学生回答这道题,正确率只有19.8%,说明学生对平均速度没有正确理解,这是为什么? 相似文献
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小学时,老师给我们出了大量类似根据所给数据,补上所缺数据的问题。例如: ①1、2、4、7、11、__、22。②1、2、3、5、8、__、21、33。这些容易的题目当时绞尽脑汁也无从下手。原因是那时候我们不懂得如何获取信息,寻找规律,才被它们难住的。说起规律在数学中的应用真是巨大,我们首先来看一道2003年温州市高二数学竞赛题。 相似文献
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读了 2 0 0 2年 9月上期《中学生数学》中 ,余炯沛老师的《这些解答对吗 ?》一文 ,让我颇受启发 ,于是我也搜集一些题 .请看 :例 1 x2 =2 x,有几个实数根 ?图 1错解 设 y1 =x2 ,y2 =2 x,并将这两条曲线画在同一个坐标系里 .据图 1可知x2 =2 x 只有两个实根 .正解 对于这种题采用数形结合便于求解 ,且这种题只问存在几个根 ,这已经提醒你用“数形结合” .此题的两个根 2 ,4是容易得出的 ,再加上图 1中x1 ,肯定存在 ,所以x2 =2 x 有 3个实根 .例 2 如果直线ax +by =4与圆x2 +y2=4有两个不同的交点 ,试判断点P(a ,b)与圆的位置关系 .错解… 相似文献
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物体在共点力(力的作用点在同一点或力的作用线相交于一点)作用下的平衡条件为F合=0以及M合=0.在静力学问题中,学生往往善用F合=0这个平衡方程去解决,其实,将M合=0应用于静力学问题有时会更简洁、方便.这样,就要求学生善于在习题中看出隐性的力矩来.下面先以2003年高考理综19题为例,说明这种方法,同时谈一点对力矩教学的拙见. 相似文献
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