在代数论证中落实推理与运算素养——人教A版新旧教材“基本不等式”内容比较分析

本文以人教A版新旧教材中基本不等式的教学内容为例,比较研究导入、证明、例题、习题四个部分,从内容编排的调整来分析教学要求的变化,并给出教学建议,加强代数论证,落实推理与运算素养.     

对一道全反射问题的深入探析

全反射是习题教学中的一个难点,学生一听就懂,一做就错,对于这类题中所涉及的模型没有一个全面的理解,普通的习题考查的是模型的一部分,如果在教学中能够全面深入地剖析整个模型,不仅可以加深学生对知识的理解,还能很大程度地激发学生学习物理的兴趣,发展学生的物理思维,对于学生的探究意识和能力的培养也是大有裨益.     

分母含根号的不等式的证明

<正>不等式证明是中学数学的难点之一,不仅要熟悉各类著名不等式,如均值不等式、柯西不等式、琴生不等式、权方和不等式等,而且要针对具体情况灵活运用这些著名不等式.对于分母中含有根号的分式不等式,难度较大.本文针对这种不等式,利用赫尔德不等式给出一般的证明方法,并且根据不等号的方向分为两类,第一类相对简单,通过简单的模仿练习就     

对导体棒在匀强磁场中极限速度的讨论

在中学物理教材中有这么一类变加速的问题, 定性判断的结果是物体最终要做匀速运动, 但是在通过 对导体棒在磁场中运动情况进行严密的数学推导后得出了一个和常规理解不同的结论: 匀强磁场中切割磁感线的 导体棒有可能无法达到匀速的状态,对这一熟知的结论进行了修正, 并且将该结论推广到高中其他类似的问题模 型中去, 比如在机车启动中的极限速度问题     

对"两个有趣的几何发现"一文的修正及改进

文[1]给出了两个几何结论及一个猜想,具体如下: 定理1:若凸m边形内有互不相同且任意三点都不共线的n(n∈N*)个点,把这n个点再加上m边形的m个顶点共有m+n个点作为顶点,连线组成互不重叠的小三角形,则一共可以组成的小三角形的个数为f(m,n)=m+2n-2.     

如何在教学中开拓学生的发散性思维

从初中进入高一级学校，物理跨了一个高台阶，常使学生感到束手无策，“一听就懂，一做就错．”是学生经常向老师谈的体会．为什么会产生这一情况呢?原因是他们的习惯思维在作怪，使他们在看问题时总有盲点，怎样才能开拓学生的发散性思维?使他们的思维在今后的学习中不为所“框”、不为所“漏”．我认为应从以下方面着手．     

数学问题解答

20 0 3年 7月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 44 6　设x≥ 0 ,a >0 ,求使不等式1 +x≥ 1 + x2 - x2a成立的最大的a .(宁波市甬江职高综合高中部　邵剑波　 31 5 0 0 0 )解　令 1 +x =t≥ 1 ,则x=t2 - 1 ,故1 +x - 1 - x2 + x2a=t- 1 - 12 (t2 - 1 ) + 1a(t2 - 1 ) 2=12a(t- 1 ) [2a-a(t+ 1 ) + 2 (t+ 1 ) 2 (t- 1 ) ]=12a(t- 1 ) [a-at + 2 (t+ 1 ) 2 (t- 1 ) ]=12a(t - 1 ) 2 [2 (t + 1 ) 2 -a]≥ 0 ,因此a≤ 2 (t + 1 ) 2 一定要成立 ,由于 2 (t+ 1 ) 2 在t≥ 1时的最小值为 8,所以所求的最大的a为 8.1 44 7　已知二次函数f(x) =ax2 …     

大胆猜想 小心求证 逐步推广

波利亚(George Polya)说,无论如何请你记住:(数学)推广有两种类型,一类是价值不大的,另一种是有价值的.推广之后冲淡了是不好的,推广之后提炼了是好的.1问题提出人教A版教材2-1习题2.4中有这样的一道习题.如图1,直线y=x-2与抛物线y2=2x     

3种版本高中化学必修教材中实验体系选择的对比研究

以胶体和氯气的化学实验体系为例,着重从实验案例选择上,对3个版本教材——人教版、鲁科版和苏教版进行比较,为教师在教学中准确地处理教材并做出优良的教学设计提供了一种新的视角,同时,也力求为教材编写和课程建设者提供一点借鉴。     

STSE教育与化学课堂教学的融合——以“氯气及其化合物的应用”为例

把STSE教育理念与化学课堂教学三线——知识线、方法线、生活线有机融合,以知识线体现学科本位观、以方法线体现以人为本的教育观、以生活线体现社会本位观,同时,将三线有机结合,形成课堂的整体结构,是将STSE教育融入中学化学课堂的有效方法,能克服目前高中化学课堂教学中存在的问题,从而促进学生科学素养的发展。