凸体的锥体积测度的一些注记

锥体积测度在凸几何分析中扮演着重要的角色.给出了"正交补变换"的定义,并且证明了关于凸体的锥体积测度的两个命题等价.最后,给出了相关的性质及应用.     

新型绿色有机合成反应设计:Pd/β-环糊精催化的纯水相铃木-宫浦偶联反应*

以环境友好的β-环糊精代替毒性膦配体、纯水代替有机溶剂,设计了4-溴苯乙酮和苯硼酸的绿色铃木-宫浦偶联反应。通过单因素实验,探讨了氯钯酸钠用量、氯钯酸钠/β-环糊精配比、苯硼酸用量、反应温度以及反应时间等对产率的影响。通过引导学生对β-环糊精结构的认识和机理探讨,让学生深刻感受到了绿色化学在有机合成中的重要性,并激发了他们对科学研究的兴趣。该实验环境友好,反应条件温和,反应时间短,产率高,重复性好,适宜于本科实验教学。     

一类具有年龄结构的SEIQR传染病模型

以偏微分方程为工具建立了一类具有年龄结构和隔离措施的传染病模型,研究了模型的有关性态。得到了再生数f(0)的表达式,证明了当f(0)<1时,系统存在唯一全局渐近稳定的无病平衡态;当f(0)>1时,证明了无病平衡态和地方病平衡态都存在,无病平衡态不稳定,在地方病平衡态处的线性化系     

H2分子在碱金属掺杂碳纳米管上的吸附特性

采用密度泛函理论研究了H₂在碱金属(M=Li, K)掺杂的扶手椅型单壁碳纳米管上的吸附. 对于碱金属管内掺杂, 模拟了4种氢吸附构型; 对于管外掺杂, 考虑了两种吸附结构, 同时还考虑了两种不同的掺杂浓度. 所有吸附模型都进行了全优化. 计算结果表明, 碱金属掺杂后, 碱金属与碳纳米管之间发生电子授受作用使得碱金属带正电荷, 对于金属Li, 管内掺杂更有利于电子向碳纳米管转移; 与管内掺杂相比, Li原子的管外掺杂更有利于H2分子吸附. 碱金属管外掺杂的碳纳米管吸附H₂的最稳定结构, 存在碱金属原子与H₂分子的配位作用.     

阻抗管法测量水下吸声系数的系统误差分析*

利用阻抗管法测量吸声系数是水下吸声材料研制过程中的重要环节,实验测量结果相比理论计算结果更具说服力。然而在待测样品的制备和安装过程中容易引入的系统误差往往被忽略,从而影响实测结果可信度。为了降低系统误差,本文提出缝隙宽、垂直度和光洁度三种可能引入系统误差的因素,搭建传递函数法水下吸声系数测量的有限元模拟实验环境并验证仿真计算算法的正确性,研究相关参量对橡胶吸声系数的影响规律,并给出一定误差下对相关参量的限制要求。所得结论对降低测量误差、提升实测结果可信度具有一定参考价值。     

基于ANSYS软件的驻波管虚拟仿真实验设计

近年来,虚拟仿真实验教学方式凭借其成本低、安全度高、灵活性强等优势越来越受到国内外高校的重视.本文基于有限元分析软件ANSYS设计驻波管虚拟仿真实验方案,涵盖驻波比法、传递函数法和管道脉冲法三种实验方法,给出误差和计算效率的对比分析结果,并提供用户图形界面(GUI)和命令流两种操作方式.此方案可弥补目前高校大学物理实验缺少声学实验的不足,对大学物理虚拟仿真实验建设具有一定的参考价值.     

硅胶催化的微波加热无溶剂制备芳香酰胺实验设计

通过微波加热实现无溶剂制备N-苯基苯甲酰胺是典型的绿色酰胺化方法。这一方法采用廉价、环保的柱色谱硅胶为催化剂,催化性能好,效率高。使用苯甲酸和苯胺在120 ℃条件下10 min内完成酰化反应,产率大于90%,这一反应不仅原子经济,而且节约能源,因此,这一实验完全适合于大学实验教学中作为绿色有机实验推广使用。     

离差平方和分解的投影分析

以双因素协方差分析为例,介绍如何用代数中投影的方法进行离差平方和分解.结果表明:这种分解方法比通常采用的分析方法更简洁明了.