“线面”平行判定定理的直接证明

直线和平面平行的判定 :如果平面外一条直线和平面内一条直线平行 ,那么这条直线和这个平面平行 .我发现一般证明这道题都是使用反证法 ,但我认为既然反证法可以 ,那么直接证法也必定行得通 .以下是我思考出的直接证明 .已知 :ａ 平面α,ａ∥ｂ ,ｂ 平面α ,求证 :ａ∥α .证明　在平面α上任取一个不在ｂ上的点Ａ .∵Ａ ｂ ,图 1　证明用图∴可过Ａ在α内作直线ｃ∥ｂ .而ａ α ,ｃ与ａ不重合 ,∵ａ∥ｂ ,∴ａ∥ｃ,∴Ａ ａ .又直线ｂ上所有点都不在ａ上 .由Ａ的任意性可知平面α上所有点都不在ａ上 ,由直线与平面平行的定义可知ａ∥α…     

3种常用润滑油密度与温度关系的研究

利用石油产品密度实验装置, 测量了3种常用润滑油在不同温度下的密度. 结果表明, 润滑油的密度均 随着温度的升高线性减小, 在相同温度下, 酯类油的密度大于矿物油和P AO油, 矿物油的密度大于P AO油. 利用实 验数据建立了3种润滑油密度与温度之间的密度 温度数学模型, 建立的模型精度较高, 模型计算值与实验值非常 吻合     

教育统计与测评在高中数学教学管理中的应用研究

教育统计与测评是教育信息化背景下现代教育教学中不可或缺的重要手段,在教育教学评价中发挥着越来越大的作用．而教育统计与测评在高中数学教学管理中的应用研究却并不多见,这一现象严重制约了这一评价和管理手段的推行,更无法发挥其在数学教学管理中应有的作用．     

智慧巨人——哥德尔

库尔特·哥德尔(Kurt G del)(1906—1978),奥地利数学家和逻辑学家.他是一个被爱因斯坦认为堪与其并肩的智慧巨人.在数学基础研究要偏离轨道的时候,哥德尔提出了扭转乾坤的新思想.并以此推动了数理逻辑近60年的发展.1哥德尔的主要贡献哥德尔最大的工作成果是他的“不完全性定理”.为了便于了解这一成果的重要意义,我们从他的工作背景谈起.众所周知,在数学领域里,每一个定理都是从不加证明而被看作是真的命题(即公理)出发,经过逻辑演绎推理而得到.因此,逻辑推理是数学研究的根本方法,是数学发展的基础.但数学家罗素提出了一个这样的逻辑悖论…