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从热力学的角度,本文对2018年国际青年物理学家锦标赛(IYPT2018)的第三个课题"跳舞的硬币(Dancing Coin)"进行了理论分析.该现象与生活密切相关,描述了一个温度非常低的瓶子上一枚硬币所发生的运动,且这样一个热力学系统可作为一个很好的教学案例,让学生对气体的热化、绝热膨胀等相关热力学过程有直观深入的了解.本文的研究得到硬币弹起时间和系统的热力学量的关系,同时发现,硬币"跳舞"的时间间隔与系统与环境的温差呈负相关,即硬币跳舞的时间间隔随着系统被环境加热而越来越长,直至无法跳起.进一步研究表明,瓶内气体的初始温度与环境温差越大,最大弹起次数越大;临界压强与大气压越接近,最大弹起次数越大.本文最后通过实验验证了所给理论模型中的假设及其预言的正确性. 相似文献
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“撒克逊碗”是一种底部有孔的计时装置。本文以圆柱形撒克逊碗为例,建立了其在水中下沉的物理模型。首先,本文确定了撒克逊碗顺利下沉的临界条件,包括水能涌入碗的条件和碗初释放时出现倒灌现象的条件。然后,本文研究了水涌入碗后系统的动力学过程,推导出碗的下沉时间与碗的几何特征间的定量关系。进一步,本文设计了实验以检验理论模型的正确性。与实验得到的碗下沉时间相比,相应的理论值普遍偏小。将碗下沉过程中受到的黏滞阻力和压差阻力、孔口处淹没射流及水头损失、碗完全浸没前受表面张力的影响考虑在内后,理论和实验的一致性明显增加。最后,本文还引入了壁面函数用于分析形状各异的撒克逊碗的下沉时间。 相似文献
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文 [1]作者在某些特定形式下 ,研究了等差数列的一类递推公式 .笔者受此启发 ,研究了相应的正项等比数列的一类递推公式 ,设数列 {an}的前n项之积为Tn,则对形如Tn=f(n ,an)的递推公式所确定的数列 {an},在一定特定形式下是一个等比数列 .笔者经初步探索 ,得到如下结果 .命题 1 已知正项数列 {an}的前n项之积为Tn,若对任意的自然数n均有Tn =( pan) n ( 1) 其中p为正常数 ,则数列 {an}为等比数列 .证 由已知 ,当n≥ 2时 ,Tn + 1=(pan + 1) n + 1( 2 )( 2 )÷ ( 1)得 an - 1n + 1pann=1( 3)由 ( 3)得 ann + 2 pan + 1n + 1=1( 4)( 4)… 相似文献
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