读《怎样解题》探究解题一例

波利亚的《怎样解题表》总结出解题的四步曲,王明洁和熊月琴老师等引导学生按四步曲来解题,对提高学生的解题能力很有意义,值得提倡.这四步用得好很不容易,要不断实践,提高运用的自觉性,并内化为自己的解题能力.     

一道初中数学竞赛题的多种解答

<正>(2017年全国初中数学联合竞赛第二试第二题)如图1,在△ABC中,∠BAC=45°,E为∠BAC的外角平分线与△ABC的外接圆的交点,点F在AB上,且EF⊥AB,已知AF=1,BF=5.求△ABC的面积.分析欲求△ABC的面积,需知△ABC     

2010年高考数学北京卷第14题的背景研究

2010年高考数学北京卷文理科第(14)题,都是以沿轴滚动的正方形的一个顶点所形成的图形为着眼点,考查函数的性质以及平面图形的面积问题,视角独特,设计新颖,不失为一道优秀的试题:1试题的简解及分析题目(2010年北京卷理第14题)如图1放置     

新课程理念下的物理课堂教学与学生辩证思维能力的培养

1 物理教学为什么要培养学生的辩证思维能力 1.1 新课标的要求 辩证思维能使人们考虑问题全面、深刻、科学,激发人的创造性.在大力倡导素质教育的今天,培养学生的辩证思维能力十分必要;这也是新课程标准所要求的.     

威尔逊云室的发明及对物理学的贡献

对历史上第一个粒子探测器---威尔逊云室的发明过程作了较为详细的阐述,同时对威尔逊云室的改进、威尔逊云室对粒子物理学的贡献以及威尔逊本人的生平也作了简要的介绍。     

两道不等式的探究与推广

近日,看到文[1]中利用不等式的方法解决了一道求最小值的问题,作者的解法引起了我的遐想,正如牛顿所说"没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现".下面将该题目改换一下形式,谈谈自己的点滴想法,希望能和大家共勉.     

辅助线是怎样作出来的

教学教育家波利亚特别强调要教会年青人思考,因此,在学习解题时,要着力弄清楚"这个巧妙的解法是如何想出来的?"赵雪冬、熊月琴老师的这篇文章,较好地体现了波利亚的思想,值得向大家推荐.     

“金属与氧气反应”课例分析

“金属与氧气反应”课例围绕4条主线,激发学生的创新灵感,渗透科学素养培养,高效达成三维目标。创设渐进式问题→猜想式问题→开放式问题情境,循序渐进地逐步诱导学生自主学习、自主探究、自主解决问题,达到促进学生“自主发展”的目的。     

两道初中数学竞赛最值问题的另解

<正>问题1(2014年全国初中数学联赛第10题)已知a、b为正整数,且b-a=2013,若关于x的方程x²-ax+b=0存在正整数解,则a的最小值为.另解由b-a=2013,得b=a+2013,代入原方程得x2-ax+b=0存在正整数解,则a的最小值为.另解由b-a=2013,得b=a+2013,代入原方程得x²-ax+a+2013=0.(*)整理为a(x-1)=x2-ax+a+2013=0.(*)整理为a(x-1)=x²+2013.因为x=1不是方程(*)的根,所以x-1≠0.从而     

一道数学竞赛题的解答和拓展

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