多角度“跨界”融合 推动落实立德树人目标——以初中“声音的产生与传播”教学为例

立德树人,是现代化教育的根本任务,也是学科教学的方向.尝试突破较为单一的课堂教学模式,从多角度、多方面挖掘出集课题关联性、育人功能性于一体的材料或方法,更新传统教学内容和方法,将“育人”和“育识”相融合,以期推动“立德树人”目标的落实.     

一道解析几何题的推广

有这样的一道解析几何题：已知直线l：y=kx＋b与抛物线y^2=4x相交于A、B两点,｜AB｜=5,且AB的中垂线在x轴上的截距为7/2,求直线l的方程.     

新高考结构不良问题的探究与启示

2020年新高考卷引入了结构不良问题,这类问题增强了试题条件的开放性,引导学生更加注重思维的灵活性及创造性,着重考查学生的数学理解能力、数学探究能力、数学逻辑思维和数学批判思维.本文分析2020年新高考试题及各地模拟题中不同类型的典型结构不良试题,并给出一些教学启示.     

一道高考试题的多种解法赏析

<正>1试题再现(2020年新高考数学全国Ⅰ卷第21题)已知函数f(x)=ae^(x-1)-lnx+lna.(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若f(x)≥1,求a的取值范围.问(1)易得,下面给出问(2)解法.2隐零点法隐零点法是处理导函数零点不能直接求出的情况下常用的方法,借助隐零点,可以进一步研究原函数的单调性和极最值,给解决导数问题带来极大帮助.     

高三一轮复习课的单元整体教学设计

本文探讨高三一轮复习课如何进行单元整体教学设计,根据学生认知规律,打破资料的编排、课时安排等限制,基于"1+X"问题群,通过纵向、横向、条块融通等方式将分割的知识点重组,让教学变"分散"为"整合".     

对2021年新高考全国Ⅰ卷22题的解法赏析与拓展

<正>函数的零点是高中数学的重要内容,也是高考考查的热点,此类问题蕴含了动静结合的辩证思维,也能很好地考查同学们的数学核心素养[1].本文以2021年全国Ⅰ卷函数零点个数问题为例,利用直接讨论法、构造函数法、参变分离法和切线法来探究零点个数,并加以变式应用.     

对2019年全国卷Ⅲ第18题的解法赏析与拓展

<正>三角函数及解三角形是高中数学的重点内容之一,也是高考的常考点.2019年全国卷III第18题是一道解三角形的问题,看似平常,但实际上是一道能很好地体现学生思维过程的研究性试题,更能够很好地考查学生的素养.下面我们就从不同视角探究试题的解法策略,并加以变式应用.1思路展示与解答