构造思维搭载体,突破教学难点——例谈二项式定理教学设计

1背景描述 笔者最近参加了学校组织的青年教师基本功大赛,讲授了“二项式定理”这节课,在备课过程中,收集了大量的资料,在同组老师悉心帮助下,进行了深入研究.     

椭圆定义的若干思考

<正>对椭圆部分的内容学习,我有一些体会,下面与同学们分享我的感悟.主题1对于椭圆的第一定义,苏教版高中数学教材(下简称教材)中特意强调指出a>c(其中c为平面上两定点(后面将这两点统一记为F_1,F_2)间距离的一半,a的含义为该平面上动点P,到这两个定点距离F_1,F_2之和为定值2a的一半),我们现在思考:是否有a≤c的情况呢?如果存在,其相应的轨迹又是怎么样的呢?思考由教材我们知道焦点在x轴上椭     

增长区域上Lengyel-Epstein系统的Turing不稳定性

建立了一般增长区域上的反应扩散模型,并给出了定义在一种特殊的一维增长区域上的Lengyel-Epstein系统发生Truing不稳定的条件,结论表明如果区域增长速度的散度为零,那么这种变化对系统的稳定性没有影响.     

让数学课堂在学生的生成中绽放精彩——动态生成观指导下的一个教学案例及其思考

著名教育家苏霍姆林斯基说过:"教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节,而在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动."     

关于x-t图像坐标意义的探讨

在教学实践和使用教材的过程中发现,将x-t图像纵坐标定位为位移是不妥的,并通过理论和实例的分析说明,应将纵坐标的意义归位于位矢.     

滑动变阻器调节的有效性分析

滑动变阻器在电路中的调节作用, 在限流和分压两种接法中得以体现, 所谓调节方便有效, 就是指电 路中的电流或电压等参量随滑动变阻器的滑片线性变化, 但其阻值的大小会在其中起到至关重要的影响     

大学化学实验电势-pH曲线测定探讨

大学化学实验电势-pH曲线测定中采用的电极反应S 2H 2e-=H2S(g)的电极电势表达式有误,导致所绘制的电势-pH曲线与教科书要求不符;没有给出电极反应FeY- e-= FeY2-的标准电极电势φθ,易使学生误将电极反应Fe3 e-=Fe2 的φθ=0.771V作为电极反应FeY- e-= FeY2-的φθ;仅从两个电极反应电极电势的差值来确定脱硫氧化-还原反应的最佳pH范围不够全面,应结合溶液中络合物的稳定性、液相催化湿法脱硫原理、脱硫溶液pH对H2S吸收反应的影响、对再生反应的影响和脱硫过程的经济性等多方面考虑,使学生有全面综合的认识.     

现实生活中最优化问题的数学模型构造

在实际生产、现实生活和科学研究中,许多情形下往往要求操作、经营和决策者考虑怎样才能以最低的成本、最短的时间获取最大的效益,这类问题在数学中称为最优化问题.这类问题的求解,需要我们通过对问题中给出的有关信息和数据进行分析、加工,灵活的运用数学知识构造恰当的数学模     

新教材中一道数列应用题的教学反思

人民教育出版社2003年版《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》第一册(上)P137有这样的一道习题：     

于活动中生成,从过程中体验,在操作中建构——从一个基于APOS理论的概念教学案例谈起

1 问题的提出 数学概念是客观事物中数量关系和空间形式的本质属性的反映,是形成数学知识体系和构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是进行判断、推理的依据,是形成数学知识体系的基本要素.正确而深刻地理解数学概念是掌握数学基础知识、形成基本技能和正确思维的前提.