论数学实验在解题中的应用及能力培养——以2020年北京高考试题为例北大核心

近年来,北京高考正逐年加重对数学实验的考查,尤其是2020年高考,在题目数量以及考查形式上达到新的高度,2020年北京高考数学试题中的(6)、(8)、(10)、(14)、(19)、(21)等6道题在求解过程中,可以借助数学实验的手段获取解决思路,因此研究数学实验在解题中的应用以及探究提升数学实验能力的途径具有重要意义.     

INFLUENCE OF SHAMPOO ON THE MECHANICAL PROPERTIES OF HUMAN HAIRS1)

头发的弹性和抵抗意外拉断的能力是人们非常关注的指标。为了迎合这一需求,有些厂商推出了具有所谓“强韧”发质功效的洗发水,但其实并不清楚是否真能使头发变“强韧”。为此,针对市场上常见的一种标称具有“强韧”功效的洗发水,通过拉伸力学实验对头发洗护前后的力学性能进行了对比研究。结果表明,用洗发水处理后的头发,屈服应力下降,意味着头发更容易过早进入塑性变形;抗拉强度、最大应变减小,意味着头发抵抗外力拉断的能力下降;杨氏模量下降,说明头发抵抗弹性变形的能力变差。综上,所研究的洗发水对“强韧”发质没有帮助。 关键词: 头发,洗发水,力学性能,强度,韧性     

以模型认知素养为导向的电化学模拟题的命制*——以双极膜的应用为例

以双极膜发展进程为线索,以海水淡化、钠碱循环法脱除烟气中的SO₂等现实发展中真实问题为载体,结合中学生的认知能力水平,构建了电化学双极膜认识模型;命制了双极膜及其应用的电化学模拟题,以此测查学生模型认知素养的水平等级。阐述命题策略及过程,提供以模型认知素养为导向的试题命制思路;从模型建构的角度对2020年高考新课标Ⅰ卷第12题进行了评析。     

三种测定蛋白质热稳定性方法的比较

蛋白质的热稳定性一般使用热变性中点温度(melting temperature,T_m)来表示,即蛋白质解折叠50%时的温度. 测定蛋白质T_m值的常用方法有差示扫描量热法(differential scanning calorimetry,DSC)、圆二色光谱法(circular dichroism,CD)和差示扫描荧光法(differential scanning fluorimetry,DSF)等. 为了比较不同方法的检测特点和效果,选择了5种具有不同结构特点的蛋白,分别使用上述方法对其T_m值进行测定. 结果发现,三种方法测得的T_m值整体上较为一致,但也存在一定的差异. 研究还发现,结构更复杂的蛋白,并不一定具有更多T_m值.     

运用微粒观开发复分解反应教学价值的实践与研究

在酸、碱、盐教学中以复分解反应条件教学为例,应用"微粒观"统领酸、碱、盐教学。基于"微粒观"构建了本节课的知识结构层级图,剖析了学生的认识发展过程,通过教学实践总结、归纳了若干教学策略,从而突破学生学习难点,提高学生的迁移和应用能力,并为高中进一步学习离子反应做好铺垫。     

反比例函数的图像与平行四边形

<正>反比例函数的图像既是轴对称图形也是中心对称图形,而平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形,它们联合起来的题目举一例如下.已知:平行四边形ABOC中,A(2,1),B(4,-3),点C在反比例函数的图像上,求反比例函数解析式.方法一利用平行四边形对边平行的性质及一次函数知识.由A(2,1),B(4,-3),可求得直线AB解     

倒数变换的应用

<正>倒数代换是数学解题中重要的技巧之一,它在求函数最值与值域、解不等式、证明不等式等问题中都有重要的应用.1.求函数最值与值域.例1设S_n=1+2+…+n(n∈N*),求f(n)=S_n/(n+32)·S_(n+1)的最大值.解∵S_n=n(n+1)/2,     

“进入合成有机高分子化合物的时代”单元整体设计与教学实践

选取聚乙烯醇滴眼液和维纶纤维为教学素材,对"进入合成高分子化合物的时代"一章进行了全新的单元整体设计和教学实践。按照高分子化学、高分子物理和高分子工程3个专业体系对教学内容进行了整合,创设情境、提出问题,使学生在思考、讨论和实验中获取新知,认识到高分子科学与工程的一般性研究方法,以及高分子化合物组成、结构、性质和用途间的关系。     

只有一种"足球"的证明

在高二学习多面体欧拉定理时,我遇到了这样一道题目:题:欲制作一个由正六边形和正五边形皮子组成的足球,现有5块六边形皮子,请问需要几块正五边形皮子解:设正五边形皮子的个数为,由多面体欧拉定理F V-E=2知:(5 x) 13(6×5 5x)-21(6×5 5x)=2,解得:x=12,即需要12块正五边形皮子.     

利用导数探究超越方程根的个数问题

利用导数可判断函数的单调性、求可导函数的最值与极值、还可判断函数的图像交点及超越方程的根的个数问题等．下面就如何利用导数探究超越方程的根的个数问题举例说明：