Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响.     

广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆

通过对母矩阵进行奇异值分解的方法得到广义行(列)酉对称矩阵的奇异值分解进一步得到其Moore-penrose逆;用谱分解方法得到母矩阵的Moore-penrose逆,进一步得到广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆.     

基于快速神经网络架构搜索的鲁棒图像水印网络算法

为解决深度学习在图像水印算法中计算量大且模型冗余的问题，提高图像水印算法在抵抗噪声、旋转和剪裁等攻击时的鲁棒性，提出基于快速神经网络架构搜索（neural architecture search，NAS）的鲁棒图像水印网络算法。通过多项式分布学习快速神经网络架构搜索算法，在预设的搜索空间中搜索最优网络结构，进行图像水印的高效嵌入与鲁棒提取。首先，将子网络中线性连接的全卷积层设置为独立的神经单元结构，并参数化表示结构单元内节点的连接，预先设定结构单元内每个神经元操作的搜索空间；其次，在完成一个批次的数据集训练后，依据神经元操作中的被采样次数和平均损失函数值动态更新概率；最后，重新训练搜索完成的网络。水印网络模型的参数量较原始网络模型缩减了92%以上，大大缩短了模型训练时间。由于搜索得到的网络结构更为紧凑，本文算法具有较高的时间性能和较好的实验效果，在隐藏图像时，对空域信息的依赖比原始网络更少。对改进前后的2个网络进行了大量鲁棒性实验，对比发现，本文算法在CIFAR-10数据集上对抵抗椒盐噪声和旋转、移除像素行（列）等攻击优势显著；在ImageNet数据集上对抵抗椒盐高斯噪声、旋转、中值滤波、高斯滤波、JPEG压缩、裁剪等攻击优势显著，特别是对随机移除行（列）和椒盐噪声有较强的鲁棒性。     

小时滞梯度系统的动力学行为

该文研究下列具有小时滞的一般非线性梯度型发展方程_tu+Au=f(u(t),u(t-τ)).证明了当时间趋于无穷大时,时滞方程的每一个有界解将收敛于某一个平衡点,只要时滞足够小,这意味着时滞系统的行为非常类似非时滞系统.这里的方法主要是基于梯度系统不变集的Morse结构和发展方程的几何理论.这个结果的证明分两步完成:首先,在梯度系统和有限个孤立平衡点的假设下,证明了一定存在一个足够小的时滞使得时滞方程的任一个有界解将会最终进入并停留在某一个平衡点的邻域里面;其次,在双曲平衡点的假设下,运用指数二分性和一系列的估计,证明了一定存在ε0和足够小的τ0使得任一个落于某个平衡点ε-邻域内的解最终收敛于该平衡点,当时间趋于无穷大时.     

冷却速率对Lennard-Jones体系凝固过程中结构与动力学性质的影响

用分子动力学模拟方法研究了五种不同冷却速率对Lennard-Jones体系凝固过程中结构与动力学性质的影响。采用两种不同的方法来确定玻璃转变温度Tg,并且对结晶温度Tc、径向分布函数g(r)、均方位移函数MSD与扩散系数D、平均配位数进行比较分析。结果表明：冷却速率影响Lennard-Jones体系凝固过程中的结构。当使用足够高的冷却速率冷却时,体系发生玻璃化转变,而且冷却速率越快,玻璃转变温度越高;当冷却速率较小时,体系形成晶体,而且冷却速率越慢,结晶温度越高,结晶程度也越高。同时发现,冷却速率对扩散系数和平均配位数也有很大影响,二者在体系发生玻璃转变时都有一个缓变的过程,表明了过冷液相区的存在。     

对称性在积分学中的应用

如果能充分利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性,高等数学中许多积分的计算过程将得到简化.总结并借助实例说明对称性在高等数学定积分、重积分以及曲线与曲面积分计算中的应用.     

大学物理演示实验的价值重构

在创新教育的视角下审视物理演示实验,从创新教育、情境教学设计、创新能力评价和科学普及4个方面对演示实验的价值进行重构.学生制作和创作并重,结合内部动机和外部激励,逐步培养学生动手能力和创新能力;优化已有的演示实验,根据情境教学法编制系列情境演示实验;为选拔具有创新意识学生,设计评价性实验;利用演示实验的独特优势进行科学...     

生物组织的δ-P1近似漫反射光学模型

本文研究了生物组织的改进的δ-P₁近似漫反射光学模型,推导了含有等效光源一阶矩的双点源近似空间分辨漫反射解R_δ－P1(ρ).研究表明,考虑等效光源一阶矩的光学模型,较好地描述了具有强的前向散射特性和较大吸收系数的生物组织散射特性;与漫射近似下的漫反射率R_SDA(ρ)相比,新的光学模型能较好地描述光源附近的漫辐射强度分布,并且由于解析表达式中含有散射相函数的二阶参量γ,这对 关键词： 组织光学 1近似')" href="#">δ-P₁近似 等效光源 微区漫反射     

酞菁铜成膜特性的多重分形谱

运用多重分形理论,研究了酞菁铜颗粒的团聚生长成膜特性.研究表明薄膜生长是远离平衡态过程,在团聚生长中,颗粒分布有很大随机性,存在大范围的非均匀区域,这些区域具有多重分形特征.测试了酞菁铜对二氧化氮的气敏特性,结果表明通气前后,涂膜通道的频率有明显移动.     

Mg掺杂浓度对MgxZn1-xO薄膜结构和光学性能的影响

通过超声喷雾热解工艺在P型<100>Si衬底上制备了不同Mg掺杂浓度的纳米MgxZN1-xO薄膜.通过扫描电镜(SEM)、X射线光电子能谱(XPS)、X射线衍射(XRD)和光致发光(PL)谱的测试对不同Mg掺杂浓度下薄膜的表面形貌、成分、品体结构和光学性能进行了研究.SEM测试结果表明,低Mg掺杂浓度时,MgxZn1-xO表面平整致密,但随Mg浓度的增加,薄膜表而平整度降低.XRD测试结果表明在低浓度下MgxZn1-xO薄膜足ZnO的纤锌矿结构,而没有出现MgO的分相,ZnO的衍射峰峰强随Mg浓度的增加逐渐减弱.不同Mg掺杂浓度下的光致发光谱图均出现了近带边紫外发射峰和可见光发射峰,其中近带边紫外发射峰随掺杂浓度的增大出现了明显的蓝移.